差異性檢驗.ppt

第九章顯著性檢驗 第一節(jié)常用的抽樣分布一 樣本均值的分布有關(guān)概念 總體均值 期望 總體方差 總體標(biāo)準(zhǔn)差 皆為總體的參數(shù) 樣本均值 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差皆為統(tǒng)計量 樣本均值的期望 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤差 SE 非常簡單隨機(jī)樣本 獨(dú)立同分布樣本 樣本均值的分布 如果總體為正態(tài)分布 則為正態(tài)分布 如果為非正態(tài)分布 則當(dāng)n較大時近似正態(tài)分布 二 樣本比例的分布 正態(tài)分布 三 總體均值的置信區(qū)間 方差已知與未知 四 總體比例置信區(qū)間 第九章顯著性檢驗 第二節(jié) 顯著性檢驗基本概念一 零假設(shè)和備選假設(shè)二 顯著性檢驗的分類參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗三 顯著性水平和兩類錯誤 第九章顯著性檢驗 四 顯著性檢驗的基本步驟陳述原假設(shè)和備選假設(shè)根據(jù)備選假設(shè) 確定是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗 設(shè)定樣本容量和顯著性水平 確定合適的檢驗統(tǒng)計量和拒絕域 抽樣 計算檢驗統(tǒng)計量的值 統(tǒng)計決策 第三節(jié)常用參數(shù)檢驗方法一 簡單樣本的均值檢驗方差已知Z檢驗 方差未知T檢驗 大樣本可以用Z檢驗 第九章顯著性檢驗 二 單樣本比例的假設(shè)檢驗 Z檢驗 三 兩個獨(dú)立樣本均值的假設(shè)檢驗 方差已知與方差未直且相等 四 兩個獨(dú)立樣本比例的假設(shè)檢驗 第九章顯著性檢驗 五 兩個以上獨(dú)立樣本均值的假設(shè)檢驗也叫單因子方差分析 方差分析在傳統(tǒng)上主要用于分析實驗數(shù)據(jù) 但也可以用于分析調(diào)查的和觀察的數(shù)據(jù) 其零假設(shè)可以表示為 有K個獨(dú)立的樣本 K個樣本均值樣本容量分別為 第九章顯著性檢驗 組間變差 自由度k 1 組內(nèi)變差 自由度N k 總變差 自由度N 1 F檢驗 例題 為了研究包裝在飲料銷售中的作用 在銷售某種品牌的飲料的同類商店中隨機(jī)地抽取12家商店 并將它們隨機(jī)地分成A B C三組進(jìn)行包裝的實驗 實驗結(jié)果如下 第九章顯著性檢驗 試檢驗三組是否有顯著性差異 顯著性水平5 第四節(jié)常用非參數(shù)檢驗方法一 卡方檢驗 擬合優(yōu)度檢驗 檢驗觀察到的分布與期望分布之間的擬合優(yōu)度 1 單個樣本的檢驗 檢驗不同促銷期間顧客數(shù)量是否有顯著性差別 檢驗自由度為k 1 2 變量之間獨(dú)立性的檢驗計算公式自由度 R 1 C 1 二 配對樣本的卡方檢驗在一項產(chǎn)品測試的研究中 請50位被訪者試用了兩種產(chǎn)品 產(chǎn)品A和產(chǎn)品B 并請他們回答兩者中更喜歡的是哪一種產(chǎn)品 此后又請他們參加第二次試用 并請他們再次回答對兩種產(chǎn)品的偏好 結(jié)果如下表 第九章顯著性檢驗 需要檢驗在兩次試用中對產(chǎn)品的偏好模式是否存在顯著差異因為是配對樣本 不能直接進(jìn)行卡方檢驗 第九章顯著性檢驗 如果偏好模式?jīng)]變 則從B轉(zhuǎn)換到A和從A轉(zhuǎn)換到B的數(shù)應(yīng)相等 按照McNemar準(zhǔn)則 則 b c b c b c 服從自由為1的卡方分布 第九章顯著性檢驗 三 配對樣本的符號檢驗 產(chǎn)品A的評價分X與產(chǎn)品B的評價分Y之間的交叉表 第九章顯著性檢驗 檢驗原假設(shè)對產(chǎn)品的偏好沒有顯著差異檢驗方法b 的個數(shù) D大于零的個數(shù) 評價A高于B的個數(shù)c 的個數(shù) D小于零的個數(shù) 評價A低于B的個數(shù) 卡方 b c b c b c 服從自由度為1的卡方分布 第九章顯著性檢驗 四 兩個獨(dú)立樣本的kolmogorov smirnov檢驗適用于計分的定距數(shù)據(jù) 例 在一個產(chǎn)品的包裝研究中 抽取200位男性和200位女性的兩個獨(dú)立樣本 分別請他們對該產(chǎn)品的一種新包裝用5級量表進(jìn)行評分 評價結(jié)果如下表 第九章顯著性檢驗 第九章顯著性檢驗 檢驗?zāi)行韵M(fèi)者和女性消費(fèi)者對新包裝的評價的分布之間是否有顯著的差異 檢驗統(tǒng)計量為Dm 為兩個樣本評價的累計百分?jǐn)?shù)之差的絕對值的最大值 臨界值Dc為顯著值 D 乘以 n1 n2 n1n2的算術(shù)平方根 顯著值通過查表求得 第九章顯著性檢驗 第九章顯著性檢驗 第九章顯著性檢驗 第五節(jié) 顯著性檢驗中的常見錯誤一 混淆差異的統(tǒng)計顯著性和實際顯著性較小的實際差異在大樣本下可能統(tǒng)計上是顯著的 同一個差異程度在大樣本下顯著在小樣本下變得不顯著 二 無目的地搜索顯著性差異三 忽視第二類錯誤在微小樣本下進(jìn)行顯著性檢驗 重大的差異也可能是不顯著的 因此可能接受實際不真的原假設(shè) 存?zhèn)五e誤 因此 使用大樣本作出拒絕零假設(shè)的結(jié)論時要特別小心 使用小樣本作出接受零假設(shè)的結(jié)論時要特別小心 第九章顯著性檢驗 習(xí)題1某音像連鎖店對200名消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查 其中一項打分如下 平均得分為3 4 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1 9 問這一項是否顯著地高于一般水平 是否顯著地與一般水平不同 顯著性水平5 習(xí)題2一家企業(yè)選擇12家商店進(jìn)行產(chǎn)品的市場測試 如果每家商店的平均銷售量大于1000箱 就將產(chǎn)品大規(guī)模投放 否則則不投放 實驗結(jié)果如下表 問在5 的顯著性水平下作何決策 第九章顯著性檢驗 第九章顯著性檢驗 習(xí)題3隨機(jī)調(diào)查100名男生和100名女生 男生平均每天閱讀課外書的時間為2小時 女生平均每天閱讀課外書的時間為3小時 方差分別為16和20 問在5 的顯著性水平下 男女同學(xué)閱讀課外書時間是否有顯著差異 如果方差未知 如何處理 第九章顯著性檢驗 習(xí)題4 某公司隨機(jī)抽取400人做某產(chǎn)品品牌知名率的調(diào)查 調(diào)查結(jié)果顯示 知名率為24 根據(jù)公司以往掌握的情況 知名率為20 問在5 的顯著性水平下 產(chǎn)品的知名率是否有顯著變化 習(xí)題5 對某大學(xué)大學(xué)生半年內(nèi)準(zhǔn)