1．1　菱形的性質(zhì)與判定 第2課時(shí)　菱形的判定.doc

第2課時(shí)菱形的判定基礎(chǔ)題知識點(diǎn)菱形的判定1(欽州中考)如圖，要使ABCD成為菱形，下列添加的條件正確的是( ) AACAD BBABC CABC90 DACBD2小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件，使得四邊形ABCD是菱形小明補(bǔ)充的條件是ABBC；小亮補(bǔ)充的條件是ACBD，你認(rèn)為下列說法正確的是( ) A小明、小亮都正確 B小明正確，小亮錯(cuò)誤 C小明錯(cuò)誤，小亮正確 D小明、小亮都錯(cuò)誤3(海南中考)如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是( ) AABBC BACBC CB60 DACB604用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是( ) A一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B四邊相等的四邊形是菱形 C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形5如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF.則四邊形AECF是( ) A梯形 B長方形 C菱形 D正方形x k b 1 . c o m6如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是_7已知ABCD兩對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC12 cm，BD16 cm，AD10 cm，則ABCD為_來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K8(濰坊中考)如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OBOD，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_，使ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可)9(長春中考)如圖，CE是ABC外角ACD的平分線，AFCD交CE于點(diǎn)F，F(xiàn)GAC交CD于點(diǎn)G.求證：四邊形ACGF是菱形中檔題10如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形乙：分別作A與B的平分線，AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形對于甲、乙兩人的作法，可判斷( ) A甲正確，乙錯(cuò)誤 B甲錯(cuò)誤，乙正確 C甲、乙均正確 D甲、乙均錯(cuò)誤11(十堰中考)如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DEDF.給出下列條件：BEEC；BFCE；ABAC.從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_(只填寫序號)12(荊門中考)已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點(diǎn)，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求證：四邊形ABCD是菱形x.k.b.1w w w .x k b 1.c o m13(黔南中考改編)如圖，已知ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF.求證： (1)AEDCFD； (2)四邊形AECF是菱形x k b 1 . c o m綜合題14(泰安中考改編)如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF. (1)證明：BACDAC，AFDCFE； (2)若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形參考答案基礎(chǔ)題1.B2.B3.B4.B5.C6.菱形7.菱形8.OAOC或ADBC或ADBC或ABBC9.證明：AFCD，F(xiàn)GAC，四邊形ACGF是平行四邊形，F(xiàn)CGAFC.CE平分ACD，ACFFCG.ACFAFC.ACAF.四邊形ACGF是菱形中檔題10.C11.12.證明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BECDFA.AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD.ABCD.ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形AC平分BAD，BAEDAF.BAEDCF，DAFDCF.DADC.四邊形ABCD是菱形13.證明：(1)PQ為線段AC的垂直平分線，ADCD，ADECDF90.CFAB，EADFCD，CFDAED.在AED和CFD中，AEDCFD(AAS)（2）AEDCFD，DEDF，ADCD.四邊形AECF是平行四邊形又EF為線段AC的垂直平分線，EFAC.四邊形AECF是菱形綜合題14.證明：(1)ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC.BACDAC.ABAD，BAFDAF，AFAF，ABFADF.AFBAFD.