通過一道練習題看物理模型的構(gòu)建、解讀和應用.doc

通過一道練習題看物理模型的構(gòu)建、解讀和應用1重現(xiàn)練習題【練習題】如圖1所示，一人用一根輕繩通過定滑輪牽拉一置于地面上的物體，人以速度v勻速向 左運動時，則：A物體做勻速運動；B物體做勻加速運動；C物體做勻減速運動；D圖示時刻，物體速度大小為2 v?！窘馕觥课矬w向左的運動是實際運動，即為物體運動的合運動，沿繩和垂直于繩的運動為兩個效果運動，即為兩個分運動。將物體的實際運動沿繩和垂直繩分解，如圖1所示解得v=v1cos，即v1= v /cos， 顯然，物體向左運動時角變大，即cos變小，在v不變的前提下，v1變大，即物體做加速運動，但不是勻加速運動，所以選項A、B、C皆不對；當600時，v1= v /cosv/cos60=2v, 故D對。2 物理模型的構(gòu)建如圖2所示，假設牽拉物體的細繩與豎直方向的夾角不變，則在物體運動過程中細繩變短，即物體沿繩的縮短方向做直線運動；假設牽拉物體的細繩的長度不變，則在物體運動過程中細繩與豎直方向的夾角變小，即物體以O為圓心做圓周運動而在實際上，物體既參與沿繩的直線運動，又參與垂直于繩的圓周運動，即物體的運動是由兩個運動模型合成的合運動，這兩個物理模型分別是沿半徑的直線運動和垂直半徑的圓周運動。以上分析可知：兩個物理模型合成一個實際運動，而此實際運動又是一個新的物理模型即“拓展圓運動”。顯然， “拓展圓運動”就是從形式上看，物體所做的運動相當于將一個圓展開(或者收縮)， “拓展圓運動”可以分解為沿半徑的直線運動和垂直半徑的圓周運動。3 物理模型的解讀例1 如圖3所示，一束光線垂直水面由A 點從空氣射入水中，最后射到水下的平面鏡的O點上，A點到O點的距離為d，現(xiàn)在使平面鏡以過O點且平行于平面鏡的直線為軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)現(xiàn)水面上出現(xiàn)一個向左運動的光斑P。若平面鏡轉(zhuǎn)動的角速度為0，求：光斑P到A點的距離為d時，光斑P的速度。【解讀】本題應用假設法可以看出：光斑P沿水平面運動，即為光斑的實際運動，由于它的存在產(chǎn)生兩個效果。其一，假設反射線不轉(zhuǎn)動，則反射線的長度不斷增加，即相當于P在沿著反射線方向做直線運動；假設反射線長度不變，則反射線逆時針轉(zhuǎn)動。顯然，P點所做的運動為“拓展圓運動”?！窘馕觥繉⒐獍逷的運動沿反射光線和垂直反射光線分解如圖3所示，則： 而AP=OA=d，所以有：=450，反射線的長度為d。依據(jù)vR解得： 聯(lián)立解得： v4d04 物理模型的應用例2 如圖4所示，兩個光滑桿ab、cd相交于O 點，其中ab水平固定，cd 豎直固定，兩個帶有小孔質(zhì)量為ml、m2的小球分別套在cd、ab桿上，且用一根不能伸縮長度為L的輕繩連接在一起，現(xiàn)在將兩個小球在同一高度從相距L釋放，求兩小球與O點等距離時的速度大小?！窘馕觥恳罁?jù)題意可知，兩個小球所做的運動都是“拓展圓運動”，且沿繩的分速度相等。兩小球與O點等距離時它們與桿的夾角都為450。則：對m1有v=v 1cos450 對m2有v=v 2cos450 聯(lián)立解得 v1v2對系統(tǒng)利用機械能守恒得可以解得5 易混淆的題目力的分解與運動的分解同出一轍，即依據(jù)效果分解。也就是說，力的分解依據(jù)力的作用效果分解，運動的分解依據(jù)運動效果分解。然而在進行具體題目的求解時，往往將兩個具體效果(即力的效果和運動的效果)混為一談，造成理解上的錯誤。例3 如圖5所示，在恒力F的作用下物體沿水平面向左運動， 則在運動過程中，關于地面對物體的支持力與摩擦力的大小變化，下列說法中正確的是：A支持力變小，摩擦力變大B支持力變小，摩擦力變小C支持力變大，摩擦力變大D支持力變大，摩擦力變小【解析】依據(jù)力的作用效果將力F分解如圖所示，則有：Fl=Fcos，F(xiàn)2=Fsin。在豎直方向上由物體平衡條件得：FN=mg F2=mgFsin，可知，增大時，F(xiàn)N減小。依據(jù)f=FN，解得：當FN減小時f也減小。故選項B正確。點評： “練習題”與例3從圖形上幾乎無差