【志鴻全優(yōu)設(shè)計】高中物理 第3章第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動實例 自由落體運(yùn)動目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 魯科版必修1.doc

第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動實例自由落體運(yùn)動一、正確理解自由落體運(yùn)動1自由落體運(yùn)動要具備兩個條件：第一，初速度為零；第二，除重力之外不受其他力的作用。2是一種理想化的運(yùn)動模型。自由落體運(yùn)動只有在沒有空氣的空間里才能發(fā)生，在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運(yùn)動，只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體的下落才可當(dāng)做自由落體運(yùn)動來處理。如在空氣中距地面不太高處小鐵球或小石塊由靜止釋放后運(yùn)動，就可以看做自由落體運(yùn)動。3自由落體運(yùn)動的實質(zhì)：初速度為零，加速度ag的勻加速直線運(yùn)動。4自由落體加速度重力加速度產(chǎn)生原因由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的大小在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別很小。在地面上的同一地點，隨高度的增加，重力加速度減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變。在一般的計算中，可以取g9.8 m/s2或g10 m/s2方向豎直向下。由于地球是一個球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的5運(yùn)動圖象：自由落體運(yùn)動的vt圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率kg?！纠?】小鵬搖動蘋果樹，在同一高度，一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落到地上，蘋果先落地，下面說法中正確的是()a蘋果和樹葉做的都是自由落體運(yùn)動b蘋果和樹葉的運(yùn)動都不能視為自由落體運(yùn)動c蘋果的運(yùn)動可視為自由落體運(yùn)動，樹葉的運(yùn)動不能視為自由落體運(yùn)動d假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地解析：空氣阻力對樹葉影響較大，不能忽略；空氣阻力對蘋果影響較小，可以忽略，故a、b兩項錯誤，c項正確；當(dāng)沒有空氣阻力時，蘋果和樹葉只受重力作用，它們將會同時落地，d項正確。答案：cd11關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是()a物體豎直向下的運(yùn)動一定是自由落體運(yùn)動b自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動c物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動叫做自由落體運(yùn)動d當(dāng)空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計時，物體自由下落可視為自由落體運(yùn)動二、自由落體運(yùn)動的規(guī)律自由落體運(yùn)動是自然界中廣泛存在的自由下落運(yùn)動的理想化模型，是一種典型的勻變速直線運(yùn)動。故自由落體運(yùn)動可以看成勻變速直線運(yùn)動在v00，ag時的一種特例，因此其運(yùn)動規(guī)律可由勻變速直線運(yùn)動的一般公式得出。(1)基本規(guī)律勻變速直線運(yùn)動自由落體運(yùn)動vtv0atvtgtsv0tat2hgt2vv2asv2gh(2)推論：勻變速直線運(yùn)動自由落體運(yùn)動gtsat2sgt2(3)關(guān)于自由落體運(yùn)動的幾個比例關(guān)系式：第1 s末，第2 s末，第3 s末，第n s末速度之比為123n；前1 s內(nèi)，前2 s內(nèi)，前3 s內(nèi)，前n s內(nèi)的位移之比為149n2；連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為135(2n1)；連續(xù)相等位移上所用時間之比為1(1)()()；連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一個常數(shù)sgt2(t為時間間隔)?！纠?】屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖所示，求：(g取10 m/s2)(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少？解析：方法一：用平均速度求解。(1)設(shè)滴水的時間間隔為t，則水滴經(jīng)過窗子的過程中平均速度為m/s由勻變速運(yùn)動的推論一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的速度可知，此平均速度等于水滴下落2.5t時刻的瞬時速度，則vgtg2.5t解得t0.2 s。(2)由hgt2得hg(4t)2100.82 m3.2 m。方法二：利用基本規(guī)律求解。設(shè)屋檐離地面高為h，滴水時間間隔為t，由hgt2得第2滴和第3滴水的位移分別為h2g(3t)2h3g(2t)2由題意知h2h31 m由得t0.2 s，h3.2 m。方法三：用比例法求解。(1)因初速度為零的勻加速直線運(yùn)動在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為s1s2s3sn135(2n1)由此可得相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次為：s03s05s07s0由圖可知，窗高為5s0，則5s01 m，所以s00.2 m。所以屋檐的高度為hs03s05s07s016s03.2 m。(2)由hgt2得，滴水時間間隔為ts0.2 s。答案：(1)3.2 m(2)0.2 s解決此題應(yīng)把握以下三點：(1)將這5滴水等效為一滴水的自由落體運(yùn)動。(2)將自由落體全過程分成時間間隔t相等的四段。(3)0、1t、2t、3t、4t末對應(yīng)第5、4、3、2、1滴水的位置。若例2中的水滴是由樓上某住戶的空調(diào)中滴落的，且樓房窗子的高度為2.25 m。求：(1)滴水的時間間隔；(2)空調(diào)滴水處離地面的高度。解析：設(shè)空調(diào)的高度為h，滴水的時間間隔為t，由hgt2得第2滴水的位移為h2g(3t)2第3滴水的位移為h3g(2t)2由題意，h2h32.25 m由解得t0.3 s所以空調(diào)高h(yuǎn)g(4t)210160.32 m7.2 m。答案：(1)0.3 s(2)7.2 m21一條鐵鏈ab長0.49 m，系于a端使它豎直下垂。然后讓它自由落下，求整條鐵鏈通過懸點下方2.45 m處o點的過程所需的時間。三、測重力加速度的方法1打點計時器應(yīng)用電磁打點計時器或電火花計時器，讓物體和紙帶連接一起下落做自由落體運(yùn)動，研究自由落體運(yùn)動，通過對紙帶的分析和測量，由hgt2和hgt2，根據(jù)紙帶上各點的間隔及所用的時間可以測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠?頻閃照相頻閃照相機(jī)可間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動的物體在各個時刻的位置。根據(jù)h是否為恒量，可判斷自由落體運(yùn)動是否為勻變速直線運(yùn)動，并可由hgt2求出重力加速度g，同時也可由求出物體在某一位置時的速度，由vtv0gt求出重力加速度g。3滴水法如圖，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能如此持續(xù)滴下去。用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h，再測出每滴水下落的時間t，其方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落到盤上的同時，開啟秒表開始計時，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3當(dāng)數(shù)到n時按下秒表停止計時，則水滴下落的時間為t，由hgt2得g。為減小實驗誤差，可改變高度h，計算出幾個重力加速度g的值，然后取平均值?；蛴蒱t2圖象求出重力加速度g的值?！纠?】用滴水法可以測定重力加速度的值。方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板a，使水一滴一滴連續(xù)地滴落到擋板上，如圖所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一個水滴剛好開始下落。首先測量出水龍頭口離擋板的高度h，再用停表計時。計時方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟停表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2,3，”，一直數(shù)到“n”，按下停表按鈕停止計時，讀出停表的示數(shù)為t。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求g。設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1 s，已知聲速為340 m/s，則()a水龍頭與人耳的距離至少為34 mb水龍頭與擋板的距離至少為34 mc重力加速度的計算式為d重力加速度的計算式為解析：由于人耳能區(qū)分兩個聲音的時間差為0.1 s，因此兩滴水落到擋板的時間差必須不小于0.1 s，則水龍頭與擋板的距離至少為hgt20.05 m。它同水龍頭與人耳的距離無關(guān)。因為不管人耳距水龍頭多近或多遠(yuǎn)，時間差都由水滴落到擋板的時間差決定。當(dāng)聽到n次聲音時，事實上的時間間隔為(n1)次，則hg()2，所以g。答案：d31在地震、地質(zhì)、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g的值。近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中o點向上拋小球又落至原處所用的時間為t2。在小球運(yùn)動過程中經(jīng)過比o點高h(yuǎn)處，小球離開h處又回到h處所用時間為t1，測得t2、t1和h，就可求得g，試推導(dǎo)g的表達(dá)式。32某同學(xué)用圖甲所示的裝置研究重物的自由落體運(yùn)動。在符合操作規(guī)程的前提下，得到圖乙所示的一段紙帶。若他測得ab之間的距離為s1，bc之間的距離為s2，已知打點周期為t。則利用上述條件得到重物下落的加速度計算式為a_；打b點時重物的瞬時速度計算式為vb_。利用該裝置測出的加速度總比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎德孕。渲饕蚴莀。答案：【互動課堂】遷移訓(xùn)練11bcd解析：自由落體運(yùn)動是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，它是一種初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計，物體的下落也可以看做自由落體運(yùn)動，所以b、c、d正確，a不正確。21解析：如圖所示，鐵鏈自由下落2.45 m0.49 m的距離，鐵鏈下端b到達(dá)o點，此時鐵鏈開始通過o點，至鐵鏈上端a到達(dá)o點，算做鐵鏈通過了o點。對本題來說要求的就是鐵鏈ab的兩端到達(dá)o點的時間差。方法一：作出鐵鏈ab下落過程的示意圖，如圖所示，因為鐵鏈上各點的運(yùn)動情況相同，因此可拿ab上的任一點為代表進(jìn)行討論。以b端為研究對象，b端到達(dá)o點所需的時間為t1，發(fā)生的位移為h1；a點到達(dá)o點所需的時間為t2，鐵鏈長度l0.49 m，a端發(fā)生的位移為h22.45 m，由圖可知：h1h2l1.96 mh1gth2gt由可求得tt2t17.4102 s。方法二：如圖所示，設(shè)當(dāng)鐵鏈的下端到達(dá)o點和鐵鏈的上端到達(dá)o點時鐵鏈下降的高度分別為h1和h2，它們經(jīng)過o點的速度分別為v1和v2，則v1，v2。鐵鏈經(jīng)過o點的時間為t，位移為鐵鏈的長度l，則有t，代入數(shù)據(jù)得t7.4102 s。答案：7.4102 s31解析：設(shè)小球上升的最高點距高h(yuǎn)處為h，在最高點小球速度為零。小球上升的過程為末速度為零、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動，可以看做是逆向的自由落體運(yùn)動，因此從某點算起，從該點升到最高處的時間就