使用全站儀工程坐標放樣的相關(guān)計算.doc

關(guān)鍵詞: 施工放樣 全站儀 坐標計算 隨著全站儀的日益普及，坐標放樣的方法因其準確、迅速的優(yōu)點而在施工中得到了越來越多的使用。而利用全站儀進行坐標放樣,關(guān)鍵的問題就在于如何計算出需放樣點的坐標。在公路施工過程中，需要進行放樣的點位，不外乎兩種情況：一是該點位于公路中線上，即公路中樁；另一類則是點位在中線以外，位于某個中樁的橫斷方向上。這樣無論哪種情況，需要放樣的點的樁號首先是已知的。以下就這兩種情況，分別討論一下其坐標的計算方法。1. 公路中線上點的坐標計算當需放樣的點位于公路中線上時，如圖1，各JDi的坐標(Xi，Yi)在控制測量階段就已經(jīng)測定(或由施工圖文件中直線、曲線及轉(zhuǎn)角表中查出)，相鄰JD連線的坐標方位角Ai-1,i可由同樣方法查出，或利用JD坐標反算推出。各曲線主點坐標可由直線、曲線及轉(zhuǎn)角表查出，或由曲線要素值及，計算得到。1.1直線上各中樁坐標計算當需要放樣的P點位于直線上時，有兩種情況：位于YZ（HZ）之間和ZY（ZH）之間，或者位于公路QD和ZH（ZY）之間，其計算方法相同，公式如下：（1）式中 為該段直線的起點（可以是YZ，HZ，或QD）坐標為要求的P點與該段直線起點的樁號差（距離）1.2 單圓曲線上各中樁坐標計算當需要放樣P點位于單圓曲線上時，其坐標計算如下：（2）式中 為ZY點坐標，為圓曲線半徑為P點與ZY 點的樁號差（弧長）當路線左轉(zhuǎn)時，取“-”，反之取“+”1.3 帶緩和曲線的圓曲線上各中樁坐標計算當P點位于帶緩和曲線的圓曲線時，又分為以下三種情況：ZH到HY段（3）式中 為ZH點坐標為P點與ZH點樁號差，為緩和曲線長 當路線左轉(zhuǎn)時，取“-”，反之取“+”HY到Y(jié)H段（4） 式中 為HY點坐標 為P點與ZH點樁號差，為緩和曲線長 當路線左轉(zhuǎn)時，取“-”，反之取“+”YH到HZ段（5） 式中，為HZ點坐標，為HZ點與P點的樁號差當路線左轉(zhuǎn)時，取“+”，反之取“-”1.4 復(fù)曲線上各中樁坐標計算1.4.1 當復(fù)曲線中間不設(shè)緩和曲線時，采用以下方法進行計算：對于第一緩和曲線、第一段圓曲線以及第二緩和曲線，分別用公式（3）、公式（4）和公式（5）計算；對于第二段圓曲線，用公式（2）計算，計算時將公式（2）中的換成，分別為第一圓曲線和第一緩和曲線長度，左轉(zhuǎn)取“-”，右轉(zhuǎn)取“+”。1.4.2 當復(fù)曲線中間有緩和曲線時，即構(gòu)成卵型曲線。 如圖2，緩和曲線AB的長度為，A、B點的曲率半徑分別為和，為緩和曲線上曲率為零的點，AB段內(nèi)任意點的坐標從點推算。對于這種曲線來講，主要是計算中間緩和曲線上各點的坐標，而兩側(cè)的圓曲線和緩和曲線的計算方法與前述內(nèi)容相同，此處不再細述。則，式中，為第一、第二緩和曲線長度。 為大圓，小圓半徑。1.4.2.1 當時 如圖2（），設(shè)A點（YH1）的坐標為（），由公式（4）計算得到，切線方位角用下式計算： 式中，為半徑為的圓曲線的曲線長。 點的坐標為：（6） 式中，的切線方位角 1.4.2.2 當時如圖2（b），點的坐標（7） 式中， 的切線方位角 1.4.2.3 內(nèi)任意點坐標 計算出點的坐標及切線方位角后，當時，用公式（3）計算上任意點坐標；當時，用公式（5）計算，式中為中間緩和曲線上計算點至點的曲線長，相應(yīng)換成。2. 公路橫斷面上各點坐標計算當要放樣的點P位于中線以外時，則應(yīng)位于某中樁的橫斷方向上，此時P點所對應(yīng)中樁的坐標可由前述方法計算，此處視為已知，記作。P點到其所對應(yīng)中裝的距離D也應(yīng)為已知，同時P點位于左幅或是右幅也應(yīng)已知。這里僅列出需放樣的點位于直線、圓曲線及緩和曲線上的情況，當需放樣點位于復(fù)曲線或卵型曲線上時，計算方法與此類似，只是須把相應(yīng)方位角進行轉(zhuǎn)換，此處不再詳述。2.1 P點對應(yīng)的中樁位于直線上時：（8） 式中，為P點對應(yīng)中樁的坐標P點位于左幅時，取“-”，反之取“+”本節(jié)其余符號與前述相同2.2 P點對應(yīng)的中樁位于單圓曲線上時（9） 式中，第一個“”號，路線左轉(zhuǎn)取“-”，右轉(zhuǎn)取“+” 第二個“”號，P點位于左幅時，取“-”，反之取“+” 2.3 P點對應(yīng)的中樁位于帶緩和曲線的圓曲線上時，分三種情況：2.3.1 ZH到HY段（10） 式中 為ZH點坐標 為P點對應(yīng)的中樁與ZH點樁號差，為緩和曲線長 第一個“”號，路線左轉(zhuǎn)取“-”，右轉(zhuǎn)取“+” 第二個“”號，P點位于左幅時，取“-”，反之取“+” 2.3.2 HY到Y(jié)H段（11） 式中 為HY點坐標 為P點對應(yīng)的中樁與HY點樁號差，為緩和曲線長 前兩個“”號，路線左轉(zhuǎn)取“-”，右轉(zhuǎn)取“+” 第三個“”號，P點位于左幅時，取“-”，反之取“+” 2.3.3 YH到HZ段（12） 式中 為HZ點坐標 為HZ點樁號與P點對應(yīng)的中樁樁號差，為緩和曲線長 第一個“”號，路線左轉(zhuǎn)取“+”，右轉(zhuǎn)取“-” 第二個“”號，P點位于左幅時，取“-”，反之取“+” 3 計算示例已知JD9（2006，2007），JD10（2250，3140），JD11（1865，4250）JD10里程K16+062.25 ， 求：各主點坐標；K15+400 K15+900 K16+700 中樁及左側(cè)距中樁7.5m處點的坐標 解： A9，10=775047.56 D9，10=1158.976 m A10，11=1090744.19 D10，11=1174.872 m 路線轉(zhuǎn)角 =311656.63各曲線要素值經(jīng)計算為 m m 32615.89m m 由于JD10里程為K16+062.25，所以各主點里程為ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849HZ K16+876.849 QZ K16+044.373 各主點坐標計算如下： ZH點 由公式（1） 775047.56 代入，得 X=2070.975 Y=2308.706 HY點 由公式（3） 775047.56 代入，得 X=2128.247 Y=2603.140 YH 點 由公式（4） 775047.56 代入，得 X=2063.949 Y=3658.101 HZ 點 由公式（1） 1090744.19 代入，得 X=1971.343 Y=3943.399 YH 點 由公式（5） 1090744.19 代入，得 X=2063.949 Y=3658.101 與公式（4）計算結(jié)果相同 K15+400 位于ZH到HY 段 中樁坐標 X=2109.128 Y=2492.894 左側(cè)7.5m X=2116.495 Y=2491.488 K15+900 位于HY到Y(jié)H段 中樁坐標 X=2157.104 Y=2989.778 左側(cè)7.5m X=2164.604