福建省南安市九都中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形》單元檢測(cè)5 北師大版.doc

福建省南安市九都中學(xué)2012年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行四邊形單元檢測(cè)5 北師大版一、選擇題（每小題2分，共20分）1，平行四邊形一邊長是6厘米，周長是28厘米，則這邊的鄰邊長為（）a.22厘米 b.16厘米 c.11厘米 d.8厘米2，如圖1，在abcd中，ef/ab，gh/ad，ef與gh交于點(diǎn)o，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（）a.7 個(gè) b.8個(gè) c.9個(gè) d.11個(gè)efabcd圖2圖1圖4efdcba平行四邊形矩形正方形圖33，如圖2，在平行四邊形abcd中，b110，延長ad至f，延長cd至e，連接ef，則e+f（）a.110 b.30 c.50 d.704，在學(xué)習(xí)“四邊形”一章時(shí)，小明的書上有一圖因不小心被滴上墨水（如圖3），看不清所印的字，請(qǐng)問被墨跡遮蓋了的文字應(yīng)是（）a.等邊三角形 b.四邊形 c.等腰梯形 d.菱形5，一直角梯形abcd，adbc，b90，且腰ab5，兩底差為12，則另一腰c(diǎn)d的長等于（）a. 13b.12c.11d.106，如圖4，在abcd的面積是12，點(diǎn)e，f在ac上，且aeeffc，則bef的面積為（） a.8 b.4 c.6 d.127，如圖5，在abcd中，ad2dc，m，n分別在ab兩邊的延長線上，且有maabbn，則mc與dn的關(guān)系是（）圖5 a.相等 b.垂直 c.垂直且相等 d.不能確定圖6l8，矩形的兩條對(duì)角線所夾的一個(gè)鈍角為120，那么矩形較短邊與較長邊的比是（ ）a.12b.1c.3d.139，若菱形的周長為9.6厘米，兩個(gè)鄰角的比是12，則較短對(duì)角的長是（）a.2.1厘米 b.2.2厘米 c.9.6厘米 d.2.4厘米10，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖6所示).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，則s1s2s3s4（）a.4b.5c.6d.7二、填空題（每小題2分，共20分）11，平行四邊形的兩條對(duì)角線長分別是8cm和16cm. 若平行四邊形的一邊長為x.則x的取值范圍是. 12，如圖7，ab和cd是夾在兩平行線l1、l2之間的平行線段，則abcd（填“”或“”或“”）.13，矩形的面積為48，一邊長是6，那么矩形的對(duì)角線長是. 14，若正方形的邊長是2，則對(duì)角線長為；面積為4的正方形的對(duì)角線長為. 15，等腰梯形的上底長是2，一條對(duì)角線平分一個(gè)60的底角，則梯形的周長為_.16，直角三角形的周長為（2+）cm , 斜邊上的中線長為1cm，則此直角三角形的面積為.17，如圖8，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k. 圖9fcebad圖7l2abcdl1圖818，矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，aob=2boc.若ac=18cm,則adcm.19已知任意直線l把a(bǔ)bcd分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是(只需填上一個(gè)你認(rèn)為合適的條件).20，如圖9，有一塊邊長為4的正方形塑料模板abcd，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在a點(diǎn)，兩條直角邊分別與cd交于點(diǎn)f，與cb延長線交于點(diǎn)e.則四邊形aecf的面積是.三、解答題（共40分）21，如圖10，矩形abcd中，ab3cm，bc8cm.m是bc的中點(diǎn)，求d點(diǎn)到am的距離. 圖10圖1122，如圖11，菱形abcd的對(duì)角線交于o點(diǎn)，ac16cm，bd12cm.求菱形abcd的高. 圖1223，如圖12，已知梯形abcd，上底ad12，下底bc28，efab分別交ad、bc于點(diǎn)e、f，且將梯形分成面積相等的兩部分.試求bf的長.24，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形abcd分割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等；（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有組；（2）請(qǐng)?jiān)趫D13的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線； （3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律？ 圖13圖1625，如圖14，在矩形abcd中，e是bc邊上的一點(diǎn)，dfae于f，若aebc.則ceef，你能說出其中的道理嗎？圖15圖1426，如圖15，在梯形abcd中，dcab，dc+cbab，a51.求cba的大小.27，如圖16，在abcd的邊ab的延長線上截取beab，bfbd，連結(jié)ce，df相交于點(diǎn)m.試說明線段cd與cm相等的理由.圖18圖17圖1928，如圖17，在abc中，點(diǎn)m，n在ab上，ambn，mebc交ac于e，mgac交bc于g，nhac交bc于h.試猜想線段ac、nh、mg之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由29，如圖18，在abc中，abac5厘米，m為bc上一點(diǎn)，過m作mnab，mdac.求四邊形admn的周長.30，如圖19，在正方形abcd中，e為bc上一點(diǎn)，cf平分dcg，aeef.試猜想線段ae與ef的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.四，拓展創(chuàng)新（每小題10分，共20分）31，如圖20，已知四邊形abcd是平行四邊形，bcd的平分線cf交邊ab于f，adc的平分線dg交邊ab于g.（1）線段af與gb相等嗎？ 圖22efocmdab（2）請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得efg為等腰直角三角形，并說明理由.圖21emfcodba圖2032，如圖21，已知正方形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，e是ac上一點(diǎn)，連結(jié)eb，過點(diǎn)a作ambe，垂足為m，am交bd于點(diǎn)f.（1）試說明oeof；（2）如圖22，若點(diǎn)e在ac的延長線上，ambe于點(diǎn)m，交db的延長線于點(diǎn)f，其它條件不變，則結(jié)論“oeof”還成立嗎?如果成立，請(qǐng)給出說明理由；如果不成立，請(qǐng)說明理由. 參考答案：一、1，d；2，c；3，d；4，d；5，a；6，b；7，b；8，c；9，d；10，a.二、11，4x12；12，；13，10；14，2，2；15，10；16，；17，8；18，9；19，答案不惟一；20，16.三、21，連結(jié)dm，amd的面積等于矩形abcd面積的一半，dp；22，19.2cm；23，設(shè)bfx，則fc28x.又設(shè)ad與bc間的距離為h，即梯形和平行四邊形abfe的bf邊上的高為h.易知四邊形abfe是平行四邊，則aebfx，de12x，由題意可得xhh(12x)+(28x).解得x10.即bf的長為10；24，（1）無數(shù)；（2）只要兩條直線都過對(duì)角線的交點(diǎn)就給滿分；（3）這兩條直線過平行四邊形的對(duì)稱中心（或?qū)蔷€的交點(diǎn)）；25，因?yàn)樗倪呅蝍bcd為矩形，所以b90，adbc，adbc，所以daeaeb.因?yàn)閍ebc，所以aead，因?yàn)閐fae，所以afd90，所以afdb，則把a(bǔ)df經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)，180后可與eab完全重合，所以afbe，所以bcbeaeaf，即ecef；26，dcab,過d作debc交ab于e，則aedcba，debc，becd. 又因?yàn)閐c+cbab，ae+ebab，所以aebcde，所以aade，又因?yàn)閍51，所以aed18051278,即cba78；27，在abd與bec中，因?yàn)閍dbc，abbe，acbe，所以把bec 沿ba方向，平移距離ab后可與abd完全重合.所以abdbec，所以bdec(同位角相等，二直線平行).所以bdmcmd，又dcae,所以fcdm，又因?yàn)閎dbf，所以fbdf，所以cdmcmd，所以cmcd；28，acnh+mg.理由：因?yàn)閙ebc，mgac，所以四邊形cemg為平行四邊形，所以cemg，在ame與nbh中，因?yàn)閚hae，mebh，所以abnh，ameb，且amnb，則把a(bǔ)me沿mb 方向平移距離，mb后可與nbh完全重合.所以aenh,所以acae+ec，即acnh+mg；29，因?yàn)閙nab，mdac，所以四邊形admn為平行四邊形，又因?yàn)閍bac，所以bccmnbmd，所以bddm，cnmn.所以平行四邊形admn的周長ad+dm+mn+anad+ db+ cn+naab+ac5+510；30，aeef.理由：在ab上截取ahce，連結(jié)he.因?yàn)閍bbc，ahce，所以bhbe，所以bhebeh 45，所以ahe18045135，又cf平分dcg，所以dcfgcf45，所以ecf90+45135，又因?yàn)閔ae+aeb90，又aeef，cef+aeb90. 所以haecef(同角的余角相等).在ecf與ahe中，所以ahec，haecef，aheecf135，則把ecf 以af的中點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)90，后可與ahe完全重合，所以aeef.四、31，（1）相等.可以證得agbfadbc，（2）可添加四邊形abcd是矩形，或abc90等等，理由略；32，（1）因?yàn)樗倪呅蝍bcd是正方形，所以boeaof90，oboa ，又因?yàn)閍mbe，