第四章 二自由度系統(tǒng)振動的理論基礎及工程實例3.doc_第1頁
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文檔簡介

沈 陽 大 學教 案課程名稱 機械振動 編寫時間：2009年8月20日授課章節(jié)第四章 二自由度系統(tǒng)振動的理論基礎及工程實例 習題課目的要求掌握振動方程的一般形式及其矩陣表達式；質(zhì)量矩陣的求解；掌握無阻尼二自由度系統(tǒng)自由振動的通解、固有頻率和主振型的求解。重點難點質(zhì)量矩陣的求解；無阻尼二自由度系統(tǒng)自由振動的通解、固有頻率和主振型的求解。教案內(nèi)容： 【復習】： 本章重點內(nèi)容：1二自由度系統(tǒng)作用力方程的一般形式：矩陣表達式：二自由度系統(tǒng)位移方程的一般形式：矩陣表達式：2柔度矩陣與剛度矩陣的關系：3什么是彈性耦聯(lián)和慣性耦聯(lián)？通過彈性項的耦聯(lián)，稱方程組為彈性耦聯(lián)；通過慣性項的耦聯(lián)，稱方程組為慣性耦聯(lián)。4Mij為質(zhì)量矩陣中的第i 行第j 列元素，稱為慣性影響系數(shù)，它表示質(zhì)體沿第j個坐標方向產(chǎn)生單位加速度（其它坐標方向上均不產(chǎn)生加速度）時，在第i 個坐標方向上需施加的力。 5無阻尼二自由度系統(tǒng)的頻率方程式或特征方程式：展開后得到：則系統(tǒng)的固有頻率為：大約需要1520分鐘第 10 次 第 1 頁沈 陽 大 學教 案（續(xù)頁）課程名稱 編寫時間：20 年 月 日進而可求得與兩階固有頻率相對應的兩個物體振幅的比值，即系統(tǒng)的主振型：由上式知，當系統(tǒng)以wn1振動時，m1和m2的位移在零線的同側(cè)，它們作同相振動；當系統(tǒng)以 wn2振動時，m1和m2的位移在零線的異側(cè)，它們作異相振動。如圖所示。原微分方程組的通解為兩種主振型的疊加，即：若已知初始條件：則可求得：代入上面通解式中就可求得系統(tǒng)對初始條件的響應。第 10 次 第 2 頁沈 陽 大 學教 案（續(xù)頁）課程名稱 編寫時間：20 年 月 日重點講解課后習題3844、50、513844. 方法（一）：運用牛頓第二定律建立系統(tǒng)的振動微分方程式，再寫成矩陣表達形式。 方法（二）：直接建立質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，再寫出二自由度系統(tǒng)作用力方程

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