系統(tǒng)工程ISM課程設(shè)計.doc

1.引言1.1 設(shè)計目的解釋結(jié)構(gòu)模型法是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中廣泛應(yīng)用的一種分析方法，能夠利用系統(tǒng)要素之間已知的零亂關(guān)系，用于分析復(fù)雜系統(tǒng)要素間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，揭示出系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。本次課程設(shè)計的目的是，通過對大學(xué)生身邊實際問題的分析，掌握運用ISM方法對復(fù)雜問題進(jìn)行建模的過程，提高學(xué)生系統(tǒng)分析以及運用計算機(jī)求解問題的能力，強(qiáng)化計算機(jī)實際應(yīng)用能力。1.2設(shè)計的意義在課程設(shè)計的過程中將理論知識應(yīng)用到實際的操作過程，使得理論與實踐能很好地結(jié)合。與此同時應(yīng)用一些相關(guān)的計算機(jī)知識，使設(shè)計者能很好地掌握以前沒有掌握的各種知識，并且能在以后的實際生活和學(xué)習(xí)中能熟練準(zhǔn)確地運用，以便降低解決問題的難度，提高解決問題的效率。另外，在設(shè)計過程中通過小組分配任務(wù)，使得設(shè)計者明確如何準(zhǔn)確按時的完成自己的任務(wù)，以及單獨解決問題的能力得以提高，也明白了合作的重要性。1.3設(shè)計的內(nèi)容在明確問題背景的前提下，通過分析問題，找出存在的主要影響因素，運用解釋結(jié)構(gòu)模型的方法解決問題，是原有問題得以優(yōu)化，達(dá)到設(shè)計的目的。同時對用到的方法加以詳細(xì)的闡述，對方法解決問題時的步驟做以具體的安排。在現(xiàn)代社會高速發(fā)展的狀態(tài)下，對蘭州市的公共交通發(fā)展進(jìn)行分析研究，找出其影響因素，運用解釋結(jié)構(gòu)模型（Interpretative Structural Modeling Method,簡稱ISM方法）法對其進(jìn)行優(yōu)化更新，找到最優(yōu)的方案。1.4設(shè)計任務(wù)在對實際問題實際調(diào)查過程中，明確現(xiàn)有問題的缺陷和不足，通過各種方法，找出解決實際問題的有效方法，再通過手工或者計算機(jī)的編程計算找到最優(yōu)的方案，使最終的方案在原始方案的基礎(chǔ)上得以優(yōu)化，更進(jìn)一步的改進(jìn)原始的方案，從而滿足現(xiàn)實的需求，以節(jié)省成本，贏取利潤.。此次課程設(shè)計是利用解釋結(jié)構(gòu)模型方法首先對影響蘭州市公共交通的發(fā)展因素進(jìn)行分析，確定關(guān)鍵的因素，然后利用此方法解決關(guān)鍵因素引起的關(guān)鍵問題，在通過逐層逐次的分解和分析之后，對蘭州市公共交通的發(fā)展進(jìn)行優(yōu)化，找到最優(yōu)的解決方案，以滿足現(xiàn)實生活的需求。2.基于ISM方法的蘭州市公交優(yōu)化問題系統(tǒng)分析2.1案例背景隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，蘭州市的機(jī)動化水平越來越高，交通擁堵等問題也日益突出。優(yōu)先發(fā)展城市公共交通是世界上許多發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家解決城市交通問題的最有效途徑之一，也是符合中國國情的戰(zhàn)略選擇。為了充分地發(fā)揮公共交通的作用，提高公共交通的吸引力，緩解大城市的交通壓力，應(yīng)采取措施對公共交通進(jìn)行優(yōu)化。但是公共交通作為一個系統(tǒng)工程，其優(yōu)化方法和措施很多，很難直觀地區(qū)分措施的重要程度，故在進(jìn)行公交優(yōu)化時確定優(yōu)化措施的主次及實施先后等問題存在一定的難度。為了在短時間內(nèi)更有效地采取措施，分清主次，使公交發(fā)展更切實可行，促進(jìn)公共交通的良好發(fā)展，在此次課設(shè)中采用解釋結(jié)構(gòu)模型來優(yōu)化大城市的公共交通。2.2 分析問題影響蘭州市公共交通發(fā)展的因素很多，根據(jù)實際情況和參考資料進(jìn)行相應(yīng)的分析，對優(yōu)化措施進(jìn)行歸納和總結(jié)，其構(gòu)成要素見表2.1。2.3該問題的調(diào)查問卷 通過調(diào)差問卷的形式，可以使問題現(xiàn)實化，問題結(jié)論更有可信度。在調(diào)差問卷的過程中能掌握實際生活中的實際的問題，在對實際問題的實際調(diào)查與研究過程中，運用具體的方法解決具體的問題，是具體問題具體化，最終找到最優(yōu)的解決方案。調(diào)查問卷見附錄（一）。2.4 ISM的建立1.系統(tǒng)中這12個要素是有機(jī)的聯(lián)系在一起的，而這些要素之間又是相互影響，相互作用的，將這種影響及其作用關(guān)系用矩陣、及鄰接矩陣來表示出來。矩陣的元素aij=1表示要素Ai對Aj有直接影響，否則aij=0。在對本問題的系統(tǒng)分析中，建立鄰接矩陣如表2.2。表2.1 系統(tǒng)的構(gòu)成要素要素編號要素名稱要素定義A1票價體系各站點區(qū)間內(nèi)票價的構(gòu)成體系A(chǔ)2公交運營成本公共交通在運營中產(chǎn)生的成本A3公交站點優(yōu)化使公共交通站點合理布局的過程A4快速公交發(fā)展規(guī)劃使公共交通快捷、迅速的一系列發(fā)展計劃A5公交專用道只允許公交通過的線路A6公交投資力度對公交投資多與少的一個判斷A7公交換乘樞紐乘客換乘公交的大型節(jié)點A8公交優(yōu)先信號控制對公交優(yōu)先通過的一種信號的控制A9公交運營車輛技術(shù)水平公共交通運營車輛的技術(shù)水平A10限制私家車發(fā)展政策使私家車合理發(fā)展的相關(guān)政策A11公交司乘人員素質(zhì)公交司機(jī)和乘客的素質(zhì)A12公交優(yōu)先法律體系關(guān)于公交優(yōu)先的法律體系表2.2 鄰接矩陣A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A1000000000000A2000000000000A3110000000000A4000010010000A5000000000000A6000000001000A7000010000000A8000000000000A9000100000000A10001000100000A11000100000000A120000000000102.5 解決問題在此設(shè)計過程中，為了使復(fù)雜問題簡單化，明晰化，我們運用解釋結(jié)構(gòu)模型法（Interpretative Structural Modeling Method,簡稱ISM方法）解決問題。下面對此種方法做以全面的介紹。2.5.1 ISM解釋結(jié)構(gòu)模型敘述解釋結(jié)構(gòu)模型法（Interpretative Structural Modeling Method, 簡稱ISM方法）是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中廣泛應(yīng)用的一種分析方法，能夠利用系統(tǒng)要素之間已知的零亂關(guān)系，用于分析復(fù)雜系統(tǒng)要素間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，揭示出系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。核心思想：把復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)(要素)，利用人機(jī)交互，將系統(tǒng)構(gòu)造成一個多級遞階的結(jié)構(gòu)模型，如圖2.1所示。 圖2.1 遞階層次結(jié)構(gòu)ISM的應(yīng)用：ISM特別適用于變量眾多、關(guān)系復(fù)雜而結(jié)構(gòu)不清晰的系統(tǒng)分析，也可用于方案的排序。 ISM的應(yīng)用十分廣泛，從能源問題到地區(qū)經(jīng)濟(jì)開發(fā)、企事業(yè)甚至個人范圍的問題，都可用ISM來建立結(jié)構(gòu)模型，并據(jù)此進(jìn)行系統(tǒng)分析。物流領(lǐng)域：質(zhì)量工程項目、業(yè)務(wù)流程再造、制造企業(yè)ERP影響因素分析等。1.解釋結(jié)構(gòu)模型的工作程序如下：（1）建立系統(tǒng)要素關(guān)系表；（2）根據(jù)系統(tǒng)要素關(guān)系表，作相應(yīng)有向圖，并建立鄰接矩陣；（3）通過矩陣運算求出該系統(tǒng)的可達(dá)矩陣 M ；（4）對可達(dá)矩陣 M 進(jìn)行區(qū)域分解和級間分解；（5）建立系統(tǒng)解釋結(jié)構(gòu)模型。2.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá)：(1)鄰接矩陣：表示系統(tǒng)要素間基本二元關(guān)系或直接聯(lián)系情況的矩陣。(2)可達(dá)矩陣：表示系統(tǒng)要素間任意次傳遞性二元關(guān)系或有向圖上兩個節(jié)點之間通過任意長的路徑可以到達(dá)的情況。5162374 圖2.2 有向圖=圖2.3 可達(dá)矩陣圖3.可達(dá)矩陣的計算：（1）鄰接矩陣+單位矩陣=新矩陣 即 A+I=A+I（2）依次運算：(A+I)1 (A+I)2 (A+I)3 (A+I)r-1 =(A+I)r =M 即當(dāng)(A+I)r-1 =(A+I)r 時，矩陣(A+I)r-1就是可達(dá)矩陣 其中運算中用到的布爾代數(shù)法則為： 0+0=0，0+1=1，1+1=100=0，10=0，11=1 4.建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法：建立反映系統(tǒng)問題要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)模型，在可達(dá)矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行，一般要經(jīng)過區(qū)域劃分、級位劃分、骨架矩陣提取和多級遞階有向圖繪制等四個階段。 2.5.2 ISM建模過程建立反映系統(tǒng)問題要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)模型，在可達(dá)矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行，一般要經(jīng)過區(qū)域劃分、級位劃分、骨架矩陣提取和多級遞階有向圖繪制等四個階段。1.區(qū)域劃分區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合，分割成關(guān)于給定二元關(guān)系的相互獨立的區(qū)域的過程。首先以可達(dá)矩陣M為基礎(chǔ)，劃分與要素Si（i = 1，2，n）相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型（如可達(dá)集、先行集等），并找出在整個系統(tǒng)（所有要素集合S）中有明顯特征的要素。有關(guān)要素集合的定義如下： 達(dá)集R(Si) ：在可達(dá)矩陣或有向圖中，由Si可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合，記為R（Si）。先行集A(Si) ：在可達(dá)矩陣或有向圖中，可到達(dá)Si的諸要素所構(gòu)成的集合，記為A（Si）。共同集C(Si)：可達(dá)集和先行集的共同部分，即交集，記為C (Si);系統(tǒng)要素Si的可達(dá)集R(Si) 、先行集A (Si) 、共同集C(Si)之間的關(guān)系如圖2.1所示： 圖2.1 關(guān)系圖起始集B(S)和終止集E(S)：起始集：是在S中只到達(dá)其他要素而不被其他要素到達(dá)的要素所構(gòu)成的集合，記為B（S）。 B（S）中的要素在有向圖中只有箭線流出，而無箭線流入，是系統(tǒng)的輸入要素。 判斷方法：當(dāng)C(Si)= A (Si) 時， Si即是起始集的元素。終止集：當(dāng)C(Si)= R (Si) 時， Si即是終止集的元素。得到以上特征集后判斷系統(tǒng)要素集合S是否可分割方法有兩種：（1）判斷起始集B(S)中的要素及其可達(dá)集R(Si) 要素能否分割；（2）判斷終止集E (S)中的要素及其先行集A (Si)要素能否分割；重點介紹利用起始集進(jìn)行判斷的方法：利用起始集B（S）判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)則如下：在B（S）中任取兩個要素bu、bv：如果R（bu） R（bv），則bu、bv及R（bu）、 R（bv）中的要素屬同一區(qū)域。若對所有u和v均有此結(jié)果（均不為空集），則區(qū)域不可分。如果R（bu） R（bv）=，則bu、bv及R（bu）、 R（bv）中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合S至少可被劃分為兩個相對獨立的區(qū)域。區(qū)域劃分的結(jié)果可記為：（S）=P1，P2，Pk，Pm 。其中Pk為第k個相對獨立區(qū)域的要素集合。相應(yīng)的經(jīng)過區(qū)域劃分后的可達(dá)矩陣變?yōu)閴K對角矩陣，記作M（P）。2.級位劃分區(qū)域內(nèi)的級位劃分，即確定某區(qū)域內(nèi)各要素所處層次地位的過程。這是建立多級遞階結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵工作。設(shè)P是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合，若用L1，L2，L表示從高到低的各級要素集合（其中 為最大級位數(shù)），則級位劃分的結(jié)果可寫出： （P）=L1，L2 ，L 。級位劃分的基本做法是：找出整個系統(tǒng)要素集合的最高級要素（終止集要素）后，可將它們?nèi)サ?，再求剩余要素集合（形成部分圖）的最高級要素，依次類推，直到確定出最低一級要素集合（即L ）。即找到共同集等于可達(dá)集的要素，C(Si)=R(Si3.提取骨架矩陣提取骨架矩陣，是通過對可達(dá)矩陣M（L）的縮約和檢出，建立起M（L）的最小實現(xiàn)矩陣，即骨架矩陣A。這里的骨架矩陣，也即為M的最小實現(xiàn)多級遞階結(jié)構(gòu)矩陣。對經(jīng)過區(qū)域和級位劃分后的可達(dá)矩陣M（L）的縮檢共分三步，即：（1）檢查各層次中的強(qiáng)連接要素，建立可達(dá)矩陣M（L）的縮減矩陣M(L) （2）去掉M(L)中已具有鄰接二元關(guān)系的要素間的超級二元關(guān)系，得到經(jīng)進(jìn)一步簡化后的新矩陣M(L)。（3）進(jìn)一步去掉M（L）中自身到達(dá)的二元關(guān)系，即減去單位矩陣，將M （L）主對角線上的“1”全變?yōu)椤?”，得到經(jīng)簡化后具有最小二元關(guān)系個數(shù)的骨架矩陣A。4.繪制多節(jié)遞階有向圖根據(jù)骨架矩陣A ，繪制出多級遞階有向圖D（A），即建立系統(tǒng)要素的遞階結(jié)構(gòu)模型。繪圖一般分為如下三步：1.分區(qū)域從上到下逐級排列系統(tǒng)構(gòu)成要素。2.同級加入被刪除的與某要素有強(qiáng)連接關(guān)系的要素（如例1中與S4強(qiáng)連接的 S6），及表征它們相互關(guān)系的有向弧。3.按A所示的鄰接二元關(guān)系，用級間有向弧連接成有向圖D(A)以可達(dá)矩陣M為基礎(chǔ)，以矩陣變換為主線的遞階結(jié)構(gòu)模型的建立過程： 2.5.3 ISM方法建模過程規(guī)范方法在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不十分復(fù)雜的情況下，可以采用簡便的方法來建模。主要過程：1.判定二元關(guān)系，建立可達(dá)矩陣及其縮減矩陣已知一有向圖如下圖2.2所示：圖2.2 有向圖 由有向圖2.2得方格圖2.3，如下圖所示：S1S2AS3S4S5S6S7XVV(V)(V)A圖2.3 方格圖 其中：A列要素對行要素有直接影響； V行要素對列要素有直接影響； X行列兩要素相互影響； （）邏輯推斷遞推關(guān)系。在問題確定后，相關(guān)人員根據(jù)問題要素繪制方格圖，直觀地確定各要素之間的二元關(guān)系，并在兩要素交匯處用不同符號加以標(biāo)示。再由邏輯推斷出要素間各次遞推的二元關(guān)系，用加括號的符號注在圖上。由方格圖可以得到鄰接矩陣如下： 經(jīng)計算有(A+I)1 (A+I)2= (A+I)3，所以可達(dá)矩陣就是(A+I)2 ,常用M表示 2.對可達(dá)矩陣的縮減矩陣進(jìn)行層次化處理刪除強(qiáng)連接的要素，得到縮減矩陣；對縮減矩陣進(jìn)行重排，按每行“1”元素的多少，由少到多順序排列，調(diào)整行和列；在新矩陣中，從左上角到右下角，依次分解出最大階數(shù)的單位矩陣，并加注方框。每個方框就表示一個層次。3.繪制多級遞階有向圖先把所有要素按已有層次排列，然后按照M中兩方框交匯處的“1”元素，畫出不同層次要素間直接聯(lián)系的有向弧，得到多級遞階有向圖。根據(jù)系統(tǒng)要素建立的鄰接矩陣，使用MATLAB編程求出可達(dá)矩陣和級別劃分矩陣。程序見附錄，運行截圖見圖2.4。圖2.4 程序運行截圖源程序見附錄二。3.根據(jù)可達(dá)矩陣得到可達(dá)集、先行集和共同集如表2.3所示。表2.3 可達(dá)集、先行集和共同集列表Ai可達(dá)集R(Ai)先行集A(Ai)共同集C(Ai)A111，3,101A222，3,102A31,2,33,103A44,5,84,6，9,11，124A554,5,6,7,9，10，11,125A64,5,6,8,966A75,77,107A884,6,8,9,11,128A94,5,8,96,99A101,2,3,5,7,101010A114,5,8,1111,1211A124,5,8,11,1212124. 根據(jù)級別劃分矩陣?yán)L制多級制遞階有向圖，見圖2.5。 圖2.5 多級制遞階有向圖5. 由圖2.5中的多級制遞階有向圖可知，公交結(jié)構(gòu)最優(yōu)系統(tǒng)是一個具有四層的多級遞階系統(tǒng)。影響因素層次分析如表2.4所示。公交結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最直接影響因素是：A1-票價體系,A2-公交運營成本,A5-公交專用道,A8-公交優(yōu)先信號控制；影響第二層的因素是：A3-公交站點優(yōu)化,A7-公交換乘樞紐,A4-快速公交發(fā)展規(guī)劃；影響第三層的因素為：A10-限制私家車發(fā)展政策,A11-公交司乘人員素質(zhì),A9-公交運營車輛技術(shù)水平；影響第四層的因素為：A12-公交優(yōu)先法律體系，A6-公交投資力度。表2.4 影響因素層次分析優(yōu)化措施的層次優(yōu)化措施第一層A1、A2、A5、A8第二層A3、A7、A4第三層A10、A11、A9第四層A12、A6我們可以清楚的看到該系統(tǒng)是一個有四級的遞階結(jié)構(gòu)模型。由此可以分析出，大城市公交優(yōu)化的相關(guān)優(yōu)勢如下：通過建立完善的公交優(yōu)先的法律體系來保障相關(guān)政策和措施的制定，加大投資力度。與此同時，提高公交運營車輛的技術(shù)水平，制定限制私家車輛發(fā)展政策，提高司乘人員素質(zhì)。隨之進(jìn)行快速公交發(fā)展規(guī)劃，進(jìn)行公交站點優(yōu)化，建立公交換乘樞紐。在此基礎(chǔ)上采取相應(yīng)的具體方法來優(yōu)化公交系統(tǒng)，如：設(shè)立公交專用車道，進(jìn)行公交優(yōu)先信號控制，建立合理的票價體系，進(jìn)行公交運營成本核算等。3.結(jié)論通過運用解釋結(jié)構(gòu)模型（Interpretative Structural Modeling Method, 簡稱ISM方法）來優(yōu)化大城市公共交通的發(fā)展，確定影響公共交通發(fā)展的各種因素的各級層次通過逐層逐次的詳細(xì)分析和計算，明確地知道，公共交通發(fā)展最直接的影響因素是票價