前面討論載流線圈產(chǎn)生磁場和變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢....doc

CH7 磁介質(zhì)前面討論載流線圈產(chǎn)生磁場和變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢都是假定導(dǎo)體以外是真空，或者不存在磁性物質(zhì)。但在實(shí)際中大多數(shù)情況下電感器件的線圈中都有鐵芯。為了弄清鐵芯在這里的作用，就要對磁介質(zhì)有基本的認(rèn)識。本章主要內(nèi)容本章講解磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象，磁化規(guī)律和磁化的微觀解釋；有介質(zhì)存在時(shí)靜磁場的基本規(guī)律；詳細(xì)介紹了鐵磁質(zhì)的磁化特點(diǎn)；簡介磁荷觀點(diǎn)和磁路計(jì)算；最后給出磁場的能量。1 有介質(zhì)存在時(shí)靜磁場的基本規(guī)律有關(guān)磁介質(zhì)的理論，有兩種不同的觀點(diǎn)：分子電流觀點(diǎn)和磁荷觀點(diǎn)。兩種觀點(diǎn)假設(shè)的微觀模型不同，從而賦予了磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度不同的物理意義，但是最后得到的宏觀規(guī)律和表達(dá)式完全一樣，所以計(jì)算結(jié)果也完全一樣。在這種意義上兩種觀點(diǎn)是等價(jià)的。因?yàn)槿藗儗Υ努F(xiàn)象的認(rèn)識是源于對天然磁體的觀察，所以磁荷觀點(diǎn)在歷史上出現(xiàn)較早。但由安培以假說的形式提出的分子電流理論揭示了磁現(xiàn)象和電流的關(guān)系，所以比較流行。一、 磁介質(zhì)的磁化在磁場作用下能發(fā)生變化并能反過來影響磁場的媒質(zhì)叫做磁介質(zhì)。 1、磁化：磁介質(zhì)在磁場的作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化（并反過來影響磁場）的過程。 2、磁介質(zhì)的磁化的解釋分子磁矩說安培認(rèn)為，由于電子的運(yùn)動(dòng)，每個(gè)磁介質(zhì)分子或原子都相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流，叫分子電流或束縛電流（區(qū)別于傳導(dǎo)電流）。分子電流的磁矩叫分子磁矩。無外磁場時(shí)，磁介質(zhì)中各個(gè)分子磁矩取向雜亂無章，宏觀上磁介質(zhì)不顯磁性；磁介質(zhì)放入外磁場中，介質(zhì)中每個(gè)分子磁矩都要受到外電場的作用力矩T= PmB ，使得每個(gè)磁矩都要盡量轉(zhuǎn)向外場的方向，這時(shí)在磁介質(zhì)內(nèi)任取一小體積V，在V所有分子磁矩的矢量和不為零，形成宏觀磁化電流或束縛電流，這些電流又要激發(fā)附加電場B,使得總電場 B= B0+ B 。例如，考慮一段插在線圈內(nèi)的軟鐵棒，如圖所示。按照安培的分子環(huán)流觀點(diǎn)，棒內(nèi)每個(gè)磁分子相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流。在沒有外磁場的作用時(shí)，各分子環(huán)流的取向是雜亂無章的，如右圖（a）所示，它們的磁矩相互抵消，宏觀看來，軟鐵棒不顯示磁性，稱它處于未磁化狀態(tài)。當(dāng)線圈中通入電流后，它產(chǎn)生一個(gè)外磁場（這個(gè)由外加電流產(chǎn)生，并與之成正比的磁場，又叫磁化場，產(chǎn)生磁化場的外加電流叫勵(lì)磁電流。在磁化場的力矩作用下，各分子環(huán)流的磁矩在一定程序上沿著場的方向排列起來（如圖b）所示。這時(shí)稱軟鐵棒磁化了。如圖（b）右方是磁化了的軟鐵棒的橫截面圖。由圖可以看出，當(dāng)介質(zhì)均勻時(shí)，由于分子環(huán)流的回繞方向一致在介質(zhì)內(nèi)部任何兩個(gè)分子環(huán)流中相鄰的那一對電流元方向總是彼此相反，它們的效果相互抵消，只有在橫截面邊緣上的各段電流元未被抵消，宏觀看來，這橫截面內(nèi)所有分子環(huán)流的總體與沿截面邊緣的一個(gè)大環(huán)形電流等到效，如圖（c）右方。由于在各個(gè)截面的邊緣上都出現(xiàn)了這類環(huán)形電流（宏觀上叫它為磁化電流），整體看來，磁化了的軟鐵棒就象一個(gè)由磁化電流組成的“螺線管”（如圖c左方）。這個(gè)磁化電流的“螺線管”產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布如下圖所示。它在棒的內(nèi)部的方向與磁化場的方向一致，所以在棒內(nèi)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度比沒有鐵芯時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大了。這就是為什么鐵芯能夠使磁感應(yīng)通量增加的道理。正如討論電介質(zhì)時(shí)必須區(qū)分極化電荷和非極化電荷（即自由電荷）一樣，討論磁介質(zhì)時(shí)也必須區(qū)別磁化電流和非磁化電流也叫勵(lì)磁電流。前者是分了電流因磁化而呈現(xiàn)的宏觀電流，它不伴隨著帶電粒子的宏觀位移。非磁化電流也叫傳導(dǎo)電流或自由電流。3、磁化強(qiáng)度 定義：它是一個(gè)宏觀矢量點(diǎn)函數(shù)。其中是物理無限小。如果磁介質(zhì)中各點(diǎn)磁化強(qiáng)度相同，則說它是均勻磁化的。例如，軟鐵棒，安它處于未磁化狀態(tài)時(shí)，各個(gè)分子磁矩的取向雜亂無章，它們的矢量和，從而棒內(nèi)的磁化強(qiáng)度。在有磁化場的情況下，棒內(nèi)的分子磁矩在一定程度上沿著方向排列起來，這時(shí)各分子磁矩的矢量和將不為0，且合成矢量具有的方向，從而磁化強(qiáng)度矢量就是一個(gè)沿方向的矢量。分子磁矩定向排列和程度越高，它們的矢量和的數(shù)值就越大，從而磁化強(qiáng)度的數(shù)值就越大。可見，上述定義的磁化強(qiáng)度確是一個(gè)能夠反映介質(zhì)磁化狀態(tài)的物理量。4、磁介質(zhì)的分類 實(shí)踐和理論都表明，磁介質(zhì)按其磁特性可以分為三類：順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)。（1）順磁質(zhì)：分子的固有磁矩不為零（線性磁介質(zhì)） 每個(gè)分子中的各電子的運(yùn)動(dòng)對外總的磁效應(yīng)可等效一個(gè)小環(huán)形電流（形成分子固有磁矩）。（物理無限小體元中在大量分子，無外磁場時(shí)總磁矩為0；同時(shí)每個(gè)分子中有多個(gè)電子）（2）抗磁質(zhì)：分子的固有磁矩為零（線性磁介質(zhì)） 每個(gè)分子中的各電子的運(yùn)動(dòng)對外總的磁效應(yīng)為零（形成分子固有磁矩為零）。（3）鐵磁質(zhì)：非線性磁介質(zhì)，情況復(fù)雜，后面單獨(dú)討論。5、磁化規(guī)律（各向同性的線性磁介質(zhì)）順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)的磁特性與鐵磁質(zhì)有很大不同，可以合稱為非鐵磁質(zhì)；非鐵磁質(zhì)又有各向同性與各向異性之分。實(shí)驗(yàn)表明，一般情況下，對各向同性的非鐵磁質(zhì)中的每一宏觀點(diǎn)，其磁化強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向平行（對順磁質(zhì)，兩者同向；對抗磁質(zhì)，兩者反向），大小成正比，可以寫成； g與材料性質(zhì)有關(guān)，順磁質(zhì)大于0，抗磁質(zhì)小于0。注意，雖然傳導(dǎo)電流激發(fā)的外磁場是引起磁化的原因（永磁體除外），但磁介質(zhì)一旦磁化，其磁化電流激發(fā)的同樣要影響磁介質(zhì)中各點(diǎn)的磁化電流，所以，上式中的是兩者的總磁場。上述關(guān)系電介質(zhì)中的對應(yīng)，其中是反映磁介質(zhì)每點(diǎn)磁特性的量，類似于電介質(zhì)中的極化率（確切地是）。二、磁化電流面密度與磁化強(qiáng)度矢量M的關(guān)系 正如電介質(zhì)的極化電荷與極化強(qiáng)度密切有關(guān)一樣，磁介質(zhì)的磁化電流也與磁化強(qiáng)度密切相關(guān)。磁化電流包括磁化電流強(qiáng)度和磁化電流密度兩個(gè)概念。1、體磁化電流為便于說明問題，把每個(gè)宏觀體積元內(nèi)的分子看成完全一樣的電流環(huán)，即環(huán)具有同樣的面積和取向（可用矢量面元表示），環(huán)內(nèi)具有同樣的電流，從而具有相同的磁矩。即用平均分子磁矩代替每個(gè)分子的真實(shí)磁矩（平均場的思想）。于是介質(zhì)中的磁化強(qiáng)度為：，其中，為單位體積中的分子環(huán)流數(shù)。如圖所示，設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意一宏觀的面S來考察有無分子電流通過它。令S的周界線為L。介質(zhì)的分子環(huán)流可分為三類：條一類不與S相交（如圖中A），第二類整個(gè)為S所切割，即與S兩次相交（如圖中B），第三類被L穿過，與S相交一次（如圖中C）。前兩類對通過S面的總電流沒有貢獻(xiàn)，只要考慮第三類，即為L所穿過的分子環(huán)流。首先在周界線L上取一線元，考慮它穿過分子環(huán)流的情況。為此以為軸線，為底面積作一柱體，其體積為，其中為與間的夾角，如上圖所示。凡中心在此柱體內(nèi)的分子環(huán)流都為所穿過。這樣的分子環(huán)流共有個(gè)，每個(gè)分子環(huán)流貢獻(xiàn)一個(gè)通過S面的電流，所以為線元穿過的所有分子環(huán)流總共貢獻(xiàn)電流為 。然后，沿閉合回路對積分，即得到通過以L為邊界的面S的全部分子電流的代數(shù)和： 這就是與電介質(zhì)公式對應(yīng)的磁介質(zhì)公式。它是反映磁介質(zhì)中磁化電流的分布與磁化強(qiáng)度之間聯(lián)系的普遍關(guān)系。2、面磁化電流為得到磁化強(qiáng)度與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系，只要將上式運(yùn)用于下圖所示的矩形回咱上。這個(gè)回路的一對邊與介質(zhì)表面平行，且垂直于磁化電流線，其長度為；另一對邊與表面垂直，其長度遠(yuǎn)小于。設(shè)介質(zhì)表面單位長度上的磁化電流（即磁化電流面密度）為，則穿過矩形回路的磁化電流為 ；另一方面，的積分只在介質(zhì)表面內(nèi)的一邊上不為0，其貢獻(xiàn)為（為的切向分量），從而由上式有：，即： 若考慮到方向，可寫成： 式中，是磁介質(zhì)表面外法向的單位矢量。上式表明，只有介質(zhì)表面附近有切向分量的地方，的法向分量與無聯(lián)系。此式是與電介質(zhì)中對應(yīng)的磁介質(zhì)公式，是反映磁介質(zhì)表面磁化電流密度與磁化強(qiáng)度之間的重要關(guān)系式。討論：（1） 磁介質(zhì)的體磁化電流密度由磁化強(qiáng)度決定，兩者關(guān)系由推得。特別是由該式可以證明，在均勻磁介質(zhì)或均勻磁化的磁介質(zhì)中，例如，如果螺繞環(huán)內(nèi)的磁介質(zhì)是均勻磁介質(zhì)，則磁介質(zhì)中的。（2） 兩磁介質(zhì)界面上的面磁化電流密度矢量為；其中是界面法線單位矢，從磁介質(zhì)2指向1。例均勻磁化介質(zhì)球的磁化電流分布3 磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如果磁化強(qiáng)度已知，可以計(jì)算出它們產(chǎn)生的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度。然后將它疊加在磁化場的磁感應(yīng)強(qiáng)度上，就可得到有磁介質(zhì)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度?？紤]一根沿軸均勻磁化的磁介質(zhì)圓棒。如前所述，磁化的宏觀效果相當(dāng)于在介質(zhì)棒側(cè)而出現(xiàn)環(huán)形磁化電流，單位長度內(nèi)的電流。這磁化電流的分布就象一個(gè)均勻密繞的“螺線管”，所以可以利用載流密繞螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式求出它產(chǎn)生的磁場。這里相當(dāng)于載流密繞螺線管中的，所以在軸線中點(diǎn)處，式中，為圓棒的直徑，為圓棒的長度，所以 對無限長的棒， ，對很薄的磁介質(zhì)片，介于上述兩極端之間的情形，的數(shù)值也介于兩者之間。總之，隨著棒的縮短，減小。由于與方向一致，也隨之減小。這一結(jié)論可作如下直觀的理解：因?yàn)閺臒o限長的棒過渡到有限長的棒，相當(dāng)于把無限長棒的兩頭各截去一段，如下圖中的2、3，從而在磁化電流附加場的表達(dá)式中減去截掉的兩段上的磁化電流的貢獻(xiàn)，所以應(yīng)小于。中間留下的一段棒1越短，就相當(dāng)于截掉的兩段越長，應(yīng)減去的一項(xiàng)就越大，所以就越小。無限長介質(zhì)棒的公式也適用于閉合介質(zhì)環(huán)（如下圖）的內(nèi)部。上面對有限長介質(zhì)棒的定性討論則適用于有缺口的介質(zhì)環(huán)。從閉合環(huán)上截掉一個(gè)缺口，便小于閉合時(shí)的值；缺口越大，就越小。三、磁場強(qiáng)度 1、 磁場強(qiáng)度的定義在對電介質(zhì)的分析中，引入了一個(gè)輔助矢量即電位移矢量，并由它改寫得到了有介質(zhì)時(shí)的高斯定理。這樣的好處是從高斯定理的表達(dá)式中消去了極化電荷，為解決有介質(zhì)時(shí)的電場分布問題帶來了很大的方便。在有磁介質(zhì)時(shí)也有相應(yīng)的情況。這時(shí)安培環(huán)路定理為： （1）式中，和分別是穿過安培環(huán)中L的傳導(dǎo)電流和磁化電流的總和。是否也可引入另一輔助矢量，使得安培環(huán)路定理的表達(dá)式中不出現(xiàn)磁化電流呢？這可以通過引入磁場強(qiáng)度這一輔助矢量實(shí)現(xiàn)。定義磁場強(qiáng)度為： （2）將（1）式除以再減去（2）式，得： 再由（2）式得： （3）這就是有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理。在真空中， ，或 將（3）式乘以，并把換成，它就化為無介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理。所以（3）式是安培環(huán)路定理的普遍形式。在某些有對稱性的場合，用它可以方便地根據(jù)傳導(dǎo)電流的分布求出磁場強(qiáng)度進(jìn)而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度。將代入得： 令 則 或 這是描述各向同性非鐵磁質(zhì)中同一點(diǎn)的和之間關(guān)系的重要公式，叫磁介質(zhì)的性能方程。一般各向同性的非鐵磁質(zhì)的都是正的常數(shù)，所以由上式知，各向同性的非鐵磁質(zhì)內(nèi)每點(diǎn)的和方向相同，大小成正比。上述叫磁介質(zhì)的絕對磁導(dǎo)率，是描寫磁介質(zhì)性質(zhì)的宏觀標(biāo)量點(diǎn)函數(shù)。把真空看作磁介質(zhì)的特例，其在為任何值時(shí)都為零，所以，。 由此可以定義相對磁導(dǎo)率，這是一個(gè)無量綱的純數(shù)。對順磁質(zhì)，；對抗磁質(zhì)，。但不論是順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)，其與1相差很小。可見一般磁介質(zhì)的磁化效應(yīng)是很小的。但后面將看到，鐵磁質(zhì)的可以大至幾千幾萬，即鐵磁質(zhì)的磁化效應(yīng)比普通順磁質(zhì)的抗磁質(zhì)要強(qiáng)得多，這也正是鐵磁質(zhì)獲得廣泛應(yīng)用的重要原因之一。 由（3）式可以看出，磁場強(qiáng)度的單位應(yīng)為安培/米。另一種常用單位叫奧斯特，用Oe表示。兩者的換算關(guān)系是：。此外，磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的“高斯定理” 是由畢沙定律導(dǎo)出的，它無論對導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流還是對介質(zhì)中的磁化電流都適用，所以它也是磁場的一個(gè)普遍關(guān)系。這樣就得到了有關(guān)磁場的兩個(gè)普遍公式：磁場矢量的安培環(huán)路定理和磁感應(yīng)強(qiáng)度的高斯定理，它們分別可看作是穩(wěn)恒磁場的結(jié)果在有磁介質(zhì)時(shí)的推廣。例題：用安培環(huán)路定理計(jì)算充滿磁介質(zhì)的螺繞環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，已知磁化場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，介質(zhì)的磁化強(qiáng)度為。解：設(shè)螺繞環(huán)的平均半徑為R，總匝數(shù)為N。正如穩(wěn)恒磁場中討論空心螺繞環(huán)時(shí)一樣，取與環(huán)同心的圓形回路L，傳導(dǎo)電流共穿過此回路N次。于是， 即： 討論：已知磁化場的磁感應(yīng)強(qiáng)度就是空心螺繞環(huán)的磁感慶強(qiáng)度，所以 于是，磁介質(zhì)環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 這樣得到與前面由無限長介質(zhì)棒磁化結(jié)果推論到圓環(huán)介質(zhì)中的相同的結(jié)果。四、靜磁場與靜電場方程的對比靜電場方程靜磁場方程 當(dāng)空間的自由電荷分布及電介質(zhì)特性已知時(shí)，原則上可求出電場強(qiáng)度和電位移矢量 當(dāng)空間的傳導(dǎo)電流及磁介質(zhì)特性已知時(shí)，原則上可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度矢量在分子電流理論中，既然與對應(yīng)，與對應(yīng)，則與對應(yīng)的就不是而是。關(guān)于磁場的邊界條件：參見書，自學(xué)。2 順磁性與抗磁性磁介質(zhì)的順磁性與抗磁性由磁介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)決定，它的定量研究的基礎(chǔ)是固體量子理論，所以其嚴(yán)格理論必須借助于量子力學(xué)。這里只作定性解釋，從以典物理的角度給出一個(gè)粗淺的解釋。1 順磁性對順磁質(zhì)， ，；對抗磁質(zhì)正好相反。前者表示與方向一致，后者表示與方向相反。磁介質(zhì)是由分子和原子組成的。電子在原子或分子中的運(yùn)動(dòng)包括軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)。繞原子核軌道旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的電子相當(dāng)于一個(gè)電流環(huán)，從而有一定的磁矩，叫軌道磁矩；與電子自旋運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系的還有一定的自旋磁矩。由于電子帶負(fù)電，其磁矩和角速度的方向總是相反的，如圖所示（圖中m改為）。與的關(guān)系可由下述過程求得：沒電子以半徑、角速度作圓周運(yùn)動(dòng)，則它每經(jīng)過時(shí)間繞行一周。若把它看作一個(gè)環(huán)形電流，則電流強(qiáng)度，面積為，于是， 在原子或分子中一般不只一個(gè)電子，整個(gè)分子的磁矩是其中各個(gè)電子軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和（忽略原子核的磁矩）。如同電介質(zhì)的分子可以分為極性分子和無極分子兩大類，前者有固有磁矩而后者無固有磁矩一樣，磁介質(zhì)分子也可分為兩大類：一類分子中各電子磁矩不完全抵消，因而整個(gè)分子具有一定的固有磁矩；另一類分子中各電子的磁矩互相抵消，因而整個(gè)分子不具有固有磁矩。在順磁性物質(zhì)中，分子具有固有磁矩。無外磁場時(shí)，由于熱運(yùn)動(dòng)，各分子磁矩的取向無規(guī)，在每個(gè)宏觀體積元內(nèi)合成的磁矩為零，介質(zhì)處于未磁化狀態(tài)。在外磁場中每個(gè)分子磁矩受到一個(gè)力矩，其方向力圖使分子磁矩轉(zhuǎn)到外磁場方向上去。各分子磁矩在一定程度上沿外場排列起來，這便是順磁效應(yīng)的來源。熱運(yùn)動(dòng)是對磁矩的排列起干擾作用的，所以溫度越高，順磁性越弱。如上所述，順磁質(zhì)一定是分子固有磁矩不為零的磁介質(zhì)。2 抗磁性 設(shè)一個(gè)電子以角速度、半徑繞原子作圓周運(yùn)動(dòng)。令代表原子序數(shù)，則原子核帶電，電子帶負(fù)電，所以電子所受的庫侖力為，而向心加速度為由牛頓第二定律有： （?。┢渲?，為電子的質(zhì)量。于是，可求得：在加上外磁場以后，電子將受到洛侖茲力，這里是電子的線速度。這簡單起見，設(shè)電子軌道面與外磁場垂直。首先考慮的情況，如上圖（a）所示。這時(shí)洛侖茲力是指向中心的。設(shè)軌道的半徑不變（按經(jīng)典理論，這一假設(shè)只是近似成立，但它卻與量子理論的定態(tài)概念相符），則其角速度將增加到。這時(shí)滿足的運(yùn)動(dòng)方程為 左端第二項(xiàng)為洛侖茲力。當(dāng)B不太大時(shí)（），于是上式化為由（?。┦?，上式兩端的第一項(xiàng)相消，左端第三項(xiàng)可忽略，由此解得 其次，考慮的情況，如上圖（b），這里洛侖茲力是背離中心的，在軌道半徑不變的條件下，角速度將減少，即。用同樣的方法可以證明，這時(shí)也由上式表示。綜合以上兩種情況可以看出，的方向總是與外磁場相同。按照，電子角速度的改變將引起磁矩的改變，原有磁矩和磁矩的改變量分別為： 再進(jìn)一步，理論上可以證明，當(dāng)與成任何角度時(shí)，的方向總是與外磁場相同，從而感生的附加磁矩總與的方向相反。在抗磁性物質(zhì)中，每個(gè)分子在整體上無固有磁矩，這是因?yàn)槠渲懈鱾€(gè)電子原有的磁矩方向不同，相互抵消了。在加了外磁場后，每個(gè)電子的感受生磁矩卻都與外磁場方向相反，從而整個(gè)分子內(nèi)將產(chǎn)生與外磁場方向相反的感生磁矩。這便是抗磁效應(yīng)的來源。討論：（1） 抗磁效應(yīng)在具有固有磁矩的順磁質(zhì)分子中同相存在，只不過它們的順磁性比抗磁性強(qiáng)得多，抗磁性被掩蓋了；（2） 超導(dǎo)體的一個(gè)特性：前面說過，超導(dǎo)體的一個(gè)基本特性是在轉(zhuǎn)變溫度以下電阻完全消失。但是超導(dǎo)體最根本的特性還是它的磁學(xué)性質(zhì)完全抗磁性。如下圖所示。將一塊超導(dǎo)體放在外磁場中時(shí)，其體內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B永遠(yuǎn)等于0。這種現(xiàn)象叫做邁斯納效應(yīng)。在普通的抗磁體內(nèi)，由于磁化強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度H反向，導(dǎo)致總磁感應(yīng)強(qiáng)度要減小一些。但超導(dǎo)體內(nèi)的B完全減小到0的事實(shí)表明，它好像是一個(gè)完全抗磁體。但是造成超導(dǎo)體抗磁性的原因和普通的抗磁體不同，其中的感慶電流不是由束縛在原子中的電子的軌道運(yùn)動(dòng)形成的，而是其表面的超導(dǎo)電流，它產(chǎn)生的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度將體內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度完全抵消。當(dāng)外磁場達(dá)到穩(wěn)定值后，因?yàn)槌瑢?dǎo)體沒有電阻，表面的超導(dǎo)電流將一真持續(xù)下去，這就是超導(dǎo)體的完全抗磁性的來源。3 鐵磁性與鐵磁質(zhì)一、鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律 前面講了關(guān)于線性介質(zhì)的磁化規(guī)律，這些關(guān)系對鐵磁質(zhì)是不成立的，下面先由實(shí)驗(yàn)研究鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律： 1磁滯效應(yīng)和磁滯回線用實(shí)驗(yàn)研究鐵磁質(zhì)的性質(zhì)時(shí)，通常把鐵磁質(zhì)樣品做成環(huán)狀，外面繞上N匝線圈（如圖環(huán)狀鐵芯被磁化）。給線圈通入電流后，鐵磁質(zhì)就被磁化。當(dāng)勵(lì)磁電流為I 時(shí)，環(huán)中的磁場強(qiáng)度為 式中 N為環(huán)上線圈的總匝數(shù)，r為環(huán)的平均半徑。如果這時(shí)再用另外的方法測出環(huán)內(nèi)的B，于是就得到了一組對應(yīng)的H和B的值。改變勵(lì)磁電流I，可以依次測得多組H和B的值，根據(jù)磁化強(qiáng)度M和H、B的關(guān)系式還可以求得多組的H和M的值，這樣，我們就可以繪出一條關(guān)于樣品的HB或HM關(guān)系的曲線，以表示樣品的磁化特點(diǎn)。把HB或HM的關(guān)系曲線叫做磁化曲線。如果從樣品完全沒有磁化開始，逐漸增大電流I，從而逐漸增大H，那么所得的磁化曲線就叫起始磁化曲線，一般如圖所示。H較小時(shí)，B隨H成正比地增大。H再稍大時(shí)B就開始急劇地大約也成正比地增大。隨著H的繼續(xù)增大，B的增大變緩，當(dāng)H到達(dá)某一值后，無論怎樣再增大H，B都幾乎不再增大了。這時(shí)的鐵磁質(zhì)就達(dá)到了磁飽和狀態(tài)，它的磁化強(qiáng)度M也就達(dá)到了最大值。由于鐵磁質(zhì)的相對磁導(dǎo)率 是隨磁場的強(qiáng)弱而發(fā)生變化的變量，因而根據(jù)公式可以求出不同 H值對應(yīng)的 值來，如圖起始磁化曲線和r-H曲線中也相應(yīng)地繪出了 隨 H變化的關(guān)系曲線。實(shí)驗(yàn)證明，各種鐵磁質(zhì)的起始磁化曲線都是“不可逆的，即當(dāng)鐵磁質(zhì)到達(dá)磁飽和后，如果慢慢減小磁化電流以減小H的值，發(fā)現(xiàn)鐵磁質(zhì)中的B并不沿起始磁化曲線逆向逐漸減小，而是減小得比原來增加時(shí)的程度緩慢，如圖中的曲線段ab所示。當(dāng)把電流減弱到零而使H=0時(shí)，B并不回到零，而是保持著一定的數(shù)值。這種退磁時(shí)B的減弱遲緩而不按原路逆向返回的現(xiàn)象叫做鐵磁質(zhì)的磁滯效應(yīng)，把H恢復(fù)到零而鐵磁質(zhì)內(nèi)仍保留的磁化狀態(tài)（B）叫做剩磁，相應(yīng)地記為。要想把剩磁完全消除，必須改變電流的方向，并逐漸增大這個(gè)反向的電流（圖中的bc段），以對樣品進(jìn)行反向磁化。當(dāng)H增大到時(shí)才使得B=0。這個(gè)使鐵磁質(zhì)中的B完全消失的值叫做鐵磁質(zhì)的矯頑力。繼續(xù)增大反向電流以增加H，可以使鐵磁質(zhì)達(dá)到反向的磁飽和狀態(tài)（圖的cd段）。將此反向電流逆轉(zhuǎn)并逐漸減小到零，鐵磁質(zhì)會(huì)達(dá)到所代表的反向剩磁狀態(tài)（圖的de段）。把電流改回初始的方向并逐漸增大，鐵磁質(zhì)又會(huì)經(jīng)過表示的狀態(tài)而回到原來的飽和狀態(tài)(圖的efa段）。這樣，磁化曲線就形成了一個(gè)閉合曲線，這一閉合曲線就是磁滯回線。由磁滯回線可以看出，鐵磁質(zhì)的磁化狀態(tài)并不能由勵(lì)磁電流或H的變化單值地確定，它既與H有關(guān)，也取決于該鐵磁質(zhì)此前的磁化歷史。2鐵磁材料的分類磁疇居里點(diǎn)不同鐵磁質(zhì)的磁滯回線其形狀各不相同，這種不同表示它們各具有不同的剩磁和矯頑力。從性能和用途來說，主要按照矯頑力的大小，將鐵磁質(zhì)分為軟磁材料和硬磁材料兩大類。矯頑力很小的（約 約為1安培/米）為軟磁材料；矯頑力大的（ 為安培/米）為硬磁材料。純鐵、硅鋼、坡莫合金（含鐵、鎳）等材料的很小，因而磁滯回線比較瘦( 圖a-b)，這類材料就是軟磁材料，它們常用作變壓器和電磁鐵的鐵芯。碳鋼、鎢鋼、鋁鎳鈷合金（含F(xiàn)e、Al、 Ni、 CO、 Cu）等材料具有較大的矯頑力，因而磁滯回線較胖（圖c），它們一旦磁化后對外加的較弱磁場有較大的抵抗力，或者說它們對于其磁化狀態(tài)有一定的“記憶能力”，這種材料就叫硬磁材料，常用來作永久磁體、磁帶、磁盤或電子計(jì)算機(jī)的記憶元件。實(shí)驗(yàn)指出，當(dāng)溫度高達(dá)一定程度時(shí)，鐵磁材料的上述特性將消失而成為順磁質(zhì)。這一現(xiàn)象是居里發(fā)現(xiàn)的，因而人們將鐵磁材料的這一轉(zhuǎn)變溫度叫做居里點(diǎn)。幾種常見鐵磁質(zhì)的居里點(diǎn)分別為：鐵1040K，鈷1390K，鎳630K。鐵磁性的起源可以用“磁疇”理論來解釋。在鐵磁體內(nèi)存在著無數(shù)個(gè)線度約為的原本已經(jīng)磁化了的小區(qū)域，這些小區(qū)域叫磁疇。在每個(gè)磁疇中，所有原子的磁矩已經(jīng)向著同一個(gè)方向排列整齊了。上圖中外磁場從零增大時(shí)的疇壁移動(dòng)及磁疇取向是一個(gè)關(guān)于磁疇在磁化過程中的示意圖，在未磁化的鐵磁質(zhì)中，各磁疇的磁矩取向是無規(guī)則的，因而整塊鐵磁質(zhì)在宏觀上沒有明顯的磁性。當(dāng)給鐵磁質(zhì)加上外磁場并逐漸增大時(shí)，磁矩方向與外加磁場方向相近的磁疇逐漸擴(kuò)大，而方向相反的磁疇逐漸縮小。當(dāng)外加磁場大到一定程度后，所有磁疇的磁矩也都指向同一個(gè)方向了，這時(shí)鐵磁質(zhì)就達(dá)到了磁飽和狀態(tài)。磁滯現(xiàn)象的基本原因，就是磁疇壁很難按原來的形狀恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)指出，把鐵磁質(zhì)放到周期性變化的磁場中被反復(fù)磁化時(shí)，鐵磁質(zhì)要變熱。變壓器或其它交流電磁裝置中的鐵芯在工作時(shí)由于這種反復(fù)磁化發(fā)熱而引起的能量損失就叫磁滯損耗或“鐵損”。單位體積的鐵磁質(zhì)反復(fù)磁化一次所發(fā)的熱和這種材料的磁滯回線所包圍的面積成正比。因此在交流電磁裝置中，利用軟磁材料如硅鋼作鐵芯是相宜的。4 電磁場的邊界條件1 靜電場的邊界條件由靜電場方程和及電介質(zhì)的物質(zhì)方程可以推出電場強(qiáng)度和電位移矢量在兩種介質(zhì)交界面的變化關(guān)系，即靜電場的邊界條件：在介質(zhì)1、2的界面附近作一個(gè)極扁的柱體，其上下底面分別位于兩種介質(zhì)中，柱的兩底及側(cè)面組成一個(gè)高斯面，將應(yīng)用于該面。因柱高極小，高斯面的通量近似為兩底面的通量代數(shù)和。設(shè)兩底面積為，則高斯面的通量為 若以代表由介質(zhì)2指向1的法線單位矢，則若界面處自由電荷面密度為，則得。特別是當(dāng)時(shí)，這說明界面處沒有自由電荷時(shí)，電位移矢量的法向分量連續(xù)。進(jìn)一步因兩種介質(zhì)的介電常數(shù)不同，所以電場強(qiáng)度矢量的法向分量在界面處必然發(fā)生突變，且由物質(zhì)方程的法向分量式，可得： 另一方面，在界面上作一個(gè)極窄的矩形閉合曲線，由環(huán)路定理可得，在界面處兩種介質(zhì)中的電場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，即。同樣因兩種介質(zhì)的介電常數(shù)不同，由此可推出電位移矢量的切向分量在界面處有突變： 把上述四個(gè)式子統(tǒng)稱為靜電場的邊界條件，由它們原則上可以求解一切靜電場的問題。2 電位移矢量在邊界上的折射既然在界面處電位移矢量的切向分量有突變而法向分量無突變，則電位移矢量的方向在界面處必然也就會(huì)突變。設(shè)、是和與法線的夾角，如圖所示。由圖可得，把上述邊界條件代入可得：可以電位移矢量的方向在界面上確實(shí)發(fā)生突變。這種方向上的突變體現(xiàn)為電位移線在界面上的彎折，叫線的折射。3 靜磁場的邊界條件靜磁場也有兩個(gè)場方程和磁介質(zhì)的物質(zhì)方程。同樣在兩介質(zhì)的分界面附近作底面與界面平行的薄圓柱體為高斯面，由磁場的高斯定理可得即的法向分量在界面上是連續(xù)的。把物質(zhì)方程應(yīng)用于兩側(cè)的磁介質(zhì)，又可得： 可見，的法向分量在界面處發(fā)生突變。在界面上作一個(gè)窄矩形閉合線，將有介質(zhì)時(shí)磁場的安培環(huán)路定理應(yīng)用于該閉合線，可得，當(dāng)界面上沒有傳導(dǎo)電流時(shí)， 即的切向分量在界面上連續(xù)。結(jié)合物質(zhì)方程又可得 可見，的切向分量在界面上發(fā)生突變。4 磁感應(yīng)線在界面上的折射把上述圖中的兩個(gè)介電常數(shù)改為兩個(gè)磁導(dǎo)率，把電位移矢量改成磁感應(yīng)強(qiáng)度，從上述邊界條件可得： 這反映了線確實(shí)在界面處改變了方向，這叫線的折射。 討論：若，則不論為何值，均有，除非接近于正負(fù)。對于鐵磁質(zhì)，它的磁導(dǎo)率比空氣大得多，所以在鐵磁質(zhì)與空氣的界面附近，空氣偶的磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎都與界面垂直。5 磁路及其計(jì)算一、磁路定律及磁路計(jì)算 由于鐵磁材料的磁導(dǎo)率很大，所以鐵芯有使磁場集中到它內(nèi)部的性質(zhì)。如圖所示，一個(gè)沒有鐵芯的載流線圈所產(chǎn)生的磁場彌漫在它的周圍。如果把它繞在一個(gè)鐵環(huán)上（可以有一個(gè)缺口），如圖所示，并通以相同的電流，則鐵環(huán)就被磁化，在它的表面產(chǎn)生束縛電流。由于很大，所以這束縛電流就比勵(lì)磁電流I大得多，這時(shí)整個(gè)鐵環(huán)就相當(dāng)于一個(gè)由這些束縛電流組成的螺繞環(huán)，磁場分布主要由這些束縛電流決定。其結(jié)果是磁場大大增強(qiáng)，而且基本上集中到鐵芯內(nèi)部了。當(dāng)然，鐵芯外部還有少量的相對很弱的磁場，稱其為漏磁通，在一般電工的計(jì)算中常忽略不計(jì)。由于磁場集中在鐵芯內(nèi)，所以磁力線基本上都沿著鐵芯走。由鐵芯（包括間隙）構(gòu)成的這種磁感線集中的通路就是磁路。磁路中各處磁場的計(jì)算在電工設(shè)計(jì)中很重要。下面先看一個(gè)簡單的例子。例：如圖無鐵芯和有鐵芯螺線管的B線所示，設(shè)一個(gè)鐵環(huán)的長度l0.5m，截面積S410- 4m2，環(huán)上氣隙的寬度1.010- 3m。環(huán)的一部分上繞有線圈N200匝，設(shè)通過線圈的電流I= 0.5A，而鐵芯相應(yīng)的 ，求鐵環(huán)氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值。解：由于磁場集中在鐵芯內(nèi)，B通量也是連續(xù)的，所以通過鐵芯各截面的磁通量應(yīng)該相等，鐵芯內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也應(yīng)相等。在氣隙內(nèi)，由于 l，磁場的疏散不大，仍可認(rèn)為集中在其截面與鐵芯截面相等的空間內(nèi)。這樣，氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度與鐵芯相同，即 。沿著鐵環(huán)截面中心的軸線做穿過氣隙的安培環(huán)路L，設(shè)H和H0分別是鐵環(huán)內(nèi)和氣隙中的磁場強(qiáng)度的值，應(yīng)用H的環(huán)路定理，則有 由此可得根據(jù)場量關(guān)系， 所以解此方程可得由于空氣的 比鐵芯的 小得多，所以即使是1mm的氣隙也會(huì)大大影響鐵芯內(nèi)的磁場。在本例中可以算