勾股定理培優(yōu)檢測(cè)題(一).doc

勾股定理檢測(cè)題(一)一、選擇題1.三個(gè)正方形的面積如下左圖，正方形A的面積為（ ）.A.6 B.36 C.64 D.8 2.如上右圖，一個(gè)圓桶，底面直徑為24cm，高32cm，則桶內(nèi)能容下的最長(zhǎng)的木棒為（ ）A.20cm B.50cm C.40cm D.45cm3.兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘后，兩只小鼴鼠相距（ ）.A.50cm B.100cm C.140cm D.80cm4.以面積為9的正方形的對(duì)角線為邊，作一個(gè)正方形，其面積為（ ）.A.9 B.13 C.18 D.245.以一直角三角形三邊為直徑所作的半圓面積，由小到大依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是（ ）.A.S1+S2S3 B.S1+S2S3 C.S1+S2=S3 D.S12+S22=S326.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足（a+b）2-c2=2ab，則此三角形是（ ）.A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍.A.2 B.3 C.4 D.58.在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為（ ）.A.14 B.14或4 C.8 D.4或89.已知一個(gè)三角形三邊之比為3：4：5，則這個(gè)三角形三邊上的高之比為（ ）.A.3：4：5 B.5：4：3 C.20：15：12 D.10：8：210.把三邊BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折成ABD，則CD等于（ ）.A.二、填空題11.一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)為_.12.在RtABC中，a=4，b=3，則c=_.13.等腰三角形的腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則頂角的平分線為_.14.一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13，它的周長(zhǎng)為60，則它的面積是_.15.如下左圖，在RtABC中，B=90，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為_. 16.如上右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，陰影部分的面積為_.17.現(xiàn)有一長(zhǎng)為5米的梯子，架靠在建筑物上，它們的底部在地面的水平距離是3米，則梯子可以到達(dá)建筑物的高度是_米，若梯子沿建筑物垂直下滑1米，則建筑物底部與梯子底部在地面的距離是_米.18.已知x-12+（y-5）2=-z2+26z-169，則以x，y，z為邊的三角形為_三角形.19.若一個(gè)直角三角形兩邊長(zhǎng)為12和5，第三邊為x，則x2=_.20.等腰三角形的底邊為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高為_.21.在ABC中，三邊為a，b，c，若有c2=5a2，b2=4a2，則ABC是_三角形.三、解答題22.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng).23.如圖，已知DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm.求DEF的面積.24.如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩個(gè)村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土產(chǎn)收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？25.如圖，RtABC中，C=90，AM是BC邊上的中線，MNAB于N.求證：AC2+BN2=AN2.26.直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，求直角三角形的面積.27.如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm，AB=8cm，求圖中陰影部分的面積.參考答案1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.3，4，5 12.5或 13.12 14.120 15.8 17.4 4 18.直角 19.119或169 20. 21.