中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)知識(shí)梳理 1.6 一元一次不等式(組)課件.ppt

1 6一元一次不等式 組 命題解讀 考綱解讀 了解不等式的意義 理解不等式的基本性質(zhì) 掌握數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的解法 兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式 組 的解集的方法 會(huì)列不等式解簡單的應(yīng)用題 命題解讀 考綱解讀 命題解讀 考綱解讀 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)1不等式的意義和基本性質(zhì)1 不等式的意義 1 不等式 用不等號(hào) 等 表示不等關(guān)系的式子 叫做不等式 2 一元一次不等式 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 未知數(shù)的系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式 2 不等式的基本性質(zhì) 1 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個(gè)整式 不等號(hào)的方向不變 2 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 3 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變 不等式性質(zhì) 3 完全不同于前兩個(gè)性質(zhì) 即不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 一定要注意改變不等號(hào)的方向 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 典例1已知a b c為任意實(shí)數(shù) 則下列不等式中總是成立的是 a a cb cc acbc 解析 根據(jù)不等式的性質(zhì) 1 可知a不正確 b正確 因?yàn)閍 b c為任意實(shí)數(shù) 所以當(dāng)c0時(shí) ac bc 當(dāng)c 0時(shí) ac bc 故c和d都不正確 答案 b 變式訓(xùn)練 若m n 下列不等式不一定成立的是 d 解析 根據(jù)不等式的性質(zhì) 1 2 3 可知a b c正確 d不一定成立 比如m 0 n為負(fù)數(shù) 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)2簡單的一元一次不等式的解法1 不等式的解能使不等式成立的未知數(shù)的值 叫做不等式的解 2 不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集 3 解簡單的一元一次不等式的步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 典例2 2016 江蘇無錫 解不等式 2x 3 x 2 解析 本題考查一元一次不等式的解法 解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟 先去分母 兩邊同乘以2 將系數(shù)都化為整數(shù) 然后移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 答案 去分母 得4x 6 x 2 移項(xiàng) 得3x 8 兩邊同除以3 得x 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 變式訓(xùn)練 2016 湖南懷化 不等式3 x 1 5 x的非負(fù)整數(shù)解有 c a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè) 解析 解不等式3 x 1 5 x 得x 2 其非負(fù)整數(shù)解有0 1 2 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)3一元一次不等式組及其解法1 一元一次不等式組關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起 就組成一個(gè)一元一次不等式組 2 一元一次不等式組的解集一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 3 求由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集 a b 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 求不等式組的解集 可以利用數(shù)軸找出公共部分 也可以總結(jié)為 同大取大 同小取小 一大一小中間找 大大小小找不到 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 解析 先解出不等式組中每個(gè)不等式的解集 然后找出公共部分 得出不等式組的解集 最后確定不等式組的整數(shù)解 答案 解不等式 1 得x 1 解不等式5x 8 2 不等式組的解集為 2 x 1 不等式組的整數(shù)解為x 1 0 1 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)4在數(shù)軸上表示不等式 組 的解集不等式 組 的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來 如 x a包括a 在數(shù)軸上把表示a的點(diǎn)畫成實(shí)心點(diǎn) x a不包括a 在數(shù)軸上把表示a的點(diǎn)畫成空心點(diǎn) 在數(shù)軸上表示不等式 組 的解集 體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 解析 先求出不等式組的解集 然后根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集 即可列出關(guān)于a b的方程組 求出方程組的解 最后代入待求式子即可求解 解不等式組得 a 1 x b 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 變式訓(xùn)練 2016 湖南永州 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 a 解析 第一個(gè)不等式在數(shù)軸上的表示是對于 1的實(shí)心點(diǎn)向右 第二個(gè)不等式在數(shù)軸上的表示是對于2的空心點(diǎn)向左 故選擇a 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)5列不等式解簡單的應(yīng)用題1 列不等式解簡單的應(yīng)用題 一般所求問題有 至少 最多 不低于 不大于 不小于 等詞句 要正確理解這些詞句的含義 2 列不等式解簡單的應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的一般步驟類似 也包括 設(shè)未知數(shù) 找不等關(guān)系 列不等式 解不等式 檢驗(yàn) 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 典例5某校在開展 校園獻(xiàn)愛心 活動(dòng)中 準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男 女兩種款式的書包 已知男款書包的單價(jià)50元 個(gè) 女款書包的單價(jià)70元 個(gè) 1 原計(jì)劃募捐3400元 購買兩種款式的書包共60個(gè) 那么這兩種款式的書包各買多少個(gè) 2 在捐款活動(dòng)中 由于學(xué)生捐款的積極性高漲 實(shí)際共捐款4800元 如果至少購買兩種款式的書包共80個(gè) 那么女款書包最多能買多少個(gè) 解析 1 設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個(gè) 則女款書包 60 x 個(gè) 根據(jù)題意得50 x 70 60 x 3400 即可解答 2 設(shè)女款書包最多能買y個(gè) 則男款書包 80 y 個(gè) 根據(jù)題意得70y 50 80 y 4800 即可解答 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 答案 1 設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個(gè) 女款書包 60 x 個(gè) 根據(jù)題意得50 x 70 60 x 3400 解得x 40 60 x 60 40 20 答 原計(jì)劃買男款書包40個(gè) 女款書包20個(gè) 2 設(shè)女款書包最多能買y個(gè) 則男款書包 80 y 個(gè) 根據(jù)題意得70y 50 80 y 4800 解得y 40 答 女款書包最多能買40個(gè) 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 變式訓(xùn)練 2016 四川雅安 一方有難 八方支援 雅安蘆山4 20地震后 某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅 學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅 規(guī)定一人一次搬兩把椅子 兩人一次搬一張桌子 每人限搬一次 最多可搬桌椅 一桌一椅為一套 的套數(shù)為 c a 60b 70c 80d 90 綜合探究 考點(diǎn)掃描 1 逆用不等式 組 解集的意義典例1 2016 山東聊城 不等式組的解集是x 1 則m的取值范圍是 a m 1b m 1c m 0d m 0 解析 第一步解不等式組中每一個(gè)不等式 第二步利用不等式組的解集確定m 1與1的大小關(guān)系 第三步利用m 1與1的大小關(guān)系 構(gòu)造不等式可確定m的取值范圍 解不等式x 51 解不等式x m 1得x m 1 又因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x 1 所以m 1 1 所以m 0 答案 d 綜合探究 考點(diǎn)掃描 2 不等式與方程 函數(shù)的綜合典例2某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名 已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè) 且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元 每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元 在這10名工人中 車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品 1 請寫出此車間每天獲取利潤y 元 與x 人 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 若要使此車間每天獲取利潤為14400元 要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 3 若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元 你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適 解析 1 根據(jù)每名工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利潤 表示出總利潤即可 2 根據(jù)每天獲取利潤為14400元 則y 14400 求解即可 3 根據(jù)每天獲取利潤不低于15600元 即y 15600 求解即可 綜合探究 考點(diǎn)掃描 答案 1 根據(jù)題意得y 12x 100 10 10 x 180 600 x 18000 2 當(dāng)y 14400時(shí) 有14400 600 x 18000 解得x 6 故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 3 根據(jù)題意可得y 15600 即 600 x 18000 15600 解得x 4 則10 x 6 故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適 命題點(diǎn) 命題點(diǎn) 解一元一次不等式 組 ?？?1 2016 安徽第11題 不等式x 2 1的