拉姆齊模型與世代交替模型的異同.doc

拉姆齊模型與世代交替模型的異同一、拉姆齊模型與世代交替模型的相同點 拉姆齊模型（又稱RCK模型）與世代交替模型（又稱Diamond模型）都是現(xiàn)代經(jīng)濟增長理論的基準(zhǔn)分析模型。兩個模型的主要相同點在于：第一，在這兩種基準(zhǔn)模型的一般均衡分析框架下，宏觀層面的經(jīng)濟增長都具備了各個經(jīng)濟主體追求利益最大化的微觀基礎(chǔ)，這就使得經(jīng)濟學(xué)家能夠在動態(tài)時間視角以及資源跨期最優(yōu)配置的設(shè)定下對宏觀經(jīng)濟增長進行更為深入的研究。第二，兩個模型均放棄了儲蓄率外生給定的假設(shè)而通過家庭的效用最大化行為，將儲蓄率表示為資本存量的函數(shù)，以便分析儲蓄率的變動情況。第三，兩個模型在求解經(jīng)濟體一般均衡的結(jié)果時，都從市場競爭以及中央計劃者配置（社會性最優(yōu)）兩個角度審視相應(yīng)最優(yōu)化結(jié)果是否具有一致性，從而比較并分析市場機制與計劃手段的社會福利情況。第四，兩個模型的一般均衡結(jié)果中，人均資本存量以及人均消費量（以效率勞動的角度衡量）在長期內(nèi)的增長率均為零，不存在持續(xù)性的增長機制。二、拉姆齊模型與世代交替模型的區(qū)別從兩個模型形式上的區(qū)別來看，經(jīng)典的拉姆齊模型假設(shè)經(jīng)濟體中個人的壽命是無限的，因此對于家庭效用函數(shù)的構(gòu)建以及效用最大化問題的討論便從數(shù)理角度轉(zhuǎn)化為了無限期連續(xù)型最優(yōu)控制問題；而經(jīng)典的世代交替模型假設(shè)經(jīng)濟體中個人的壽命是有限的，將人的一生簡單劃分為青年和老年兩個階段，青年階段通過投入自身要素稟賦獲得相應(yīng)收入并消費，老年階段則消費青年階段的儲蓄量，經(jīng)濟體每一期都存在著青年人出生、老年人死亡、上一期青年人變成老年人的迭代，因此對于消費者效用最大化行為的刻劃便從數(shù)理角度轉(zhuǎn)化為了跨期的非線性規(guī)劃問題。除了這種形式上的區(qū)別之外，兩類模型還存在如下兩點本質(zhì)性的差異： 第一，競爭性均衡與社會性最優(yōu)的關(guān)系。在經(jīng)典的拉姆齊模型中，競爭性均衡與社會性最優(yōu)的結(jié)果是一致的。首先考慮社會性最優(yōu)的情形（計劃增長模型），假設(shè)存在一個代表經(jīng)濟體中全部民眾的善意計劃者（中央政府）在既定資源約束下選擇最優(yōu)消費與資本增長路徑使得家庭消費效用最大化，則最優(yōu)選擇問題可以表示為如下最優(yōu)控制問題： 解該最優(yōu)控制問題，得到家庭最優(yōu)消費路徑為： 接下來考慮競爭性均衡（分散化決策）的情形。假設(shè)在競爭性市場中存在眾多無差異的家庭和無差異的企業(yè)，它們從自身利益最大化的角度分別獨立作出決策，并且存在完全競爭的資本和勞動兩個要素市場，兩種要素均由家庭提供，對于家庭和企業(yè)而言兩種要素的價格（利率與工資）均為外生給定的變量，因此家庭消費效用最大化問題所對應(yīng)的最優(yōu)控制問題變?yōu)槿缦滦问剑?解該最優(yōu)控制問題，得到家庭最優(yōu)消費路徑為： 另一方面，由企業(yè)的利潤最大化問題可得如下兩個一階條件： 將這兩個一階條件代入最優(yōu)消費和資本增長路徑，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果與前述社會性最優(yōu)問題對應(yīng)的最優(yōu)消費和資本增長路徑一致。因此在拉姆齊模型中，競爭性均衡的結(jié)果就是社會性最優(yōu)的結(jié)果，兩者有內(nèi)在的一致性，即資源的動態(tài)最優(yōu)配置可以完全通過市場機制實現(xiàn)。 而在經(jīng)典的世代交替模型中，競爭性均衡與社會性最優(yōu)的結(jié)果是不一致的。首先考慮社會性最優(yōu)的情形，與前述相似，存在一個善意的中央計劃者最大化家庭的效用貼現(xiàn)值總和，家庭效用最大化問題對應(yīng)的非線性規(guī)劃問題為： 解該非線性規(guī)劃問題，并利用經(jīng)濟體處于穩(wěn)態(tài)時的條件，可以解得穩(wěn)態(tài)的資本存量由下式?jīng)Q定： 接下來考慮競爭性均衡（分散化決策）的情形，此時經(jīng)濟體中每個人都以最大化自身的終身（兩期）效用為目標(biāo)，因此消費者的效用最大化行為對應(yīng)的非線性規(guī)劃問題為： 由該問題的一階條件、廠商的最優(yōu)化問題的一階條件以及市場均衡的條件可以解得如下資本的動態(tài)方程，其中隱含著穩(wěn)態(tài)資本存量的決定式： 此式中穩(wěn)態(tài)資本量取決于儲蓄函數(shù)的具體形式與效用函數(shù)的具體設(shè)定，因此在一般意義上而言與社會性最優(yōu)情形下的穩(wěn)態(tài)資本存量不相等，因此在一般意義上而言，世代交替模型中競爭均衡與社會性最優(yōu)的結(jié)果是不一致的。 第二，競爭性均衡與帕累托最優(yōu)的關(guān)系。在經(jīng)典的拉姆齊模型中，根據(jù)前述競爭均衡與社會性最優(yōu)結(jié)果的一致性，可以知道資源配置的最優(yōu)結(jié)果能夠通過市場競爭機制的作用達(dá)到，因此競爭性均衡是帕累托最優(yōu)的。而在經(jīng)典的世代交替模型中，競爭均衡的結(jié)果存在著帕累托改進的余地?？梢宰C明，在世代交替模型中，穩(wěn)態(tài)的資本存量可能超過資本的黃金律水平，在這種情況下，如果政府不進行任何干預(yù)，則經(jīng)濟體的人均消費量可以表示為下式： 而如果政府在某一時期對資源進行再配置，讓消費更多而儲蓄有所下降，以使下一時期的人均資本降低到黃金律水平，并使從此以后各期的人均資本都保持在黃金律水平上不變。即在時期減少儲蓄并增加人均消費水平，使時期以后的各個時期人均資本水平都為。由于本期儲蓄等到下一期時才能成為資本投入到生產(chǎn)中，因此時期的人均資本仍為，人均產(chǎn)出也仍然為，但儲蓄水平卻已經(jīng)降低到，即降低到了使以后各期的人均資本均為的水平。既然從下一期開始，投入到生產(chǎn)中的人均資本都為低于的水平，所以在時期，每人除了可以消費掉儲蓄后剩余的當(dāng)期產(chǎn)出，還可以消費掉以后不再需要的多出的資本，從而時期的人均消費總額為，時期以后的人均消費為。又由于以下兩式成立