七年級上冊期末壓軸題匯編.docVIP

七年級上冊期末壓軸題匯編一、線段類:1（本題8分）如圖，點C為線段AB上一點，D為AC的中點，點E為線段BD的中點(1) 若CD2CB，AB10，求BC的長(2) 若CEBC，求 2.（本題12分）如圖，點P是定長線段AB上一定點，C點從P點、D點從B點同時出發(fā)分別以每秒a、b厘米的速度沿直線AB向左運動，并滿足下列條件： 關(guān)于m、n的單項式2m2na與3mbn的和仍為單項式 當(dāng)C在線段AP上，D在線段BP上時，C、D運動到任一時刻時，總有PD2AC(1) 直接寫出：a_，b_(2) 判斷_，并說明理由(3) 在C、D運動過程中，M、N分別是CD、PB的中點，運動t秒時，恰好t秒時，恰好3AC2MN，求此時的值 3.（本題8分）如圖1，點A、B分別在數(shù)軸原點O的左右兩側(cè)，且OAOB，點B對應(yīng)的數(shù)是10(1) 求A點對應(yīng)的數(shù)(2) 如圖2，動點M、N、P分別從原點O、A、B同時出發(fā)，其中M、N均向右運動，速度分別為4個單位長度/秒、2個單位長度/秒，點P向左運動，速度為5個單位長度/秒設(shè)它們運動時間為t秒，當(dāng)點P是MN的中點時，求t的值 4.（本題12分）如圖1，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，AC2AB，點A對應(yīng)的數(shù)是40(1) 若AB60，求點C到原點的距離 (2) 如圖2，在(1)的條件，動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動，同時動點R從點A向左(2) 運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒，經(jīng)過5秒，點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等，求動點Q的速度 (3) 如圖3，在(1)的條件下，O表示原點，動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從點A出發(fā)向右運動，點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒，1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，在運動過中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OR的中點，證明的值不變?nèi)羝渌麠l件不變，將R的速度改為3個單位長度/秒，10秒后，的值為_ 5.點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a3|(b2)20(1) 求線段AB的長(2) 點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x1x5的根，在數(shù)軸上是否存在點P使PAPBBCAB，若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)，若不存在，說明理由 (3) 如圖，若P點是B點右側(cè)一點，PA的中點為M，N為PB的三等分點且靠近于P點，當(dāng)P在B的右側(cè)運動時，有兩個結(jié)論： PMBN的值不變； PMBN的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷正確的結(jié)論，并求出其值 6.(12分）已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點，分別表示數(shù)a、b、c，并且滿足，b與c互為相反數(shù)。兩只電子小蝸牛甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為2個單位/秒，乙的速度為3個單位/秒（1）求A、B、C三點分別表示的數(shù),并在數(shù)軸上表示A、B、C三點；（2）運動多少秒時，甲、乙到點B的距離相等？（3）設(shè)點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，且點P滿足，若甲運動到點P時立即調(diào)頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由7（本題10分）如圖1，已知點A、C、F、E、B為直線l上的點，且AB12，CE6，F(xiàn)為AE的中點(1) 如圖1，若CF2，則BE_，若BEmCF，則m_(2) 當(dāng)點E沿直線l移動到圖2位置時，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由(3) 如圖3，在(2)的條件下，在線段BE上有一點D，BD7，且DF3DE，則AF_8、 （本題12分）如圖1，點A、B分別在數(shù)軸原點O的左右兩側(cè)，且OA+50=OB，點B對應(yīng)數(shù)是90.（1） 求A點對應(yīng)的數(shù)； （2） 如圖2點M、N、P分別從原點O、A、B同時出發(fā)，其中M、N均向右運動，速度分別為2個單位長度/秒，7個單位長度/秒，點P向左運動，速度為8個單位長度/秒，設(shè)它們運動時t秒，問t為何值時，點M、N之間的距離等于點P、M之間的距離； （3） 如圖3，將（2）中的三動點M、N、P的運動方向改為與原來相反的方向，其余條件不變，設(shè)Q為線段MN的中點，為線段OP的中點，求22RQ-28RO-5PN的值。 9（本題12分）如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a20|(b10)20(1) 求線段AB的長(2) 點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x1x2的解，若電子螞蟻M、N、P分別從A、B、C三點同時出發(fā)向右運動，速度分別為5、1、3個單位每秒，是否存在這樣的時刻使得MN5NP？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由(3) 若P是A左側(cè)的一點，PA的中點為M，PB的中點為N，當(dāng)P在A點左側(cè)運動時，有兩個結(jié)論： PMPN的值不變； PNPM的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷正確的結(jié)論，并求出其值 10如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD2BD，E為線段AC上一點，CE2AE (1) 若AB18，BC21，求DE的長(2) 若ABa，求DE的長（用含a的代數(shù)式表示）(3) 若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則AD/AC的值為_ 11、(1) 已知數(shù)軸上A、B兩點分別表示3、5，則AB_，數(shù)軸上M、N兩點分別表示數(shù)m、n，則MN_(2) 如圖，E、F為線段AB的三等分點，P為直線AB上一動點（P不與E、F、A重合），在點P運動過程中，PE、PF、PA有何數(shù)量關(guān)系？請寫出結(jié)論并說明理由 (3) 已知如圖，數(shù)軸上AB10，M、N兩點分別表示數(shù)m、n，且nm2，求出MANB的最小值并說明理由（M、N不與A、B重合） 12、 （本題滿分12分）已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）（1） 若，求線段AB、CD的長；（2） M、N分別為線段AC、BD的中點，則MN的長與CD的位置是否有關(guān)？請以BCCD為例說明；（3） 在（1）的條件下，當(dāng)CD到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，下列兩個結(jié)論：是定值；是定值，請選擇正確的一個并加以證明。13如圖1，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，ABAC，點C對應(yīng)的數(shù)是200(1) 若BC300，求點A對應(yīng)的數(shù)(2) 如圖2，在(1)的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）(3) 如圖3，在(1)的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由二、角、角平分線類：1（本題10分）如圖，一直角三角板COD的直角（COD90）頂點O落在直線AB上，射線OE平分AOD(1) 如圖，若AOC20，則BOD_，COE_（直接寫出結(jié)果）(2) 求(3) 若COEnAOC，則AOC_（直接寫出結(jié)果，結(jié)果用含n的式子表示） 2、（本題10分）如圖，在同一平面內(nèi)，OAOB于O，射線OM平分AOB，從點O引射線OC，射線ON平分BOC(1) 若BOC30，請你補全圖形，再計算MON的度數(shù)(2) 若OA與OB不垂直，AOB，BOC（090），其它條件不變，請你畫出大致圖形，并直接寫出MON的度數(shù)(3) 結(jié)合上面的計算，觀察并繼續(xù)思考：在同一平面內(nèi)，AOB，BOC，OM平分AOB，ON平分BOC，你發(fā)現(xiàn)MON與AOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出來 3、（本題6分）如圖，O為直線AB上一點，DOC90，OE平分AOC，OF平分BOC(1) 圖中與COF互余的角有_，與COF互補的角有_(2) 如果EODAOE，EOD的度數(shù)為_度 4.（本題8分）如圖1，已知AOC2BOC，AOB與BOC互補(1) 求AOB的度數(shù)(2) 經(jīng)過點O在AOC內(nèi)部作射線OD，OE、OF分別為AOD和BOC的平分線，當(dāng)OD繞點O在AOC內(nèi)部轉(zhuǎn)動時，請寫出AOB、COD和EOF之間的等量關(guān)系，并說明理由(3) 如圖，P在BO的延長線上，若POD50，將AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與直線OB相交，在旋轉(zhuǎn)的過程中，那么AODBOC的值是否發(fā)生變化？請說明理由 5、（本題6分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使AOCBOC13，將一直角MON的直角頂點放在點O處，邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為（0360）(1) 將圖1中的直角MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時為_度(2) 將圖1中的直角MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在AOC的內(nèi)部，試探究AOM與NOC之間滿足什么樣的等量關(guān)系，并說明理由(3) 若直角MON繞點O按每秒5的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角MON的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時，求此時直角MON繞點O的運動時間t的值 6、（本題6分）如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向已知射線OB的方向是南偏東m，射線OC的方向是北偏東n(1) 當(dāng)mn90時 若m50，則射線OC的方向是_ 圖中與BOE互余的角有_ 與BOE互補的角有_(2) 若射線OA是BON的角平分線，且|m40|(n30)20，求AOC的度數(shù) 7、（本題10分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，AOC30，將一直角三角板（M30）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方(1) 將圖1中的三角板繞點O以每秒3的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分BOC 求t的值 此時ON是否平分AOC？請說明理由(2) 在(1)問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分MON？請說明理由(3) 在(2)問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分MOB？請畫圖并說明理由 8、已知D為直線AB上的一點，COE是直角，OF平分AOE (1) 如圖1，若COF34，則BOE_；若COFm，則BOE_；BOE與COF的數(shù)量關(guān)系為_(2) 在圖2中，若COF75，在BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2BOD與AOF的和等于BOE與BOD的差的三分之一？若存在，請求出BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由(3) 當(dāng)射線OE繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，(1)中BOE和COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由，若不成立，求出BOE與COF的數(shù)量關(guān)系9、（本題12分）如圖1，已知AOCm，BOCn且m、n滿足等式|3m420|(2n40)20，射線OP從OB處繞點O以4度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)(1) 試求AOB的度數(shù)(2) 如圖1，當(dāng)射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從OA處以1度/秒的速度繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得POQ10？(3) 如圖2，若射線OD為AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在DOC的內(nèi)部）時，且，試求x 10、 (本題10分）如圖1，已知AOC=2BOC，AOC的余角比BOC小30。 （1） 求COB的度數(shù)；（2） 過點O作射線OD，使得AOC=4AOD，求BOD的度數(shù)；（3） 如圖2，在AOB的內(nèi)部作EOF，OM、ON分別為AOE和BOF的平分線，當(dāng)EOF繞點O在AOB的內(nèi)部轉(zhuǎn)動時，請說明AOB+EOF=2MON。 11、（本題12分）如圖1，平面上順時針排列射線OA、OC、OD、OB，射線OB在直線AO的下方，滿足COD=120，AOB為大小可變化的鈍角，且AOC=3BOD。（1）若AOB=160，求BOD的度數(shù)； （2）如圖2，在AOC的內(nèi)部作AOE=BOD，射線OF平分DOE、試說明：AOB=4COF； (3)在（2）的條件下，在射線OA的反向延長線上取一點M，在AOB的內(nèi)部存在射線ON，使BON=90，且AON=8DOM。請依題意畫出草圖，經(jīng)過計算后直接寫出AON的度數(shù)為 。 12、如果兩個角的差的絕對值等于90，就稱這兩個角互為垂角，例如：1120，230，|12|90，則1和2互為垂角（本題中所有角都是指大于0且小于180的角）(1) 如圖1，O為直線AB上一點，OCAB于點O，OEOD于點O，直接指出圖中所有互為垂角的角 (2) 如果一個角的垂角等于這個角的補角的，求這個角的度數(shù) (3) 如圖2，O為直線AB上一點，AOC75，將整個圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n（0n90），直線AB旋轉(zhuǎn)到A1B1，OC旋轉(zhuǎn)到OC1，作射線OP，使BOPBOB1，求：當(dāng)n為何值時，POA1與AOC1互為垂角 13、 （本題滿分10分）已知AOB=160，COE=80，OF平分AOE。 （1） 如圖1，若COF=14，則BOE= ；則BOE= ；BOE與COF的數(shù)量關(guān)系為 ；（2） 當(dāng)射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中BOE與COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；（3） 在（2）的條件下，如圖3，在BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得BOD為直角，且DOF=3DOE若存在，請求出COF的度數(shù)；若不存在，請說明理由。14、如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC120，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方(1) 將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖2，使一邊OM恰好平分BOC，問：NO的延長線是否平分AOC？請說明理由(2) 將圖1中的三角板繞點O按每秒6的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為_（直接寫出結(jié)果）(3) 將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚篈OM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 三、方程應(yīng)用類：1（本題8分）一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊鋪設(shè)每天需支付工程費2000元，乙工程隊鋪設(shè)每天需支付工程費1500元(1) 甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？(2) 由兩隊合做該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費多少元？(3) 根據(jù)實際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？2.（本題10分）在元旦慶祝會上，一部分同學(xué)圍在一起做“傳數(shù)”游戲，我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為該同學(xué)的“傳數(shù)”游戲規(guī)則是：同學(xué)1心里先想好一個數(shù)，將這個數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)2，同學(xué)2把同學(xué)1告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)3，同學(xué)3把同學(xué)2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)4，同學(xué)4把同學(xué)3告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)5，同學(xué)5把同學(xué)4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)6，按照上述規(guī)律，序號排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，直到傳數(shù)給同學(xué)1為止(1) 若只有同學(xué)1，同學(xué)2，同學(xué)3做“傳數(shù)”游戲 同學(xué)1心里想好的數(shù)是2，則同學(xué)3的“傳數(shù)”是_ 這三個同學(xué)的“傳數(shù)”之和為17，則同學(xué)1心里先想好的數(shù)是_(2) 若有n個同學(xué)（n為大于1的偶數(shù)）做“傳數(shù)”游戲，這n個同學(xué)的“傳數(shù)”之和為20n，求同學(xué)1心里先想好的數(shù) 3.（本題6分）某校七年級(2)班共有42名學(xué)生，在一節(jié)科技活動課上作長方形紙盒，已知每名同學(xué)一節(jié)課可制作盒身20個或盒蓋30個，一個盒身和兩個盒蓋配成一個長方形紙盒為使一節(jié)課制作的盒身、盒蓋剛好配套，應(yīng)安排制作盒身和盒蓋的同學(xué)各多少名？4.（本題8分）某中學(xué)七(2)班一植樹小組需完成一批植樹任務(wù)，原計劃每小時植樹10棵，第一小組按原計劃速度植樹，一小時后，每小時比原計劃多植2棵，結(jié)果比原計劃提前20分鐘完成任務(wù)，求該植樹小組植樹任務(wù)為多少棵？ 4（本題6分）“囧”（jing）曾經(jīng)是一個風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為10的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y(1) 用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”（陰影部分）的面積(2) 當(dāng)x3，y4時，求此時“囧”的面積 5.（本題6分）下表是某校七、八、九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級文藝小組每次活動時間為2h；各年級科技小組每次活動時間為1.5h課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.5八年級123九年級8.5(1) 若七年級科技小組活動次數(shù)比文藝小組活動次數(shù)少一次，請你用一元一次方程知識求七年級科技小組與文藝小組的活動次數(shù)分別為多少(2) 請你利用表格信息，直接寫出八年級科技小組活動次數(shù)為_次(3) 求九年級科技小組與文藝小組的活動次數(shù)分別為多少？6（本題10分）武漢市居民用電電費目前實行梯度價格表（為計算方便，數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理）用電量（單位：千萬時 統(tǒng)計為整數(shù)）單價（單位：元）180及以內(nèi)0.5181400（含181、400）0.6401及以上0.8(1) 若月用電150千瓦時，應(yīng)交電費_元；若月用電250千萬時，應(yīng)交電費_元(2) 若居民王成家12月應(yīng)交電費150元，請計算他們家12月的用電量(3) 若居民王成家12月份交納的電費，經(jīng)過測算，平均每千萬時0.55元，請計算他們家12月的用電量 7平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價50元，售價80元(1) 甲種商品每件進(jìn)價為_元，每件乙種商品利潤率為_(2) 若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？(3) 在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：、打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？8（本題7分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40 m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30 m2的墻面(1) 求每個房間需要粉刷的墻面面積(2) 張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？9（本題10分）平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價50元，售價80元(1) 甲種商品每件進(jìn)價為_元，每件乙種商品利潤率為_(2) 若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？(3) 在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元售價打九折