第五章_回顧與思考.doc

第五章 一元一次方程回顧與思考 一、學(xué)生起點分析學(xué)生在小學(xué)也學(xué)習(xí)過方程，會解較簡單的一元一次方程，本章所學(xué)習(xí)的方程是小學(xué)知識的繼續(xù)和提升.前面用9個課時完成了本章的全部學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生能夠說出一元一次方程的定義，會判斷一個數(shù)是否為已知一元一次方程的解，會解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程，能列方程解決實際問題.解方程是本章的重點也是難點，能準(zhǔn)確快速地解方程需要一個過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會暴露出許多不可預(yù)知的問題.二、教學(xué)任務(wù)分析方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確快速地解方程是對學(xué)生最基本的要求.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.在尋找等量關(guān)系時有時候需要借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗它是否符合實際意義.“回顧與思考”是進行有效學(xué)習(xí)的重要方法，它既能使學(xué)生有目的地梳理所學(xué)知識，形成知識體系，又能促進學(xué)生反思知識獲得的過程，形成自己對所學(xué)知識較為深刻、獨特的見解.學(xué)生在此過程中還能提高自己的歸納、概括等能力，形成反思的意識.教師要給學(xué)生足夠的時間進行獨立思考，然后同伴交流，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建立本章的知識框架.三、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷梳理本章知識的過程，能說出本章的知識要點及其聯(lián)系，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型； 2通過解一元一次方程，能說出解一元一次方程的一般步驟以及每一步的依據(jù)，發(fā)展有條理地思考與表達的能力，提高運算能力；3會判斷一個數(shù)是否是方程的解，能列方程解決實際問題，會判斷方程的解是否符合要求，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. 四、 教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課共設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 情景引入；第二環(huán)節(jié) 知識梳理；第三環(huán)節(jié) 典例分析；第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：達標(biāo)檢測.第一環(huán)節(jié) 情景引入（預(yù)計1分鐘）一元一次方程這一章我們已經(jīng)學(xué)完了，那么本章學(xué)了哪些內(nèi)容？知識要點是什么？學(xué)習(xí)每一個知識要點時需要注意哪些問題？帶著這些疑問我們這節(jié)課進行回顧與思考（教師板書）.目的：揭示課題，給學(xué)生進行回顧與思考的方法指導(dǎo)效果：學(xué)生快速投入學(xué)習(xí)中,有的學(xué)生翻開目錄有條理地看，有點學(xué)生翻開每一節(jié)內(nèi)容仔細地看，不時在課本上寫寫劃劃.第二環(huán)節(jié) 知識梳理（預(yù)計10分鐘）學(xué)生通過思考與解答下列問題梳理本章知識，教師有目的地輔導(dǎo)個別學(xué)生（學(xué)困生），還可以參與同學(xué)們的交流討論，為學(xué)生答疑解惑1本章所學(xué)習(xí)的一元一次方程的定義、解法以及應(yīng)用與小學(xué)學(xué)過的方程知識有怎樣的聯(lián)系？2等式基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？你能用含有字母的式子表示嗎？3解下面兩個方程，思考解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù). （1）1-2(4+x)=3； （2）.4思考：列方程解決實際問題的過程中，最關(guān)鍵的是什么？你是怎么判斷一個方程的解是否符合要求？5列方程解決下列問題：（1）小穎在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的三個日期，她計算出這三個日期的和是60.你知道這三天分別是幾號嗎？（2）你能在日歷中任意圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和是40嗎？為什么？目的：上面的五個問題實際是本章學(xué)習(xí)的五個知識要點，讓學(xué)生通過這幾個問題的解答回顧本章所學(xué)，思考自己學(xué)習(xí)中的疑惑點，然后與同伴交流解決，發(fā)展了有條理思考與表達的能力，促進了本課時三個目標(biāo)的達成效果：學(xué)生組內(nèi)又有了新的分工，兩個同學(xué)完成1、2題，兩個同學(xué)完成3題，兩個同學(xué)完成4、5題，然后互相講解.學(xué)生自己講解的過程中把學(xué)習(xí)每一個知識點時會犯的錯誤和需要注意的問題都講出來了，比教師講解或統(tǒng)一學(xué)習(xí)的效果好很多.第三環(huán)節(jié)： 典例分析（預(yù)計10分鐘） 師生共同完成下列四個問題，幫助學(xué)生分析解題格式與解題思路. 1若方程x2-2a=20+a的解為x=4，求a的值.分析：這是考查方程的解的概念，要注意解題格式，做到規(guī)范完整.解：把x=4代入原方程x2-2a=20+a中，得 -2a=20+a. 解，得a=.2某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是虧了，還是不賺也不虧？分析：商店盈利還是虧本是相對于成本價而言的.從題目可知兩個計算器共賣了160元，要知道商店是賺了還是虧了，需要知道兩個計算器的進價是多少，然后與160相比就知道盈虧情況了，求進價時要用到進價利潤率=售價這個等量關(guān)系.解：設(shè)盈利60%的計算器進價為x元，根據(jù)題意得 x（1+60%）=80. 解這個方程，得 x=50.設(shè)虧本20%的計算器進價為y元，根據(jù)題意得 y（1-20%）=80 解這個方程，得y=100.此時50+100=150，802=160，160-150=10.因此，在這次買賣中這家商店賺了10元.3為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費，用電不超過140度，按每度0.43元收費，如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費. 若某用戶四月份的電費平均每度0.5元，問該用戶四月份應(yīng)交電費多少元？分析：要求該用戶四月份應(yīng)交電費多少元，需要知道該用戶四月份共用了多少度電.從題中“某用戶四月份的電費平均每度0.5元”可知用電一定是超過了140度.那么該用戶四月份的電費可以按計價方式算，也可以用平均每度0.5元算，而這個等量關(guān)系是題中隱含的.本題也可以直接設(shè)未知數(shù).解：方法一：設(shè)該用戶四月份用電x度，根據(jù)題意得1400.43+0.57（x-140）=0.5x.解，得x=280.此時，2800.5=140.所以，該該用戶四月份應(yīng)交電費140元.方法二：設(shè)該用戶四月份應(yīng)交電費y元，根據(jù)題意得 . 解這個方程，得 y=140. 所以，該該用戶四月份應(yīng)交電費140元.4王大爺存入銀行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息稅后得到本息和為2650元，問這種儲蓄的年利率是多少？分析：有關(guān)儲蓄問題常常要涉及以下四個量，本金，利息，利息稅，本息和.這四個量之間的等量關(guān)系是：本金+利息(扣除利息稅以后)=本息和.在這個題中可用的等量關(guān)系有兩個，本金+利息(扣除利息稅以后)=本息和，或者不除利息稅的本息和-利息稅=實際得到的本息和.解：設(shè)這種儲蓄的年利率是x，根據(jù)題意得2500（1+x）- 2500x20%=2650 或 2500+2500x（1-20%）=2650.所以，這種儲蓄的年利率是7.5%.目的：這一環(huán)節(jié)是為鞏固本課時的第三個目標(biāo)設(shè)計的.在解決教復(fù)雜的實際問題時，列方程解較算術(shù)方法解要簡單一些，因此突出了方程的模型作用.列方程解應(yīng)用題時，需要先分析題意理清思路，然后找等量關(guān)系列方程解答，有些問題直接設(shè)未知數(shù)即可，而有些問題需要間接設(shè)未知數(shù)來完成，本質(zhì)上就是鼓勵學(xué)生算法多樣化.效果：四個問題涉及了本章四個知識點，通過教師適時適當(dāng)?shù)募钤u價，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，思維活躍.第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（預(yù)計10分鐘）學(xué)生獨立完成學(xué)案上下面兩個題，完成后和同桌交流，教師個別指導(dǎo)學(xué)有困難的學(xué)生.1解方程： （1）； （2） .2. 一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯或不做一題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題共得70分，他做對了幾道題？目的：這一環(huán)節(jié)是整體落實本課時的三個目標(biāo).第1題考查學(xué)生解方程的能力如果這里有學(xué)生出錯，要讓同學(xué)之間充分討論，通過糾錯更進一步理解與掌握解方程的步驟與方法；第2題是一個簡單應(yīng)用題，用方程方便可以求解.效果：第1題解方程學(xué)生問題不大；在解第2個題時，有的學(xué)生用小學(xué)學(xué)過的雞兔同籠的思路用算術(shù)方法解了，解的也正確.此時教師鼓勵學(xué)生把各自的方法給全班同學(xué)講，這樣每個同學(xué)就學(xué)會了兩種方法.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（預(yù)計2分鐘）學(xué)生對照目標(biāo)和前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，整理這節(jié)課學(xué)會了什么，然后進行小結(jié)性發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下三方面歸納整理:（1）解方程時需要注意什么？（2）列方程解應(yīng)用題時如何設(shè)未知數(shù)？目的：課堂小結(jié)對學(xué)生來說是一節(jié)課所學(xué)知識的回顧、整理，也是鍛煉歸納概括能力與語言表達能力的重要途徑；對教師而言是引領(lǐng)學(xué)生把握本課時的重點，警示易錯點，延伸學(xué)生思維進行拓展.因此學(xué)生可以自由發(fā)言，教師做好必要的指導(dǎo)就行.效果：學(xué)生總結(jié)的基本及全面到位了，不過時間有些緊張了.第六環(huán)節(jié)：達標(biāo)檢測（預(yù)計7分鐘）學(xué)生獨立完成下面三個題，教師及時批閱.1若x=5方程的解，則a的值是 .2解方程： （1） -3x+3= -2x -7 ；（2）10x-3(x-2)=9.3一個長方形周長是16cm，長與寬的差是1cm，那么長與寬分別為多少？目的：三個檢測題緊扣本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，由易到難，鞏固方程的解以及解方程，三個小題要求全體同學(xué)都完成.效果：95以上的學(xué)生全部達標(biāo).【作業(yè)設(shè)計】 第五章達標(biāo)測評五、教學(xué)反思本節(jié)課利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的三個目標(biāo)，學(xué)生有充分自主學(xué)習(xí)的時間，能主動和同伴交流，在交流過程中分析、討論，梳理出了本章的知識要點以及知識框架課堂第三個環(huán)節(jié)典例分析是本節(jié)課