小學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽題集錦行程問(wèn)題之綜合及其他.doc

相遇追擊綜合問(wèn)題D10061有男女運(yùn)動(dòng)員各一名在一個(gè)環(huán)行跑道上練長(zhǎng)跑，跑步時(shí)速度都不變，男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員跑的稍快些。如果他們從同一起跑點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿相反方向跑，那么每隔25秒鐘相遇一次?，F(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿相同的方向跑，經(jīng)過(guò)13分鐘男運(yùn)動(dòng)員追上了女運(yùn)動(dòng)員，追上時(shí)，女運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)跑了多少圈？（圈數(shù)取整數(shù)）題說(shuō) 第六屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽第6題 答案：15圈D10076在一條公路上，汽車(chē)以每小時(shí)50千米的速度從A城出發(fā)朝西邊的B城方向開(kāi)去，同時(shí)在B城有甲乙兩人騎自行車(chē)分別向東西兩個(gè)方向行進(jìn)，且甲乙兩人速度相同。甲行了3千米后恰與汽車(chē)相遇，此后汽車(chē)又行駛12分鐘追上了乙，求AB兩城間公路之長(zhǎng)，及甲乙的速度。題說(shuō) 第六屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第二題 答案：AB兩城間公路長(zhǎng)為10.5（千米） 甲乙的速度為20（千米/小時(shí)）帶時(shí)間停頓的行程問(wèn)題D10062小剛騎車(chē)從8路汽車(chē)的起點(diǎn)站出發(fā)，沿著8路車(chē)的行駛路線前進(jìn)。當(dāng)他騎了1650米時(shí)，一輛8路公共汽車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，每分鐘行450米。這輛汽車(chē)在行駛過(guò)程中每行5分鐘?？恳徽?，停車(chē)時(shí)間為1分鐘。已知小剛騎車(chē)速度是汽車(chē)行駛速度的，這輛汽車(chē)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上小剛？題說(shuō) 第七屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽第4題 答案：17分鐘D10069龜兔賽跑，全程5.2千米。兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘，又跑2分鐘，玩15分鐘，再跑3分鐘，玩15分鐘，再跑3分鐘，玩15分鐘，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快_分鐘。題說(shuō) 1991年數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第8題 答案：13.4（分）D10075環(huán)行跑道周長(zhǎng)500米，甲乙兩人按順時(shí)針沿環(huán)行跑道同時(shí)，同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50千米。甲乙兩人每跑200米均要停下休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要_分鐘題說(shuō) 第六屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽填空題第12題 答案：77（分鐘）D10095一名自行車(chē)選手在相距950公里的甲乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時(shí)每90公里休息一次，到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次，他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地距甲地有_公里。題說(shuō) 1989年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽第10題 答案：450（公里）D10110在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米(如圖)，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，乙每秒跑4米，他們每人跑100米，都要停10秒鐘那么，甲追上乙需要時(shí)間是_秒【題說(shuō)】 1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽B卷第9題答案：140秒行程與工程可以相互轉(zhuǎn)化的問(wèn)題 D10063張大力和王濤從環(huán)行公路上的A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿相反方向跑，第一次相遇在B點(diǎn)。張大力第二次到達(dá)B點(diǎn)后立即掉頭沿相反方向跑。已知張大力跑完一圈需4分，王濤跑完一圈需5分。問(wèn)張大力掉頭之后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上王濤？題說(shuō) 第七屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽第3題 答案：16分 D10084甲乙兩人在環(huán)行跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而跑，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇。已知甲跑一周需6分鐘，那么乙跑一周需_分鐘題說(shuō) 第三屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽填空題第1題 答案：12（分）自行車(chē)走路轉(zhuǎn)化問(wèn)題D10071 ABC要從甲地到乙地，步行速度都是每小時(shí)5千米，騎車(chē)速度都是每小時(shí)20千米，現(xiàn)在只有一輛自行車(chē)，他們想了一個(gè)辦法：先讓A從甲地騎車(chē)走，同時(shí)BC步行；A騎了一段后，換步行而把車(chē)放在途中，留給B接著騎，B騎了一段后，在換步行而把車(chē)放在途中留給C接著騎到乙地。這樣ABC三人恰好同時(shí)到達(dá)乙低。已知甲地到乙地全長(zhǎng)12千米，那么從甲地到乙地他們用了_小時(shí)。題說(shuō) 北京市第十五屆“迎春杯”決賽第三題第1題 答案：1.8（小時(shí)）D10108設(shè)有甲乙丙三人，他們步行的速度相同，騎車(chē)的速度也相同，騎車(chē)的速度為步行速度的3倍?，F(xiàn)甲自A地去B地；乙丙則從B地去A地。雙方同時(shí)出發(fā)。出發(fā)時(shí)，甲乙為步行，丙騎車(chē)。途中，當(dāng)甲丙相遇時(shí)，丙將車(chē)給甲騎，自己該為步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲乙相遇時(shí)，甲將車(chē)給乙騎，自己又步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)。問(wèn)：三人之中誰(shuí)最先到達(dá)自己的目的地？誰(shuí)最后到達(dá)目的地？題說(shuō) 第六屆“華杯賽”復(fù)賽第9題 答案：丙最先到達(dá)目的地 甲最后到達(dá)目的地。多人同時(shí)相遇問(wèn)題D10072有甲乙丙三個(gè)人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米，如果三個(gè)人同時(shí)同向，從同地出發(fā)，沿周長(zhǎng)是300米的圓形跑道行走，那么_分鐘之后，三個(gè)人又可以相聚。題說(shuō) 北京市第二屆“迎春杯”決賽填空題第10題答案：30（分鐘）D10090李華以每小時(shí)步行4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營(yíng)報(bào)到，半小時(shí)后，營(yíng)地老師聞?dòng)嵡巴樱啃r(shí)比李華多走1.2千米。又過(guò)了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車(chē)去營(yíng)地報(bào)到，結(jié)果三人同時(shí)在途中某地相遇，問(wèn)騎車(chē)人每小時(shí)行駛多少千米？（寫(xiě)出解題過(guò)程）題說(shuō) 北京市第七屆“迎春杯”第三題第13題 答案：20（千米）二次相遇問(wèn)題D10-074如圖，甲、乙、丙是三個(gè)站乙站到甲、丙兩站的距離相等小明和小強(qiáng)分別從甲、丙兩站同時(shí)出發(fā)相向而行小明過(guò)乙站100米后與小強(qiáng)相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)小明走到丙站立即返回，經(jīng)過(guò)乙站后300米又追上小強(qiáng)問(wèn)甲、丙兩站的距離是多少米?【題說(shuō)】 第一屆“華杯賽”決賽一試第13題答案：600米D10081甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東站開(kāi)往西站。甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)多行12千米。甲車(chē)行駛四個(gè)半小時(shí)到達(dá)西站后，沒(méi)有停留，立即從原路返回，在距離西站31.5千米的地方和乙車(chē)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？（列綜合算式或分步列式）題說(shuō) 第二屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽應(yīng)用題第6題 答案：42（千米）D10083甲乙兩輛汽車(chē)分別從AB兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次相遇在距A站28千米處，相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行進(jìn)，各自到達(dá)BA兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米處。AB兩站間的路程是_千米題說(shuō) 南京市第二屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽A卷第10題，B卷第8題 答案：72（千米）D10096甲乙二人分別從AB兩地同時(shí)相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇到地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)是20千米，那么，AB兩地相距_千米。 題說(shuō) 北京市第十二屆“迎春杯”初賽第二題第5題 答案：50千米D10113甲乙兩車(chē)分別從AB兩地出發(fā)，在AB之間不斷往返行駛，已知甲車(chē)的速度是每小時(shí)15千米，乙車(chē)的速度是每小時(shí)35千米，并且甲乙兩車(chē)第三次相遇（兩車(chē)同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)叫做相遇）的地點(diǎn)與第四次相遇的地點(diǎn)恰好相距100千米，那么，AB兩地之間的距離等于_千米。題說(shuō) 1993年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第12題答案：250（千米）上下坡問(wèn)題D10087甲乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬行，到達(dá)山頂后就由原來(lái)路立即下山。他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，開(kāi)始后1小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用_小時(shí)題說(shuō) 1995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽B卷第12題 答案：1.5（小時(shí)）D10093男女兩名田徑運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)110米的斜坡上練習(xí)跑步（坡頂為A，坡底為B）。兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，在AB之間不停地往返奔跑。如果男運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么兩人第二次迎面相遇的地點(diǎn)離A點(diǎn)_米。題說(shuō) 北京市第十屆“迎春杯”決賽第二題第9題 答案：（米）時(shí)鐘追擊問(wèn)題D10119從三點(diǎn)鐘開(kāi)始，分針與時(shí)針第二次形成30度角的時(shí)間是三點(diǎn)_分。題說(shuō) 北京市第六屆“迎春杯”決賽第一題第8題 答案：21（分）D10120有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整，那么，經(jīng)過(guò)_分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)_分鐘，分針與時(shí)針第二次重合。題說(shuō) 北京市第十一屆“迎春杯”決賽第二題第4題答案：54（分鐘）第一次重合 65（分鐘）第二次重合D10126時(shí)鐘的時(shí)針和分針在6點(diǎn)鐘反向成一直線，問(wèn)：他們下一次反向成一直線是在什么時(shí)間？（精確到秒）題說(shuō) 第七屆“華杯賽”初賽第11題 答案：7點(diǎn)5分21秒鐘表快慢問(wèn)題D10121 王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快30秒。而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢30秒。那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差_秒。題說(shuō) 北京市第三屆“迎春杯”決賽第一題第8題 答案：6（秒）D10122張奶奶家的鬧鐘每小時(shí)快2分鐘（準(zhǔn)確的鐘，分針每小時(shí)應(yīng)走一圈，而這個(gè)鐘的分針每小時(shí)走一圈多2格）。昨晚2100，她把鬧鐘與北京時(shí)間對(duì)準(zhǔn)了，同時(shí)把鐘撥到今天早晨600鬧鈴。張奶奶聽(tīng)到鬧鈴聲響時(shí)比北京時(shí)間今天早晨600提前了_小時(shí)。（得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示）。 題說(shuō) 第九屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽填空題第10題 答案：（小時(shí)）D10123有甲乙兩只手表，甲表每小時(shí)比乙表快2分鐘，乙表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘。請(qǐng)你判斷，甲表是否準(zhǔn)確？題說(shuō) 北京市第十五屆“迎春杯”預(yù)賽第一題第5題 答案：甲表不標(biāo)準(zhǔn)D10124有一個(gè)時(shí)鐘，它每小時(shí)慢25秒，今年3月21日中午12點(diǎn)它的指示正確。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)時(shí)鐘下一次指示正確的時(shí)間是幾月幾日幾點(diǎn)鐘？題說(shuō) 第四屆“華杯賽”初賽第11題 答案：6月1日中午D10125一個(gè)指針式的鐘每小時(shí)慢1分鐘，如果這個(gè)鐘現(xiàn)在所指示的是準(zhǔn)確時(shí)間，從現(xiàn)在起至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)小時(shí)它將再次指示準(zhǔn)確的時(shí)間？題說(shuō) 美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克第三次第2題 答案：720個(gè)小時(shí)D10127小明家的鐘比走時(shí)準(zhǔn)確的鐘每小時(shí)快12分鐘。如果小明家的鐘走了2小時(shí)，那么準(zhǔn)確的鐘走了_小時(shí)。題說(shuō) 1995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽民族卷