山東省樂陵市高中數(shù)學(xué)第三章3.2.3用向量方法證明兩條直線垂直及求兩直線所成的角學(xué)案.docx_第1頁
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用向量運(yùn)算證明兩條直線垂直及求兩直線所成的角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)用向量的方法證明兩條直線垂直；能用向量運(yùn)算的方法求兩直線所成的角?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】： 閱讀課本99頁至100頁，完成下列問題。1、什么是直線的方向向量？2、設(shè)兩條直線所成角為（銳角），則直線方向向量的夾角與 ，設(shè)直線l1或l2的方向向量分別為，則l1l2 ，cos= 3、已知兩條異面直線l1，l2的方向向量分別為，若cos,=-,則l1與l2所成角的余弦值為 【自我檢測(cè)】1、已知正四面體OABC，分別是棱OA、BC的中點(diǎn)，則與OB所成的角為 ;與OC所成的角為 過程： 2、已知正方體ABCDABCD中，點(diǎn)分別是棱BB與對(duì)角線CA的中點(diǎn)。求證：BB；AC過程： 【合作探究】1、已知三棱錐,分別是棱的中點(diǎn)，求：直線與AC所成角的余弦值 2、已知四棱錐的高，底面是邊長為2，的菱形，是底面的中心，E,F分別是SA和SC的中點(diǎn)，求異面直線BF與DE所成的角【反思與總結(jié)】1.選取基向量，把要求的向量用基向量表示進(jìn)行運(yùn)算。2.建立空間直角坐標(biāo)系，運(yùn)用坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.課本101頁1題2、已知正方體ABCDABCD的棱長為，點(diǎn)E、F分

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