【薦】2015年湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)

八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 目錄 第一章 因式分解 1.1 多項(xiàng)式的因式分解 4 1.2.1 提公因式法因式分解 （ 一 ） 6 1.2.2 提公因式法因式分解 （ 二 ） 8 1.3.1 公式法因式分解 （ 一 ） 10 1.3.2 公式法因式分解 （ 二 ） 12 1.3.3 十字相乘法因式分解 14 1.4 小結(jié)與復(fù)習(xí) 16 第一章單元測試卷 18 第二章 分式 2.1 分式和它的基本性質(zhì)（一） 20 2.1 分式和它的基本性質(zhì) （二） 22 2.2.1分式的乘法與除法 24 2.2.2 分式的乘方 26 2.3.1 同底數(shù)冪的除法 28 2.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 30 2.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 32 2.4.1 同分母的分式加 、 減法 34 2.4.2異分母的分式加 、 減（一 ） 36 2.4.3異分母的分式加 、 減（二） 38 2.5.1 分式 方程（一） 40 2.5.2 分式 方程（二） 42 2.5.2分式 方程的應(yīng)用（一） 44 2.5.2分式 方程的應(yīng)用（二） 46 分式單元復(fù)習(xí)（一） 48 分式單 元復(fù)習(xí)（二） 50 分式達(dá)標(biāo)檢測 52 第三章 四邊形 3.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（一） 56 3.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（二） 58 3 1 2 中心對(duì)稱圖形（續(xù)） 60 3 1 3 平行四邊形的判定（一） 62 3 1 3 平行四邊形的判定（二） 64 3 1 4 三角形的中位線 66 3 2 1 菱形的性質(zhì) 68 3 2 2 菱形的判定 70 3 3 矩形（一） 72 3 3 矩形（二） 74 3 4 正方形 76 3 5 梯形（一） 78 3 5 梯 形（二） 80 3 6 多邊形的內(nèi)角和與外角和（一） 82 3 6 多邊形的內(nèi)角和與外角和（二） 84 第三章總復(fù)習(xí)單元測試（一） 86 第三章總復(fù)習(xí)單元測試（二） 90 第四章 二次根式 4.1.1 二次根式 94 4.1.2 二次根式的化簡（一） 96 4.1.2 二次根式的化簡（二） 98 4.2.1 二次根式的乘法 100 4.2.2 二次根式的除法 102 4.3.1 二次根式的加、減法 104 4.3.2 二次根式的混合運(yùn)算 106 二次根式的復(fù)習(xí)課 108 第四章 二次根式測試卷 110 第五章 概率的概念 5.1 概率的概念 112 5.2概率的含義 114 第五章概率單元測試 116 新 -課 -標(biāo) - 第 - 一 -網(wǎng) 1.1 多項(xiàng)式的因式分解 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系 2感受因式分解在解決相關(guān)問題中的作用 3 通過因式分解 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的 能力。 重點(diǎn)與難點(diǎn) ： 重點(diǎn) ： 理解分解因式的意義，準(zhǔn)確地辨析整式乘法與分解因式這兩種變形 。 難點(diǎn) ： 對(duì)分解因式與整式關(guān)系的理解 一、知識(shí)回顧 1、你會(huì)計(jì)算（ a+1） (a-1)嗎？ 2、做一做： （ 1）計(jì)算下列各式： （ m+4）（ m 4） =_; 2)3( y =_; )1(3 xx =_; （ 2）根據(jù)上面的算式填空： m2 16=（ ）（ ） ; y2 6y+9=（ ） 2. 3x2 3x=（ ）（ ） ; 二 、 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 學(xué)一學(xué)： 閱讀教材 P2-P3 思考并回答下列問題： 知識(shí)點(diǎn)一：因式的概念 對(duì)于兩個(gè)多項(xiàng)式 f 和 g，如果有多項(xiàng)式 h=fg,那么我們把 g 叫做 f 的 ，此時(shí) 也是 f 的一個(gè) 因式 。 知識(shí)點(diǎn)二：因式分解的概念 一般地，類似于把 m2 16 寫成（ m+4） (m-4)的形式 ,把 3x2 3x 寫成 )1(3 xx 的形式，叫做 。 知識(shí)點(diǎn)三：質(zhì)數(shù)的定義 什么叫 質(zhì)數(shù) （素?cái)?shù)）？質(zhì)數(shù)有什么特征？ 三、合作探究 ： 由 m（ a+b+c）得到 ma+ mb + mc 的變形是什么運(yùn)算？由 ma +mb + mc 得到 m（ a+b+c）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？ 聯(lián)系： 區(qū)別： 即 ma+mb+mc m（ a+b+c） . 所以，因式分解與多項(xiàng)式乘法是相反方向的變形 . 【 課堂展示 】 判斷下列各式 哪些是分解因式 ? (1) 224xy =(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2 2x -6xy (3) 251a = 225a -10a+1 (4) 2x +4x+4= 22x (5)(a-3)(a+3)= 2a -9 (6) 2m -4=(m+2)(m-2) (7)2 R+ 2 r= 2 (R+r) 【當(dāng)堂檢測】 （每小題 10 分，共 100 分） 1、寫出下列多項(xiàng)式的因式： （ 1） )(2 yxx （ 2） )2)(2( aa （ 3） )2(3 aab （ 4） )3)(2)(1( aaaa （ 5） 22 )()( baba 2、 指出下列各式中從左到右的變形哪個(gè)是分解因式？ (1)x2 2=(x+1)(x 1) 1 (2)(x 3)(x+2)=x2 x 6 (3)3m2n 6mn=3mn(m 2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a2 4ab+4b2=(a 2b)2 1.2.1 提公因式法因式分解 （ 一 ） 教學(xué)目標(biāo)： 會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法分解多項(xiàng)式的因式。 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：用提公因式法分解因式。 難點(diǎn)：確定多項(xiàng)式中的公因式。 一、知識(shí)鏈接 1 如圖，我們學(xué)?；@球場的面積是 ma+mb+mc,長為 a+b+c,寬為多少呢？ 2 如 圖，某建筑商買了一塊寬為 m 的矩形地皮，被分成了三塊矩形寬度分別是 a,b,c,這塊地皮的面積是多少？ 你能用幾種方法將這塊地皮的面積表示出來？ 二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 【知識(shí)點(diǎn)一、公因式的概念】 學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P5，思考并回答下列問題： 1、什么叫公因式？ 如： 的積，和是 amma 和 是 ma 的因式； 的積，和是 bmmb 和 是 mb 的因式；的積，和是 cmmc 和 是 mc 的因式。 mcmbma 、 的因式中都含有 ，所以 是 mcmbma 、 的公因式。 2、你能指出下面多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式嗎？ 32 42)1( aa 21624)2( xyxy 22 4836)3( mnnm (4) 2323r h ryxyyx 151812)5( 2 a + b + cam + bm + cmmcba【知識(shí)點(diǎn) 二 、 提公因式法因式分解 】 學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P6-8，思考并回答下列問題 1、 什么是提公因式法？如何把多項(xiàng)式 xwxzxy 因式分解？ 做一做 ： 1 、把 253x xy x因式分解， 并思考： （ 1）公因式確定后，另一個(gè)因式怎么確定？ （ 2）某一項(xiàng)全部提出后，還有沒有因式？如果有，是多少？ 2 、把 246xx因式分解。 并思考： （ 1）首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)如何確定？。 （ 2）公因式里含有字母嗎？ 【 歸納總結(jié) 】 公因式的確定方法： （ 1）系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)。如果絕對(duì)值較大，可以分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)；如：求 48、36 的最大功因數(shù) 48= 423 ， 36= 2223 ，那么 223 就是他們的最大公約數(shù) （ 2）對(duì)于字母，取各項(xiàng) 都有的，指數(shù)最低的。如： 24xy與 2xyz ，取 2xy 做為公因式的字母因式 （ 3）公因式確定后，另一個(gè)因式可以用多項(xiàng)式除以公因式。 三 、當(dāng)堂檢測 （ 100 分） 1. ax+ay-axy 在分解因式時(shí) ,應(yīng)提取的公因式 ( ) （ 25 分） A. a B. a C. ax D. ay 2.下列分解因式正確 的個(gè)數(shù)為 ( ) （ 25 分） (1)5y+20y=5y(y+4y) (2) ab-2ab+ab=ab(a-2b) (3) a+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x-12xy+8xy=-2x(x+6y-4y) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.把 2 4 28 1 2x y x y z 因式分解 （ 50 分 ） 1.2.2 提公因式法因式分解 （ 二 ） 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生進(jìn)一步掌握公因式為多項(xiàng)式的因式分解； 2 滲透類比、轉(zhuǎn)化的思想。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重 點(diǎn)：公因式為多項(xiàng)式的因式分解 難 點(diǎn)：公因式不明顯而需要轉(zhuǎn)化才能找到時(shí)的因式分解 一、 知識(shí)回顧： 1、 -8abc- 2 3 3-1 4 1 2a b a b 的公因式是 _。 2、如何找公因式？ 3 因式分解： am+bm 15 4 3 3 4 2 51 0 3 0x y x y x y 二、合作探究 1、知識(shí)點(diǎn)一： 公因式為多項(xiàng)式的因式分解 （ 1）、 am+bm 中的 m 換成：（ x-2）得到 a（ x-2） +b（ x-2 中的公因式是什么？怎樣分解因式 (2)、若再將 a 換成 2b-3 得到：（ 2b-3） (x-2） +b（ x-2）公因式是什么？怎樣分解因式？ (3)、 am+bm 中的 m 換成： 2ab 得到 22a a b b a b ，公因式是什么？怎樣分解因式？ (4)、若再把 a 換成（ a+c） ,b 換成 (a-c)得到： 22( ) ( )a c a b a c a b 公因式是什么？怎樣分解因式？ 歸納總結(jié)：從上面問題我們看到公因式有的是單項(xiàng)式，有的是多項(xiàng)式，我們要練就“火眼金睛”發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的公因式。 2、知識(shí)點(diǎn)二： 公因式不明顯的因式分解 (1)、你知道下面多項(xiàng)式有什么關(guān)系嗎？有式子怎樣表達(dá)它們的關(guān)系？ a+b 與 b+a a-b 與 b-a 2ab 與 2ba 33a b b a與 (2)、下面多項(xiàng)式有公因 式嗎？如果有怎樣分解因式呢？ a (x-2)+b (2-x) a 2ab +b 2ba a 3ab -b 3ba 課堂展示： 因式分解；（課本 P9） （ 1）把 )2(3)2( xxx 因式分解 （ 2）把 )2(3)2( xxx 因式分解 （ 3）把 22 )()( abcabaca 因式分解 （ 4）把 )(18)(12 22 yxyxyxxy 因式分解 三、 當(dāng)堂檢測 （每題 25 分，共 100 分） 因式分解： 1、 )(5)(10 2 xybyxa 新 |課 |標(biāo) | 第 |一 | 網(wǎng) 2、 232 2a x y a y x 3、 )()( bacacbcbacba 4、 ba 33 + ab6 1.3.1 公式法因式分解（一） 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式； 2 理解多項(xiàng)式中如果有公因式要先提公因式，了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)與有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的區(qū)別。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：用平方差公式分解因式。 難點(diǎn)：當(dāng)公式中的字母取多項(xiàng)式時(shí)的因式分解。 一 、復(fù)習(xí)回顧： （ 1）分解因式： (1) 5x 22( 3 ) 3 2 3x y x y y x （ 2）（ a+b） (a-b )=_,這是什么運(yùn)算 ? （ 3） 22ab 能因式分解嗎？怎樣分解因式： 22ab ？ 二 、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 閱讀教材 P12-P14,思考并回答下列問題： 1 平方差公式是什么樣子？ 2 如何用平方差公式因式分解？ 3 如何把 252 x 因式分解？ 4 因式分解 （ 1） 224 yx （ 2） 224925 yx 三 、 合作探究 ： 1 對(duì)下列多項(xiàng)式因式分 解，思考并解決后面的問題 : (1) 22 49 xy (2) 2251 x (3) 22 )1()( yxyx （ 4） 22 )()( xyyx (5) 22 49 xy 能因式分解嗎？ （ 6） 2251 x 能因式分解嗎？ 歸納：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有 項(xiàng)，每一項(xiàng)都是一個(gè) （完全平方式 /任意 式子），并且兩個(gè)完全平方式前面的符號(hào) （相同 /相反）時(shí)，考慮用平方差公式因式分解。 2 對(duì)下列多項(xiàng)式因式分解，思考并解決后面的問題 : （ 1） 44 yx （ 2） 164 a 在第一題中，用平方差公式因式分解后得到兩個(gè)因式：一個(gè)是 22 yx ， 22 yx 還能因式分解嗎？另一個(gè)是 22 yx ， 22 yx 還能因式分解嗎？用同樣的方法解第二題。 歸納：在因式分解中，必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能 為止。 3 因式分解下列多項(xiàng)式，并填空： （ 1） 523 xyx （ 2） 23 aba 歸納：在因式分解時(shí)，如果有 ，先 ，再 。 四 、當(dāng)堂檢 測： （ 100 分） 1、下面多項(xiàng)式是否適合用平方差公式分解因式？（每題 10 分，共 30 分） （ 1） 22ab， （ 2） 22()ab ， （ 3） 22()ab 2、因式分解（每題 14 分，共 70 分） （ 1） 22 254 ba （ 2） 22259 yx （ 3） 44 yx （ 4） 644 a （ 5） 45 xyx 1.3.2 公式法因式分解（二） 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生掌握完全平方公式并會(huì)利用完全平方公式分解因式； 2 培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式分解因式 難點(diǎn)：識(shí)別一個(gè)多項(xiàng)式是否適合完全平方公式。 一 復(fù)習(xí)回顧 ： 1 分解因式 （ 1） 221-4 xy； （ 2） 4 2 2()m n m n 2 2()ab =_, 2ab =_這叫什么運(yùn)算？ 3 怎樣多項(xiàng)式： 22-2a ab b 、 22+2a ab b 分解因式？ 二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 閱讀教材 P15-P16，思考并回答下列問題： 1、 完全平方公式是什么樣子？ 2、 如何用完全平方公式因式分解？ 3、 如何把 442 xx 因式分解？ 三 、合作探究 1.因式分解下列多項(xiàng)式 （ 1）4932 xx（ 2） 4129 2 xx （ 3） 22 9124 yxyx （ 4） 224 2 bbaa 觀察用完全平方公式因式分解的多項(xiàng)式的特點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有 項(xiàng)，并能寫成 22 2 baba 的形式，用 法因式分解 。 2.因式分解下列多項(xiàng)式： （ 1） 12 24 xx 歸納：在因式分解中，必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能 為止。 （ 2） 5432 2 yxyyx 歸納：在因式分解時(shí)，如果有 ，先 ，再 。 3 利用所學(xué)知識(shí)，解決下列問題： （ 1），已知 22 4 ykxyx 可以用完全平方公式 因式分解，求 k 的值。 (2)已知 25)3(22 xmx 是完全平方式，求 m 的值。 （ 3）若 kxyx 1216 2 是完全平方式，求 k 的值。 四、當(dāng)堂檢測 （每題 20 分，共 100 分） 1、因式分解 （ 1） 25309 2 xx （ 2） 9124 2 xx （ 3） 42 224 bbaa （ 4） 22 184832 yxyx 2、已知 22 169 ymxyx 是完全平方式，求 m 的值。 1.3.3 十字相乘法因式分解 學(xué)習(xí)目標(biāo)： （ 1）了解“二次三項(xiàng)式”的特征； （ 2）理解“十字相乘”法的理論根據(jù)； （ 3）會(huì)用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三項(xiàng)式。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)： 用“十字相乘”法分解某些二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的二次三項(xiàng)式。 難點(diǎn)： 二次項(xiàng)系數(shù)不是 1 的二次三項(xiàng)式的分解問題。 【學(xué)習(xí)過程】 一 、 溫故知新 因式分解與整式乘法的關(guān)系： ； 已有的因式分解方法： ； 把下列各式因式分解： (1) 3ax2+6ax+3a (2) (y2+x2)2-4x2y2 (3)x4-8x2+16 二、 探索新知 提出問題： 你能分解 2ax2+6ax+4a 嗎？ 探求解決： （ 1） 請(qǐng)直接填寫下列結(jié)果 （ x+2）（ x+1） = ；（ x+2）（ x-1） = ； （ x-2）（ x+1） = ； （ x-2）（ x-1） = 。 （ 2）把 x2+3x+2 分解因式 分析 (+1) (+2) 2 - 常數(shù)項(xiàng) (+1) (+2) +3 - 一次項(xiàng)系數(shù) - 十字交叉線 2x + x = 3x 解： x2+3x+2 = (x+1) (x+2) xx12 歸納概括： 十字相乘法定義： 。 應(yīng)用訓(xùn)練： 例 1 x2 + 6x 7= （ x+7） (x-1) 步驟 ： 豎分 二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng) 交叉 相乘，和相加 檢驗(yàn)確定， 橫寫 因式 -x + 7x = 6x 順口溜：豎分常數(shù)交叉驗(yàn)，橫寫因式不能亂。 練習(xí) 1： x2-8x+15= ； 練習(xí) 2： x2+4x+3= ； x2-2x-3= 。 小結(jié)： 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的二次三項(xiàng)式的方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)” 例 試將 -x2-6x+16 分解因式 提示： 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為 -1 時(shí) ，先提取 -1，再進(jìn)行分解 。 例 3 用十字相乘法分解因式： （ 1） 2x2-2x-12 （ 2） 12x2-29x+15 X|k |B| 1 . c|O |m 提煉： 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是 1 的二次三項(xiàng)式它的方法特征是 “ 拆兩頭，湊中間 ” 。 三、課堂小結(jié) 十字相乘法： ； 適用范圍： ； 理論根據(jù)： ； 具體方法： 。 四、 當(dāng)堂檢測：（ 100 分） 1把下列各式分解因式： （每題 10 分，共 20 分） （ 1） 1522 xx = ； (2) 1032 xx 。 2若 652 mm (m a)(m b)，則 a 和 b 的值分別是 或 。 （ 10 分） 3 352 2 xx (x 3) (_)。 （ 10 分） 4 分解因式： （每題 15 分，共 60 分） （ 1） 22 15 7xx； (2) 23 8 4aa； (3) 25 7 6xx (4) 26 1 1 1 0yy x 7x 11.4 小結(jié)與復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。 2使學(xué)生掌握分解因式的基本方法，會(huì)用這些方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：因式分解的基本方法。 難點(diǎn)：因式分解的方法和技巧。 一、知識(shí)回顧： 1因式分解的概念： 把一個(gè)多項(xiàng)化為 的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 這一概念的特點(diǎn)是： （ 1）多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果一定是 的形式； （ 2）每個(gè)因式必須是 。（整式 /分式） （ 3）各因式要分解到 為止。 2因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系 整式乘法是把幾個(gè)整式相乘化為 ，而因分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為 ，也就是說，因式分解是整式乘法的逆變形，例如 : 整式乘法 整式乘法 m（ a+b-c） ma+ab-mc （ a+b）（ a-b） a2-b2 因式分解 因式分解 整式乘法 （ ab） 2 a22ab+b2 因式分解 整式乘法 （ a1x+c1）（ a2x+c2） a1a2x+(a1c2+a2c1)x+c1c2 因式分解 3 因式分解的基本方法 （ 1）提公因式法：這是因式分解的基本方法，只要多項(xiàng)式各項(xiàng)有 ，首先 。 （ 2）運(yùn)用公式法： 平方差公式： a2-b2= 完全平方公式 ： a22ab+b2= 注：這里的 a、 b 既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。 （ 3）十字相乘法：用這種方法能把某些二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c 分解因式。 ax2+bx+c=a1a2x2+（ a1c2+a2c1） x+c1c2=（ a1x+c1）（ a2x+c2）就是說： a 分解成 a1、 a2； c 分解成c1、 c2，將 a1， a2， c1， c2排列成 a1 c1 a2 c2 若按斜線交叉相乘，再相加正好得 a1c2+a2c1=b，則 ax2+bx+c 分解因式為（ a1x+c1）（ a2x+c2）。 二、合作探究： 把下列各式因式分解： 1、 xx 165 2 1)(2)( 2 baba 3、 6126 2 xx 4、 xxyx 2 5、 222333 12219 yxyxyx 6、 232 xx 歸納： 因式分解的一般步驟 把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，一般可按下列步驟進(jìn)行： （ 1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先 ； （ 2）如果各項(xiàng)沒有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用 來分解； （ 3）如果上述方法不能分解，那么可以嘗試用十字相乘法來分解； （ 4）分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能 為止。 三、當(dāng)堂檢測： 教材 P20-21 復(fù)習(xí)題 一 第一章單元 測試卷 姓名： 班級(jí)： （總分： 100 分） 一、精心選一選 （每題 2 分，共 20 分） 1、下列從左到右的變形，屬于分解因式的是 ( ) A、 2)3x(x2x3x 2 B、 x2yx6)1xy3(x2 2 C、 222 )y3x(y9xy6x D、 )x1x(x1x 2 2、多項(xiàng)式 223223 ba12ba18ba36 各 項(xiàng)的公因式是 ( ) A、 22ba B、 33ba12 C、 33ba6 D、 22ba6 3、下列分解因式正確的是 ( ) A、 )1y2x2)(yx()yx()xy(2 2 B、 )yx2)(yx()yx()xy(x3 2 C、 )1y3x3)(yx(2)xy(2)yx(6 2 D、 )yx3)(yx(x2)xy(x4)yx(x2 223 4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( ) A、 22 yx B、 22 yx C、 22 yx D、 xx2 5、把多項(xiàng)式 )a2(m)2a(m 2 分解因式，正確的是 ( ) A、 )mm)(2a( 2 B、 )mm)(2a( 2 C、 )1m)(2a(m D、 )1m)(2a(m 6、下列多項(xiàng)式分解因式后，含有因式 (x+1)的多項(xiàng)式是 ( ) A.x2+1 B.x2-1 C.x2-2x+1 D.x2+x+1 7、下列各式中屬于完全平方式的是 ( ) A、 22 yxyx B、 4x2x 2 C、 9x6x 2 D、 1x6x9 2 8、如果多項(xiàng)式 cbxx 2 分解因式的結(jié)果是 )2x)(3x( ，那么 b， c 的值分別是 ( ) A、 3， 2 B、 2， 3 C、 1， 6 D、 6， 1 9、已知 ,x+y=3,x-y=1,則 x2-y2 的值為 （ ） ( A )1 ( B) 2 (C ) 3 ( D )4 10、 利用分解因式計(jì)算 22011 22010，則結(jié)果是 （ ） ( A )2 ( B ) 1 ( C )22010 ( D ) 22011 二、耐心填一填 （每題 2 分，共 20 分） 11、 單項(xiàng)式 a2b與 ab2的公因式是 12、分解因式： 16y2 =_； 13 若 一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為 (a+2)(a-3)，則這個(gè)多項(xiàng)式為 14、已知 8yx ， 2xy ，則 yxxy 22 的值為 _； 15、 x2-(_)+25y2=(_)2； 16 、已知一個(gè)長方形的面積為 22 cm)81a4( ，它的長為 cm)9a2( ，那么它的寬是_m。 17 、如果 )3x)(5x(15x2x 2 ，那么 15)nm(2)nm( 2 分解因式的結(jié)果是_； 18、已知 (x-x2)+ (x2-y)=1,求代數(shù)式 221 ()2 x y x y= 19、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式 44 yx ，因式分解的結(jié)果是 )yx)(yx)(yx( 22 ，若取 x=9， y=9 時(shí)，則各個(gè)因式的值是： 0)yx( ， 18)yx( ， 162)yx( 22 ，于是就可以把“ 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式 23 xyx4 ，取 x=10， y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是 _； 20、把 1x4 2 加上一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)你寫出所有符 合條件的單項(xiàng)式_； 三、細(xì)心想一想 （ 60 分） 21、將下列各式分解因式： （每小題 5 分，共 30 分） (1) x3y-xy3 (2) 5a2b3+20ab2 5ab (3)(2m 3n)2 2m+3n (4)9(x-y)2-16(y-z)2 (5) 14a (6)8a(x y)2 4b(y x) 22 利用簡便方法計(jì)算下列各題 （ 每小題 5 分 ， 共 10 分 ） （ 1） 9911009 （ 2） 20112-40222010+20102 22、先化簡 ，再求值：（每小題 10 分，共 20分） (1)(3a 7)2 (a+5)2(4a 24)， 其中 a= 150 (2)已知 x2+y2-2x+4y+5=0,求 (x+1)(y-1)的值 2.1 分式和它的基本性質(zhì)（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能根據(jù)分式的概念，辨別出分式，理解當(dāng)分母為 零時(shí)，分式無意義。 2、能確定分式中字母的取值范圍，使分式有意義，或使分式的值為零。 3、會(huì)用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)求分式的值，體驗(yàn)分式在實(shí)際中的價(jià)值。 重點(diǎn)： 分式的有關(guān)概念。 難點(diǎn)： 理解并能確定分式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P23 25 的內(nèi)容。 做一做： 1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是 2.如果 f、 g分別表示兩個(gè)（ ），并且 g中含有（ ），那么代數(shù)式gf叫做（ ）。其中f是分式的（ ）， g是分式的（ ），且 g 0，這樣分式gf才有意義。 3.下列式子中 ,哪些是分式 ?哪些是整式 ? ,4 52,53 1,3,1 2 nm nmxabxx 4.自己寫幾個(gè)分式。 議一議： 分式gf有意義的條件是（ ），分式gf無意義的條件是（ ）， 分式gf值為 0的條件是（ ）。 1.分式的基本性質(zhì)是 2.完成 P24“做一做” 知識(shí)點(diǎn)一、分式的概念 知識(shí)點(diǎn)二、分式的基本性質(zhì) 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料 【課堂展示】 1.當(dāng) a=-15 L=10時(shí)，求分式20a l的值； 2.當(dāng) a取何值時(shí)，分式20a l有意義？ 合作探究 不議不講 互動(dòng)探究一：化簡分式：5252xx互動(dòng)探究二： 已知分式242xx，（ 1）當(dāng) x 為何 值時(shí)，分式無意義？ （ 2） 當(dāng) x 為何 值時(shí)，分式有意義？（ 3） 當(dāng) x 為何 值時(shí)，分式的值為零？（ 4）當(dāng) X=-3時(shí)，分式的值是多少？ 【當(dāng)堂檢測】： 完成 P25 的練習(xí)。 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料 2.1 分式和它的基本性質(zhì) （二 ）學(xué)習(xí)目標(biāo) :1、通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說出分 式的基本性質(zhì)，并能用字母表示 2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號(hào)法則。 3、能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和符號(hào)法則對(duì)分式進(jìn)行變號(hào)和約分。 重點(diǎn) : 分式的基本性質(zhì)及利用基本性質(zhì)進(jìn)行約分。 難點(diǎn) : 對(duì)符號(hào)法則的理解和應(yīng)用及當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)的約分。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P26 的內(nèi)容。 看一看： （）因?yàn)?, 因此 （）因?yàn)?- f - 1 - f )=- g ( 1 ) ( ) fgg （ ） （ 因此 -f-g fg 。填一填 ：從上面的變換中你發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律是：分式的分子、分母、分式本身 三個(gè) 符號(hào)中任意改變 其中的（ ），值不變。 做一做： 完成 P26的“做一做”。 【課堂展示】 1、填空 （）xy3=