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文檔簡介

雞兔同籠 雞兔同籠 是一類有名的中國古算題 最早見于 孫子算經(jīng) 下卷第31題 雉兔同籠 流傳廣泛 許許多多數(shù)學應用題都可以轉化成這類問題來解決 或者用解決 雞兔同籠 問題的解法來解決 教學目標 經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程 進一步體會方程 組 是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型 培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力 教學重點審清題意 從實際問題中找出正確的等量關系 建立相應的方程求解 教學難點理解數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系 掌握利用數(shù)學方法解決實際問題的策略 雉兔同籠 題 今有雉 雞 兔同籠 上有35頭 下有94足 問雉兔各幾何 孫子算經(jīng) 中記載的算法 金雞獨立 兔子站起 94 2 47 只 1 2 47 35 12 只 腳數(shù) 頭數(shù) 35 12 23 只 兔 雞 總腳數(shù) 2 總頭數(shù) 兔子數(shù) 能夠這樣算 主要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2 4又是2的倍數(shù) 可是當其他問題轉化成這類問題時 腳數(shù)就不一定是4和2 上面的計算方法就行不通 上有35頭 的意思是什么 下有94足 呢 你能根據(jù) 1 中的數(shù)量關系列出方程嗎 你能解決這個有趣的問題嗎 解 設籠中有雞x只 有兔y只 由題意可得 x y 35 2x 4y 94 解此方程組得 X 23 Y 12 答 籠中有雞23只 兔12只 例1 以繩測井 若將繩三折測之 繩多五尺 若將繩三折測之 繩多一尺 繩長 井深各幾何 題目大意是 用繩子測水井深度 如果將繩子折成三等份 一份繩長比井深多5米 如果將繩子折成四等份 一份繩長比井深多1尺 問繩長 井深各是多少尺 隨堂練習 紅鉛筆每支0 19元 藍鉛筆每支0 11元 兩種鉛筆共買了16支 花了2 80元 問紅 藍鉛筆各買幾支 例2 買一些4分和8分的郵票 共花6元8角 已知8分的郵票比4分的郵票多40張 那么兩種郵票各買了多少張 隨堂練習 一項工程 如果全是晴天 15天可以完成 倘若下雨 雨天一天只能完成晴天的的工作量 現(xiàn)在知道在施工期間雨天比晴天多3天 問這項工程要多少天才能完成 5 4 通過對 題目中的已知量 未知量是什么 各個量之間的關系是什么 等問題的分析 形成解決實際問題的一般性策略 審 設 列 解 答 課外習作 學校買鉛筆 圓珠筆和鋼筆共232支 共花了300元 其中鉛筆數(shù)

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