用白光干涉測薄膜的折射率.doc

用白光干涉測薄膜介質(zhì)的折射率華奕蘇州大學(xué) 物理學(xué)（師范） 0908406024摘要：邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一個重要實(shí)驗(yàn)，本文通過用白光干涉測定薄膜的折射率這個實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步學(xué)會調(diào)節(jié)和使用邁克爾遜干涉儀。關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀，零光程差，等厚干涉，白光干涉引言：目前測量薄膜厚度和折射率的方法有多種，例如橢偏法、準(zhǔn)波導(dǎo)法等等12。其中在實(shí)驗(yàn)室中最常用、最簡單方便的方法是利用邁克爾遜干涉方法來進(jìn)行測量。邁克爾遜干涉儀是一種典型的分振幅雙光束干涉裝置,可用于觀察光的干涉現(xiàn)象，測定單色光的波長，測定光源的相干長度。附加適當(dāng)裝置后，可以擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)范圍，其中，用來測量薄膜的厚度和折射率就是其擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)之一。正文1：邁克爾遜干涉儀是l883年美國物理學(xué)家邁克爾遜（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，為研究“以太漂移實(shí)驗(yàn)而設(shè)計(jì)制造出來的精密光學(xué)儀器。用它可以高度準(zhǔn)確地測定微小長度、光的波長、透明體的折射率等。后人利用該儀器的原理，研究出了多種專用干涉儀，這些干涉儀在近代物理和近代計(jì)量技術(shù)中被廣泛應(yīng)用。邁克爾遜干涉儀是利用干涉條紋精確測定長度或長度改變的儀器。它是邁克爾遜在1881年設(shè)計(jì)成功的。邁克爾遜和莫雷應(yīng)用該儀器進(jìn)行了測定以太風(fēng)的著名實(shí)驗(yàn).后人根據(jù)此種干涉儀研制出各種具有實(shí)用價值的干涉儀。圖 1 邁克爾遜干涉儀光路圖1.干涉儀的光學(xué)結(jié)構(gòu)邁克爾遜干涉儀的光路和結(jié)構(gòu)如圖1與2所示。、是一對精密磨光的平面反射鏡，的位置是固定的，可沿導(dǎo)軌前后移動。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一對平行玻璃板，與、均成45角。G1的一個表面鍍有半反射、半透射膜A，使射到其上的光線分為光強(qiáng)度差不多相等的反射光和透射光；G1稱為分光板。當(dāng)光照到G1上時，在半透膜上分成相互垂直的兩束光，透射光（1）射到，經(jīng)反射后，透過G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到，經(jīng)反射后，透過G1射向E。由于光線（2）前后共通過G13次，而光線（1）只通過G11次，有了G2，它們在玻璃中的光程便相等了，于是計(jì)算這兩束光的光程差時，只需計(jì)算兩束光在空氣中的光程差就可以了，所以G2稱為補(bǔ)償板。當(dāng)觀察者從E處向G1看去時，除直接看到外還看到的像。于是（1）、（2）兩束光如同從與反射來的，因此邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉和間“形1 1 微調(diào)手輪；2 2 粗調(diào)手輪；3 3 刻度盤；4 4 絲桿嚙合螺母；5 5 毫米刻度尺；6 6 絲桿；7 7 導(dǎo)軌；8 8 絲桿頂進(jìn)螺帽；9 9 調(diào)平螺絲；10鎖緊螺絲；11可動鏡M2；12觀察屏；13傾度粗調(diào)；14固定鏡M1；15傾度微調(diào)；16傾度微調(diào)；17G1、G2圖2 邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)圖成”的空氣薄膜的干涉等效。反射鏡的移動采用蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪（2）可以實(shí)現(xiàn)粗調(diào)。移動距離的毫米數(shù)可在機(jī)體側(cè)面的毫米刻度尺（5）上讀得。通過讀數(shù)窗口，在刻度盤（3）上可讀到0.01mm；轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪（1）可實(shí)現(xiàn)微調(diào)，微調(diào)手輪的分度值為110-4mm?？晒雷x到10-5mm。、背面各有3個螺釘可以用來粗調(diào)和的傾度，傾度的微調(diào)是通過調(diào)節(jié)水平微調(diào)（15）和豎直微調(diào)螺絲（16）來實(shí)現(xiàn)的。2. 單色點(diǎn)光源的非定域干涉本實(shí)驗(yàn)用He-Ne激光器作為光源（見圖3），激光通過短焦距透鏡L匯聚成一個強(qiáng)度很高的點(diǎn)光源S，射向邁克爾遜干涉儀，點(diǎn)光源經(jīng)平面鏡M2、反射后，相當(dāng)于由兩個點(diǎn)光源S1和S2發(fā)出的相干光束。S是S的等效光源，是經(jīng)半反射面A所成的虛像。S1是S經(jīng)所成的虛像。S2是S經(jīng)所成的虛像。由圖3可知，只要觀察屏放在兩點(diǎn)光源發(fā)出光波的重疊區(qū)域內(nèi)，都能看到干涉現(xiàn)象，故這種干涉稱為非定圖 4 電光源產(chǎn)生的等傾干涉條紋圖 3 點(diǎn)光源干涉光路圖域干涉。如果與嚴(yán)格平行，且把觀察屏放在垂直于S1和S2的連線上，就能看到一組明暗相間的同心圓干涉環(huán)，其圓心位于S1 S2軸線與屏的交點(diǎn)P0處，從圖4可以看出P0處的光程差=2d，屏上其它任意點(diǎn)P或P”的光程差近似為 （1）式中為S2射到P”點(diǎn)的光線與法線之間的夾角。當(dāng)時，為明紋；當(dāng)2時，為暗紋。由圖4可以看出，以P0為圓心的圓環(huán)是從虛光源發(fā)出的傾角相同的光線干涉的結(jié)果，因此，稱為“等傾干涉條紋”。由（1）式可知=0時光程差最大，即圓心P0處干涉環(huán)級次最高，越向邊緣級次越低。當(dāng)d增加時，干涉環(huán)中心級次將增高，條紋沿半徑向外移動，即可看到干涉環(huán)從中心“冒”出；反之當(dāng)d減小，干涉環(huán)向中心“縮”進(jìn)去。由明紋條件可知，當(dāng)干涉環(huán)中心為明紋時，=2d=k。此時若移動（改變d)，環(huán)心處條紋的級次相應(yīng)改變，當(dāng)d每改變/2距離，環(huán)心就冒出或縮進(jìn)一條環(huán)紋。若移動距離為d，相應(yīng)冒出或縮進(jìn)的干涉環(huán)條紋數(shù)為N，則有 （2）式中、分別為移動前后的位置讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)中只要讀出、和N，即可由（2）式求出波長。由明紋條件推知，相鄰兩條紋的角間距為當(dāng)d增大時變小，條紋變細(xì)變密；當(dāng)d減小時增大，條紋變粗變疏。所以離環(huán)心近處條紋粗而疏，離環(huán)心遠(yuǎn)處條紋細(xì)而密。3.等光程位置的確定當(dāng)與不完全平行時，和之間形成楔形空氣膜，一般情況下屏上將呈現(xiàn)弧形等厚干涉條紋。若改變活動鏡位置，使和的間距d=0，此時由和反射到屏上的兩束相干光光程差為零，屏上呈現(xiàn)直線形明暗條紋。這時活動鏡的位置稱為等光程位置。若改用白光照射，由于白光是復(fù)色光，而明暗紋位置又與波長有關(guān)。因此，只有在d=0的對應(yīng)位置上，各種波長的光到達(dá)屏上時，光程差均為0，形成零級暗紋。在零級暗紋附近有幾條彩色直條紋。稍遠(yuǎn)處，由于不同波長、不同級次的明暗紋相互重疊，便看不清干涉條紋了。由于白光等厚干涉條紋能準(zhǔn)確確定等光程位置，可以用來測定透明薄片的折射率。當(dāng)視場內(nèi)出現(xiàn)彩色直條紋后，繼續(xù)轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使零級暗紋移到視場中央。然后在活動鏡與分光板之間插入待測薄片，此時由于光程差變化，彩色條紋消失。再轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使活動鏡向分光板方向移近，當(dāng)彩色條紋重新出現(xiàn)，并移到視場中央時，活動鏡的移動正好抵消了光程差的變化。根據(jù)以上分析可以推出薄片折射率的測量公式為： （3）式中=1，為空氣的折射率；為薄片厚度（由螺旋測微儀測出）；、分別為薄片插入前后的等光程位置讀數(shù)。正文21. 邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)(1) 點(diǎn)亮鈉燈，使之照射毛玻璃屏，形成均勻的擴(kuò)展光源，在屏上加一叉絲。(2) 旋轉(zhuǎn)粗動手輪，使和至鍍膜面的距離大致相等，沿與方向觀察，將看到叉絲的影子，其中2個對應(yīng)于動鏡的反射鏡，另一個對應(yīng)于的反射鏡。(3) 仔細(xì)調(diào)節(jié)和背后的三個螺絲，改變和的相對方向，直至叉絲的雙影在水平方向和鉛直方向均完全重合，這時可觀察到干涉條紋，仔細(xì)調(diào)節(jié)3個螺絲，使干涉條紋成圓形。(4) 細(xì)致緩慢地調(diào)節(jié)下方的兩個微調(diào)拉簧螺絲，是干涉條紋中心隨觀察者的眼睛左右上下的移動而移動，但不發(fā)生條紋的“涌出”或“陷入”現(xiàn)象。這時，觀察到的干涉環(huán)才是嚴(yán)格的等傾干涉。如果眼睛移動時，看到干涉環(huán)有“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，要分析一下再調(diào)。2. 觀察白光干涉，測定等光程位置(1) 沿逆時針方向轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，將活動鏡移至合適位置處；再沿逆時針方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使d減小，此時條紋變粗、變疏，直到只有34個條紋。然后調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，使與有一微小交角；再沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使屏上條紋最直時。(2) 打開白熾燈，照射干涉儀，遮住一半鈉燈的光。用眼向活動鏡方向觀察，并繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪。當(dāng)看到彩色直條紋后，記下此時活動鏡位置，即為等光程位置。(3) 移動活動鏡時，一定要非常緩慢，因白光干涉條紋只有數(shù)條，移動太快就會一晃而過。3. 測量有介質(zhì)條件下的白光干涉條紋的調(diào)節(jié)(1) 將薄膜放置在之前，原彩色干涉條紋就會消失。(2) 逆時針緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，當(dāng)再次看到彩色條紋后，記下此時活動鏡位置，即為有介質(zhì)條件下等光程位置。(3) 拿走薄膜，重新測量白光干涉時活動鏡位置，再放上薄膜再測。重復(fù)測量三次。4. 用螺旋測微儀測量薄膜厚度正文31. 薄膜厚度123平均0.1950.1920.1890.1922. 等光程位置156.1836056.102510.08109256.1904956.110300.08019356.1883056.107820.080480.080593. 數(shù)據(jù)分析，誤差處理誤差分析：1. 再轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪后，再轉(zhuǎn)動微調(diào)首輪，會有回程差，對的測量產(chǎn)生很大的誤差。2. 出現(xiàn)彩色條紋時，要使其的位置在放薄膜前后一樣，不然也會有誤差。結(jié)語干涉儀是精密光學(xué)儀器，使用中一定要小心愛護(hù)，要認(rèn)真做到：1）切勿用手觸摸光學(xué)表面，防止唾液濺到光學(xué)表面上。2）調(diào)節(jié)螺釘和轉(zhuǎn)動手輪時，一定要輕、慢，決不允許強(qiáng)扭硬扳。3）反射鏡背后的粗調(diào)螺釘不可旋得太緊