中考數(shù)學(xué) 專題提升十五 巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行證明與計(jì)算復(fù)習(xí)課件.ppt

專題提升 十五 巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行證明與計(jì)算 教材母題 已知等邊三角形abc 如圖z15 1 1 以點(diǎn)a為旋轉(zhuǎn)中心 將 abc按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30 作出旋轉(zhuǎn)后的圖形 2 經(jīng)第 1 題旋轉(zhuǎn)所得的圖形與 abc之間有沒有互相垂直的邊 證明你的判斷 浙教版九上p110第5題 解 1 如答圖所示 2 ad bc de ac ab ae 證明略 圖z15 1 教材母題答圖 思想方法 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 所以借此可以在較復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量 或全等 關(guān)系 或通過旋轉(zhuǎn) 割補(bǔ) 圖形 把分散的已知量聚合起來 便于打通解題思路 疏通解題突破口 中考變形 1 如圖z15 2 已知 abc和 dce均是等邊三角形 點(diǎn)b c e在同一條直線上 ae與bd交于點(diǎn)o ae與cd交于點(diǎn)g ac與bd交于點(diǎn)f 連結(jié)oc fg 則下列結(jié)論 ae bd ag bf fg be boc eoc 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 a 1b 2c 3d 4 圖z15 2 d 2 如圖z15 3 p是等腰直角 abc外一點(diǎn) 把bp繞點(diǎn)b順時針旋轉(zhuǎn)90 到bp 已知 ap b 135 p a p c 1 3 則p a pb 圖z15 3 b 解析 如答圖 連結(jié)ap bp繞點(diǎn)b順時針旋轉(zhuǎn)90 到bp bp bp abp abp 90 abc是等腰直角三角形 ab bc cbp abp 90 abp cbp 在 abp和 cbp 中 中考變形2答圖 3 如圖z15 4 acd和 bce都是等腰直角三角形 acd bce 90 ae交dc于點(diǎn)f bd分別交ce ae于點(diǎn)g h 試猜想線段ae和bd的位置及數(shù)量關(guān)系 并說明理由 圖z15 4 4 如圖z15 5 在rt abc中 acb 90 b 30 將 abc繞點(diǎn)c按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后 得到 dec 點(diǎn)d剛好落在ab邊上 1 求n的值 2 若f是de的中點(diǎn) 判斷四邊形acfd的形狀 并說明理由 解 1 將 abc繞點(diǎn)c按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后 得到 dec cd ca acd是等腰三角形 圖z15 5 在rt abc中 acb 90 b 30 a 60 acd是等邊三角形 acd 60 n 60 2 四邊形acfd是菱形 理由如下 acd是等邊三角形 ac cd ad adc 60 又 acb 90 dcb 30 dcb b 1 求證 app 是等腰直角三角形 2 求 bpq的大小 3 求cq的長 圖z15 6 解 1 adp沿點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)至 abp 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 apd ap b ap ap pad p ab pad pab 90 p ab pab 90 即 pap 90 app 是等腰直角三角形 中考預(yù)測 圖z15 7 1 他將正方形odef繞o點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度 如圖 試判斷ad與cf還相等嗎 說明你的理由 2 他將正方形odef繞o點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 使點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)至直線l上 如圖 請你求出cf的長 解 1 ad與cf還相等 理由 四邊形odef 四邊