中國礦業(yè)大學《大學物理B》期中檢測(附答案).doc

大學物理B期中考題（80學時） 2012年05月班級_姓名_學號_ 得分_一、選擇題（單選題，每小題3分，共30分）1半徑為R1和R2的兩個導體球，相距很遠，則兩球的電容之比C1:C2_當用細長導線將兩球相連，并給其帶電，平衡后兩球表面附近場強之比ElE2_. .（A） R1R2 ，R1R2（B） R1R2 ，R2R1（C） R2R1 ，R1R2（D） R2R1 ，R2R1 2正方形的兩對角上，各置點電荷Q，在其余兩對角上各置電荷q，若Q所受合力為零，則Q與q的大小關(guān)系為（A） （B） （C） （D） 3電場強度為的均勻電場，的方向與X軸正向平行，如圖所示則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強度通量為 （A）pR2E （B）pR2E/2 （C）2pR2E（D）0. 4如圖所示，直線MN長為2R，弧OCD是以N點為中心，R為半徑的半圓弧，N點有正電荷+q，M點有負電荷-q今將一試驗電荷+q0從O點出發(fā)沿路徑OCDP移到無窮遠處，設無窮遠處電勢為零，則電場力作功（A） A0且為有限常量（B） A0且為有限常量 （C） A（D） A0 5. 一點電荷位于球形高斯面的中心處下列哪一種情況，通過高斯面的電場強度通量發(fā)生變化： (A) 將另一點電荷放在高斯面外 (B) 將另一點電荷放進高斯面內(nèi) (C) 將球心處的點電荷移開，但仍在高斯面內(nèi) (D) 將高斯面半徑縮小 6. 充了電的平行板電容器兩極板(看作很大的平板)間的靜電作用力F與兩極板間的電壓U的關(guān)系是： (A) FU (B) F1/U (C) F1/U2 (D) FU2 7兩個慣性系S和，沿x ()軸方向作勻速相對運動，相對速度為。設在系中某點先后發(fā)生兩個事件，用靜止于該系的鐘測出兩事件的時間間隔為 ，而用固定在S系的鐘測出這兩個事件的時間間隔為t ，若在系軸上放置一靜止于該系且長度為l0的細桿，從S系測得此桿的長度為l，則（A）； （B）； （C）； （D） 8. 在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知 (A) ，且環(huán)路上任意一點B = 0 (B) ，且環(huán)路上任意一點B0 (C) ，且環(huán)路上任意一點B0 (D) ，且環(huán)路上任意一點B =常量 9. 一載有電流I的細導線分別均勻密繞在半徑為R和r的長直圓筒上形成兩個螺線管，兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等設R = 2r，則兩螺線管中的磁感應強度大小BR和Br應滿足： (A) BR = 2Br (B) BR = Br (C) 2BR = Br (D) BR = 4Br 10. 如圖所示，在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應強度為的均勻磁場的大小以速率dB/dt變化在磁場中有A、B兩點，其間可放直導線AB和彎曲的導線AB，則 (A) 電動勢只在直導線AB中產(chǎn)生 (B) 電動勢只在彎曲的導線AB中產(chǎn)生 (C) 電動勢在兩導線中都產(chǎn)生，且大小相等 (D) 電動勢在兩導線中都產(chǎn)生，且大小不相等 二、填空題（每空2分，共20分）1. 兩個電容器1和2，串聯(lián)后接上電動勢恒定的電源充電。在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器2上的電勢差_；電容器2極板上的電量_.（填增大、減小、不變）2一真空平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d充電后，兩極板間相互作用力為F則兩極板間的電勢差為 _ ，極板上的電荷量大小為 _.3均勻磁場的磁感應強度垂直于半徑為r的圓面今以該圓周為邊線，作一半球面S，則通過S面的磁通量的大小為 _.4面積為S的平面，放在場強為的均勻電場中，已知與平面間的夾角為，則通過該平面的電場強度通量的數(shù)值 _.5. 真空中，一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為l，設無窮遠處為電勢零點，則圓環(huán)中心O點的電勢U_.6. 一個帶電的金屬球，當其周圍是真空時，儲存的靜電能量為We0，使其電荷保持不變，把它浸沒在相對介電常量為er的無限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時它的靜電能量We =_.7. 有一半徑為a，流過穩(wěn)恒電流為I的1/4圓弧形載流導線bc，按圖示方式置于均勻外磁場中，則該載流導線所受的安培力大小為_. 8. 一門寬為a。今有一固有長度為()的水平細桿，在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長度方向勻速運動，若站在門外的觀察者認為此桿的兩端可同時被拉進此門，則該桿相對于門的運動速率u至少為_。三、計算題（每小題10分，共50分）1、如圖，無限長直導線折成V形，頂角為，置于XY平面內(nèi)，且一個角邊與X軸重合當導線中通有電流I時，求Y軸上一點P（0，a）處的磁感應強度大小和方向 2一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為 (rR) (q為一正的常量)試求：(1) 帶電球體的總電荷；(2) 球內(nèi)、外各點的電場強度；(3) 球內(nèi)、外各點的電勢3如圖，有一閉合回路由半徑為a和b的兩個同心共面半圓連接而成其上均勻分布線密度為l 的電荷，當回路以勻角速度w，繞過O點垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動時，求圓心O點處的磁感強度的大小 4由質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成的矩形線框，寬為b，在t =0 時由靜止下落，這時線框的下底邊在y =0平面上方高度為h處(如圖所示)y =0平面以上沒有磁場；y =0平面以下則有勻強磁場 ，其方向在圖中垂直紙面向里現(xiàn)已知在時刻t = t1和t = t2，線框位置如圖所示，求線框速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系 (不計空氣阻力，且忽略線框自感) 5觀測者甲和乙分別靜止于兩個慣性參照系K和中，甲測得在同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔為4 s，而乙測得這兩個事件的時間間隔為5 s，求： （1）相對于K的運動速度； （2）乙測得這兩個事件發(fā)生的地點的距離.答案及評分標準一 選擇題（每小題3分，共30分）1（B） 2（A） 3（D） 4（D） 5（B） 6（D） 7（D） 8（B） 9（B） 10（D）二 填空題（每空2分，共 20分）1 減小 2分增大2分2 2分 2分3、 2分4、 2分5 l / (2e0) 2分 6 We0 / er 2分7 aIB 2分 8 2分 三計算題（每小題10分，共50分）1解：如圖所示，將V形導線的兩根半無限長導線分別標為1和2。則導線1在P點的磁感應強度為， 方向垂直紙面向里 。 4分導線2在P點的磁感應強度為方向垂直紙面向外。 4分綜上，P點的總磁感應強度 方向垂直紙面向外。 2分2解：(1) 在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 dq = rdV = qr 4pr2dr/(pR4) = 4q r3dr/R4則球體所帶的總電荷為 2分 (2) 在球內(nèi)作一半徑為r1的高斯球面，按高斯定理有 得 (r1R)， 方向沿半徑向外 2分 在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理有 得 (r2 R)， 方向沿半徑向外 2分 (3) 球內(nèi)電勢 2分 球外電勢 2分3解： 設B1、B2分別為帶電的大半圓線圈和小半圓線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁感強度，B3為沿直徑的帶電線段轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁感強度。由疊加原理，總磁場為 2分 ， 2分， 2分 3分 1分4解：(1) 在線框進入磁場之前( 0 t t1 )線框作自由落體運動： v =gt 當 時 ， 2分 (2) 線框底邊進入磁場后，產(chǎn)生感應電流，因而受到一磁力 (方向向上) 線框運動的微分方程為： 令 ，求解上式，注意到 t = t1 時 v = v1，得 (t1 t t2 )