1124數(shù)列求和.doc

揚(yáng)長教育 一對一個性化 導(dǎo)學(xué)教案學(xué)生姓名課次授課日期年級/ 科目五年級奧數(shù)教師授課時段學(xué)習(xí)課題 等差數(shù)列的認(rèn)識及數(shù)列求和重難難點(diǎn)理解等差數(shù)列含義及熟記求第n項(xiàng)的公式。2、掌握求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法。環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容同步評價 溫故知新1、讓學(xué)生回顧什么是奇數(shù)和偶數(shù)，知道按順序排列的自然數(shù)前一個與后一個之間的差值是多少。知識導(dǎo)學(xué)1、通過舉例讓學(xué)生明白什么是等差數(shù)列?，2、讓學(xué)生熟悉等差數(shù)列中前n項(xiàng)的和用字母sn表示，首項(xiàng)（即第1項(xiàng)）用字母a1表示，末項(xiàng)用字母an表示，項(xiàng)數(shù)（加數(shù)的個數(shù)）用字母n表示。3、讓學(xué)生掌握第n項(xiàng)、前n項(xiàng)數(shù)列和的公式。個性展示等差數(shù)列求和什么是等差數(shù)列?，如：1234950；24698100。這兩列數(shù)都有共同的規(guī)律：每一列數(shù)從第二項(xiàng)開始，后一個數(shù)減去前一項(xiàng)的差都相等（相等差叫公差d）,像這樣的數(shù)列我們將它稱之為等差數(shù)列。對于等差數(shù)列，如果用字母sn代表每一列數(shù)的和，字母a1代表首項(xiàng)（即第1項(xiàng)），字母an代表末項(xiàng)，字母n代表項(xiàng)數(shù)（加數(shù)的個數(shù)），那么對等差數(shù)列a1,a2,a3,an,如果公差是d,第n項(xiàng)是an,前n項(xiàng)的和是sn(n=1,2,3,)那么:an=a1+(n-1)d即: 第n項(xiàng)=首項(xiàng)+公差的(n-1)倍n=( an-a1)d+1即: 項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))公差+1sn=(a1+an)n2即: 前n項(xiàng)和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)2 前n個奇數(shù)的和：1+3+5+(2n-1)=n2 前n個偶數(shù)的和：2+4+6+2n=n2+n典型例題例【1】求12319981999的和。分析首項(xiàng)a1，末項(xiàng)b1999，項(xiàng)數(shù)n1999。解S（ab）n2 （11999）19992 200019992 10001999 1999000例【2】求246196198的和。分析首項(xiàng)a2，末項(xiàng)b198，公差d2，項(xiàng)數(shù)n（1982）2198199。解S（ab）n2 （2198）992 200992 10099 9900例【3】求297294291963的和。分析297294291963369291294297，對于重新排列的這列數(shù)，首項(xiàng)a3，末項(xiàng)b297，公差d3，項(xiàng)數(shù)n（2973）3198199。解S（ab）n2 （3297）992 300992 15099 14850例【4】求5000124128132272276的和。分析50001241281322722765000（124128132272276），對于124128132272276，可以利用等差數(shù)列的求和公式先計(jì)算出來，a124，b276，d4，n（276124）4138139。所以：124128132272276 （124276）392 400392 20039 78001. 有一列數(shù):5,8,11,14,。求它的第100項(xiàng)；求前100項(xiàng)的和。2. 1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+182+1833. 寫出數(shù)列：1,2,3,4,5,6, 中，第n個偶數(shù)和第n個奇數(shù)。4. 21+23+25+27+995. 已知一串?dāng)?shù)1,5,9,13,17,問這串?dāng)?shù)中第100個數(shù)是多少?6. 98+97-96-95+94+93-92-91+-4-3+2+17. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-998. 在小于100的自然數(shù)中,被7除余3的數(shù)的和是多