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初中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)1、勾股定理:直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。 2、如下圖,在RtABC中,C為直角,則A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B):定 義表達(dá)式取值范圍關(guān) 系正弦(A為銳角)余弦(A為銳角)正切(A為銳角) (倒數(shù))B余切(A為銳角)斜邊對(duì)邊 3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。鄰邊CA 4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0、30、45、60、90特殊角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)030456090011001-106、正弦、余弦的增減性: 當(dāng)090時(shí),sin隨的增大而增大,cos隨的增大而減小。 7、正切、余切的增減性: 當(dāng)090時(shí),tan隨的增大而增大,cot隨的增大而減小。1、解直角三角形的定義:已知邊和角(兩個(gè),其中必有一邊)所有未知的邊和角。依據(jù):邊的關(guān)系:;角的關(guān)系:A+B=90;邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義。(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)2、應(yīng)用舉例:(1)仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角。 (2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般寫(xiě)成的形式,如等。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角),那么。3、從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角,叫做方位角。如圖3,OA、OB、OC、OD的方向角分別是:45、135、225。4、指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90的水平角,叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是:北偏東30(東北方向) , 南偏東45(東南方向),南
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