三角形的內(nèi)切圓-------學案.doc

鸞山中學教學案備課紙 第 課時 年級 期 科 主備 備課組長 課題三角形的內(nèi)切圓學習目標目標使學生掌握畫三角形的內(nèi)切圓的方法，三角形內(nèi)心的概念；應(yīng)用類比的數(shù)學思想方法研究內(nèi)切圓，逐步培養(yǎng)學生的研究問題能力；通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進學生數(shù)學學習的信心。重點難點三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心概念與性質(zhì)三角形的內(nèi)心概念與性質(zhì)過程 學 生 學 生 質(zhì) 疑預(yù)習交流試一試：一張三角形鐵皮，如何在它上面截一個面積最大的圓形鐵皮。分析：讓學生展開討論，教師指導學生發(fā)現(xiàn)，實際上是作一個圓，使它和已知三角形鐵皮的各邊都相切讓學生展開充分的討論，如何確定這個圓的圓心及半徑？在此基礎(chǔ)上，由學生形成作圖題的完整過程。二、探求交流本課知識點：和三角形各邊都相切的圓叫做，叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做分別畫出直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓小結(jié)：一個三角形的內(nèi)切圓是唯一的；內(nèi)心與外心類比：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心（三角形外接圓的圓心）三角形三邊中垂線的交點（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的內(nèi)部內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）三角形三條角平分線的交點（1）到三邊的距離相等；（2）OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB；（3）內(nèi)心在三角形內(nèi)部專題一例1、如圖，ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F,B=60,C=70.求EDF的度數(shù)。例2、I內(nèi)切于ABC，切點分別為D、E、F，試說明（1）BIC90BAC（2）ABC三邊長分別為a、b、c，I的半徑r，則有SABCr(abc)（3）ABC中，若ACB90，ACb , BCa , ABc,求內(nèi)切圓半徑r的長。（4）若ACB90，且BC3，AC4，AB5，ABC的內(nèi)切圓圓心I與它的外接圓圓心的O距離。專題二2、如圖，有一張三角形紙片，其中BC=6cm，AC=8cm，C=90今需在ABC中剪出一個半圓，使得此半圓直徑在三角形一邊上，并且與另兩邊都相切，請設(shè)計出所有可能方案，并通過計算說明如何設(shè)計使得此半圓面積最大，最大為多少？ 專題三3、問題：如圖1，有一張四邊形ABCD紙片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，B=90（1）要把該四邊形裁剪成一個面積最大的圓形紙片，你能否用折疊的方