西師版五年級五年級(上冊)平行四邊形的面積教學設計.doc

平行四邊形的面積教學設計蒲元小學 周紅梅一、教學內(nèi)容：西師版小學五年級上冊平行四邊形的面積79頁。二、教學目標1通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。2通過剪一剪、拼一拼把平行四邊形轉化為長方形。3通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。三、教學重、難點 教學重點：研究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。 教學難點：理解通過轉化推導出平行四邊形面積公式的方法和過程。 教具、學具準備：平行四邊形紙片、剪刀、三角板及電腦課件。 課前準備三教學過程（一）復習舊知，引入新課。播放課件一：璧山圖片師：同學們，璧山美我們來欣賞幾處美景。璧山政府為了加快經(jīng)濟步伐，準備拍賣一批土地。播放課件二：土地拍賣公告現(xiàn)有一批土地拍賣，有意者請與璧山國土資源局聯(lián)系。聯(lián)系電85282891 聯(lián)系人：雷先生璧山區(qū)國土資源局2016年10月29日師：假如你是一名競拍者，想購買土地，你想了解哪些信息？生1：我想了解這批土地有多大？師引導：也就是面積的大小。（板書：面積）生2：我想了解土地的價格。生3：我想了解這批土地的地理位置(周邊環(huán)境及交通情況)師：看來同學們的頭腦非常精明。剛才有的同學提到要了解土地的大小，那好，就讓我們?nèi)タ匆豢催@批土地都有些什么形狀？播放課件三：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形師：認識這些形狀的圖形嗎？ 師：在這些圖形中你會計算哪些圖形的面積？據(jù)生答出示長方形和正方形的面積計算課件預設：說到會算平行四邊形的面積時，教師：你了解的真多，其他同學你們會嗎？（部分說不會）師：平行四邊形，三角形，梯形的面積會算嗎？別擔心，我們就從今天開始，研究下面幾個圖形的面積。這節(jié)課讓我們共同走進平行四邊形的面積。(揭示課題：平行四邊形的面積)師：平行四邊形是我們早已認識的朋友，關于它你已經(jīng)了解了它的哪些知識？(當學生說到底和高時，課件依次出示兩條不同底邊上的高)師：這就是這個平行四邊形的一條高，你能告訴我與它相對應的底在哪兒嗎？師：與這條底相對應的只有這條高嗎？包括這一條嗎？與這條高相對的底又在哪里？(課件出示另一條底邊上的高)二、動手操作，猜想驗證。1、猜想師：回答得真不錯，同學們關于平行四邊形的知識掌握得真不少，如果我們要求平行四邊形的面積，請你們猜一猜，該怎樣計算？(生答師板書)生1：你很有數(shù)學家的氣質(zhì)，敢猜想，他認為(板書：平行四邊形的面積等于底邊鄰邊)生2：平行四邊形的面積等于 底高(有勇氣，敢于說出自己的猜想)師：還有不同的猜想嗎？(真愛動腦筋，敢于發(fā)表自己的意見)師：兩種意見，到底哪種猜想是正確的呢？怎么辦呢？師：老師聽明白了，就是要我們必須想辦法對這兩種猜想進行驗證，到底該怎樣驗證呢？2、用數(shù)方格的方法進行驗證。（1）師：同學們,我們能用數(shù)方格的方法來完成一號卡片上的所有空格。平行四邊形里不足一格的怎么數(shù)？（所以不滿一格的就可以按半格計算。)請同學們拿著桌上的卡片，獨立完成。把你們數(shù)出來的數(shù)據(jù)填在相應的空格里。（3）師：仔細觀察你數(shù)好的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(當生說平行四邊形的面積=底高時)師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的。(真會思考)（老師點出課件）師：剛才這位同學發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積=底高，你們同意嗎？師：但是，同學們，在這里，我們是用數(shù)方格的方法先得出的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底高。如果只根據(jù)一個例子就得出結論它往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底高呢？我們必須找到一個更好、更具有說服力的辦法來驗證它。你們想不想找到一個這樣的辦法？ 3、用剪拼轉化的方法進行驗證。剪拼師：那好，通過前面的學習，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形與長方形之間有這么多的聯(lián)系，那你們能不能把平行四邊形轉化成一個面積不變的長方形呢？請同學們在自己的小組內(nèi)商量商量，大家分工來完成剪拼過程。師：想到辦法了嗎？那好老師給你們每個組準備了不同的平形四邊，請你們把它分別剪拼成一個長方形，開始吧!(生剪師指導)師：都剪拼好了嗎？哪個小組愿意把你們的成果分享給大家，上臺展示一下你們是怎樣剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說說你是怎樣剪拼的)。師：介紹完了嗎？誰來評價一下這位同學的方法怎么樣？師：那你們對這位同學的方法還有什么不明白的地方嗎？(師：這個問題問得好，你能給這位同學解釋一下嗎？師：對他的回答你們滿意嗎？掌聲送給他。) 或：都沒有嗎？那老師有個問題想請教你一下，你為什么)師：還有不同的方法嗎？上來像剛才那位同學這樣給大家介紹介紹。(教師靈活處理和設疑，如剪拼的時候有什么竅門嗎？為什么要沿著高去剪；剛才把剪下的部分從左邊移到右邊這個過程在數(shù)學上稱為什么？剪兩刀和剪一刀的本質(zhì)一樣，你認為你這種方法和前面的那兩位同學有哪點不同？你認為哪種方法簡便？下次如果再剪的話你還會用這種方法嗎？)(把掌聲送給這位敢于大膽前來展示的同學)師：(讓生自問自評)誰來評價一下。這位同學的方法怎么樣？還有什么疑問嗎？師：還有不同的方法嗎？師：那好，我們一起回憶一下剛才同學們介紹的方法。(課件出示轉化過程)師：是不是都拼成一個長方形？師：老師這里還有一種方法，想不想了解一下，一起來看一看，就是過一組對邊的中點分別作鄰邊的垂線，然后沿著垂線剪下，把平行四邊形轉化成一個長方形。（課件演示另外一種方法）推導計算公式。師：這種方法行嗎？師：同學們，我們通過剛才動手操作把平行四邊形剪拼成了長方形。請同學們仔細觀察，拼成的長方形和原來的平行四邊形，你又發(fā)現(xiàn)了什么？先在小組內(nèi)交流交流。 (出示課件)平行四邊形的面積和長方形的面積相等嗎？底和長呢？高和寬呢？師：看來同學們觀察得非常仔細，而且你們的發(fā)現(xiàn)也非常準確。(師：既然我們發(fā)現(xiàn)了這么多的聯(lián)系，想一想，平行四邊形的面積該怎樣計算，為什么？師：你們同意嗎？)師：的確，像同學們剛才發(fā)現(xiàn)的那樣，沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉化成一個( )，這個長方形的面積和平行四邊形的面積( )（課件展示：）長方形的長等于( )，長方形的寬等于( )，我們知道長方形的面積該怎么計算？(長寬)，所以平行四邊形的面積就等于底乘高？(用底乘高)平行四邊形的面積拼成的長方形的面積師：這就是平行四邊形面積的計算公式。齊讀一遍師：同學們，剛才我們通過動手操作同樣也驗證出平行四邊形的面積，該怎樣計算？(底乘高)師：現(xiàn)在知道哪一種猜想是正確的嗎？ 師：而這種方法(指第一種猜想)只適合計算長方形和正方形這兩種特殊的平行四邊形的面積，所以不夠嚴密，不夠全面，我們把它擦去。沒猜中的同學也不要氣餒，因為牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”你們敢猜想就是好樣的。(擦去平行四邊形的面積=邊長邊長這種猜想)師：現(xiàn)在知道平行四邊形的面積該怎樣計算了嗎？師：在數(shù)學里，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式用字母表示就可以寫成。(板書)S=ah(齊讀一遍)小結師：通過前面的學習，我們知道了什么？能說說是怎樣推導出這個計算公式的？這就是我們學習數(shù)學的一種常用辦法轉化法，把新的知識轉變成已學過的知識來學習，在今后，我們還將用這種方法學習更多的知識。三、解決問題。3020=600 (先只出現(xiàn)圖形，點擊才依次出現(xiàn)底、高和答案)師：既然我們已經(jīng)知道了怎樣計算平行四邊形的面積，想不想試一試，請同學們求出這塊土地的面積。20m1、30m師：誰有話說？對了，利用公式計算平行四邊形的面積，通常要知道它的底和高，并且這條底和這條高一定要相對應。師：這就是前面要拍賣的那塊土地，知道了這塊土地的面積，只要再綜合考慮其它方面的因素，就可以作出選擇是否把這塊土地買下來。四、練習提高。師：接下來，讓我們看一看下面這兩塊衛(wèi)生責任區(qū)，你能計算出它的面積嗎？在練習本上試一試。1、新學期學校準備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級兩個班，你能求出它們的面積嗎？10米7米21.5米15.5米師：做對的舉手，真不錯！師：讓我們一起再試一試，看能不能正確判斷下面這幾個圖形的面積。22、法官在線：下面圖形的面積都是6cm2嗎？(用姿勢判斷)(課件)33232(單位：cm)2.523( ) ( ) ( ) ( )5、師：說得真好，考慮得真周到，同學們不但能設計出不同的方案，還知道怎樣選擇最優(yōu)化的方案，真不簡單。還想不想挑戰(zhàn)一下自我，下面是百貨商場外的一幅廣告牌，你們知道這是一個關于什么內(nèi)容的廣告嗎？喜歡喝嗎？那你能計算出它的面積嗎？(生答后依次出現(xiàn)8m和6m、3m，求面積和提出哪些數(shù)學問題)(根據(jù)大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(機動：你還能提出哪些數(shù)學問題？)8m6m(先答后添加8對應的高3，求是多少？與6相對應的底是多少？)3m師：真了不起，不但能提出問題，而且還會解答問題，真能干。四、總結同學