廣東學(xué)導(dǎo)練九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 22.1.1 二次函數(shù)課件 （新版）新人教版.pptVIP

第二十二章二次函數(shù) 22 1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21 1 1二次函數(shù) 新知1通過實(shí)例體會二次函數(shù) 二次函數(shù)是描述變化的一種數(shù)學(xué)工具 也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型 下面通過實(shí)例來體會如何應(yīng)用二次函數(shù)分析和解決問題 例題精講 例1 某小區(qū)要修建一塊矩形綠地 設(shè)矩形的長為xm 寬為ym 面積為sm2 x y 如果用18m的建筑材料來修建綠地的邊緣 即周長 求s與x的函數(shù)關(guān)系 并求出x的取值范圍 解析矩形的面積由長與寬決定 而長為xm 寬為ym 由周長為已知18m 得出y 9 x 且x y 0 根據(jù)面積公式列出s與x的函數(shù)關(guān)系 解 1 由題意得2x 2y 18 即y 9 x x y 0 即x 9 x 0 x的取值范圍是 s xy x 9 x 9x x2 舉一反三 a 1 x 2 1 某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元 以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x 則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y 元 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y 2 一臺機(jī)器原價60萬元 如果每年的折舊率是x 兩年后這臺機(jī)器的價值約為y萬元 則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y 60 1 x 2 3 小磊要制作一個三角形的鋼架模型 在這個三角形中 長度為x 單位 cm 的邊與這條邊上的高之和為40cm 這個三角形的面積s 單位 cm2 隨x 單位 cm 的變化而變化 請直接寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式 不要求寫出自變量x的取值范圍 新知2二次函數(shù)的定義 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù) 叫做二次函數(shù) 二次函數(shù)需滿足的條件 1 自變量x的最高次數(shù)為二次 2 二次項系數(shù)不等于0 3 函數(shù)的右邊是一個整式 左邊是因變量的一次式 例題精講 例2 y m 1 xm2 m 3x 1是二次函數(shù) 則m的值為 解析二次函數(shù)必須滿足三個條件 自變量的最高次數(shù)為2 二次項系數(shù)不等于0 各項均為整式 m2 m 2 m 2或m 1 又 m 1 0 m 2 答案2 舉一反三 1 下列函數(shù)解析式中 一定為二次函數(shù)的是 a y 3x 1b y ax2 bx cc s 2t2 2t 1d y x2 2 在二次函數(shù)y x2 1中 二次項系數(shù)是 一次項系數(shù)是 常數(shù)項的和是 c 1 0 1 3 已知y m 1 xm2 2m 1 m 3 x 5是關(guān)于x的二次函數(shù) 求出它的關(guān)系式 解 由題意知 m2 2m 1 2 所以m1 1 m2 3 由二次項系數(shù)m 1 0 則m 3 故關(guān)系式為y 4x2 5 6 10分 如圖kt22 1 1 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ab方向向點(diǎn)b以1cm s的速度移動 同時 點(diǎn)q從點(diǎn)b開始沿bc邊向c以2cm s的速度移動 如果p q兩點(diǎn)分別到達(dá)b c兩點(diǎn)停止移動 設(shè)運(yùn)動開始后第ts時 五