研究生錄取問(wèn)題論文.doc

數(shù)學(xué)建模作業(yè)題目：研究生錄取問(wèn)題優(yōu)化模型 隊(duì)員：姓名：賀海龍姓名：鄒高永姓名：姜昌海2011年08月09日研究生錄取問(wèn)題優(yōu)化模型摘要： 本文針對(duì)研究生錄取問(wèn)題,建立了模糊綜合評(píng)價(jià)模型和一般指派問(wèn)題的規(guī)劃模型，基本解決了研究生錄取問(wèn)題。首先,利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)學(xué)生的綜合成績(jī)加以量化以及學(xué)生導(dǎo)師的滿意程度，導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的滿意程度進(jìn)行了量化；其次,利用一般指派問(wèn)題的規(guī)劃模型制定了學(xué)生和導(dǎo)師的最佳雙向選擇方案；最后,給出了一種更能體現(xiàn)“雙向選擇”的研究生錄取方案，依次建立了三個(gè)模型。在模型（1）中，對(duì)等級(jí)量化后要求先按分?jǐn)?shù)擇優(yōu)錄取，然后，根據(jù)模糊評(píng)價(jià)及柯西隸屬函數(shù)，給出建立了10名研究生與10名導(dǎo)師之間最佳雙向選擇方案的多級(jí)綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，使師生雙方的“滿意度”達(dá)到最大；模型（2）在模型（1）的基礎(chǔ)上，加上一對(duì)一的約束條件建立優(yōu)化模型，從而可以得出一名導(dǎo)師帶一名研究生的最佳方案；而模型（3）應(yīng)用雙向選擇方法，讓10名導(dǎo)師和10名研究生之間做雙向選擇，并給出了雙向選擇策略。 在模型中，我們定義了一個(gè)滿意度（即學(xué)生與導(dǎo)師的相互滿意程度）來(lái)度量學(xué)生與導(dǎo)師的配合方案，滿意度越大，人員分配方案就越優(yōu)。最后利用lingo,matlab數(shù)學(xué)軟件求解模型即可。關(guān)鍵詞：研究生；錄??；模糊綜合評(píng)價(jià)；指派問(wèn)題；雙向選擇；柯西隸屬函數(shù)。131問(wèn)題重述目前，我國(guó)根據(jù)素質(zhì)教育和培養(yǎng)高素質(zhì)合格人才的需要，要求各高校都對(duì)碩士研究生的錄取方法進(jìn)行了改革，即在錄取的過(guò)程中改變了以往根據(jù)考試成績(jī)定終身的做法，加大了復(fù)試及考核的作用?，F(xiàn)有某高校計(jì)劃招收10名計(jì)劃內(nèi)研究生，具體的招收錄取辦法和程序如下： （一）公開(kāi)考試：在達(dá)到國(guó)家和學(xué)校分?jǐn)?shù)線的學(xué)生中從高分到低分排序，按1:1.5的比例（共15人）選擇進(jìn)入復(fù)試（第二階段專家考核）的名單。（二）復(fù)試一般采用由專家組面試考核的辦法，主要面試考核學(xué)生的專業(yè)知識(shí)面，思維的創(chuàng)造性，靈活的應(yīng)變能力，文字和和口頭的表達(dá)能力和外語(yǔ)水平等綜合素質(zhì)。按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，面試專家組對(duì)每個(gè)研究生的各個(gè)方面都給出一個(gè)等級(jí)評(píng)分，從高到低分成A/B/C/D四個(gè)等級(jí)。（三）然后，由主管部門(mén)綜合所有專家的意見(jiàn)和學(xué)生的初試成績(jī)等因素確定錄取名單。(四)最后，要求被錄取的10名研究生與10名導(dǎo)師之間做雙向選擇，即學(xué)生可根據(jù)自己的專業(yè)發(fā)展意愿，導(dǎo)師的基本情況和導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的期望要求來(lái)選擇導(dǎo)師；導(dǎo)師根據(jù)學(xué)生所報(bào)專業(yè)志愿、專家組對(duì)學(xué)生專長(zhǎng)的評(píng)價(jià)和自己對(duì)學(xué)生的期望要求等來(lái)選擇學(xué)生。該高校擬將錄取的10名研究生與10名導(dǎo)師進(jìn)行雙向選擇，在使師生雙方滿意度最大的條件下，進(jìn)行最優(yōu)的人員配比。在這里，我們所要解決的問(wèn)題是要將面試的評(píng)分等級(jí)進(jìn)行量化，用加權(quán)的方法對(duì)各個(gè)研究生進(jìn)行評(píng)分，然后分別在按需和按志愿兩種情況下對(duì)人員進(jìn)行擇優(yōu)錄取，給出最優(yōu)錄用分配方案。2 模型假設(shè)（1）假設(shè)專家對(duì)研究生的專長(zhǎng)的評(píng)分是客觀公正的，沒(méi)有作弊或歧視一位錄取學(xué)生而故意打過(guò)高或過(guò)低分值的現(xiàn)象；（2）假設(shè)在研究生錄用考試的第一步（筆試）中已經(jīng)設(shè)置了考察學(xué)生各種能力的題目，難度和比例都比較合理，即筆試已經(jīng)對(duì)學(xué)生各種能力做了比較全面的測(cè)試；（3）考生填報(bào)的志愿要盡量滿足，專業(yè)不對(duì)口將大大降低學(xué)生和導(dǎo)師的滿意度；（4）假設(shè)研究生所填報(bào)的志愿不存在調(diào)劑現(xiàn)象。3 定義與符號(hào)說(shuō)明:專家對(duì)學(xué)生5項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)：第個(gè)學(xué)生的第個(gè)項(xiàng)專長(zhǎng)的復(fù)試成績(jī)：第個(gè)學(xué)生的復(fù)試成績(jī)：第個(gè)學(xué)生的筆試成績(jī)：第個(gè)學(xué)生規(guī)范化的筆試成績(jī)：第個(gè)學(xué)生的綜合成績(jī): 滿意度,即學(xué)生與導(dǎo)師之間的相互滿意程度：第i 個(gè)導(dǎo)師對(duì)第j 個(gè)研究生的第項(xiàng)條件的綜合評(píng)價(jià)滿意度：第i 個(gè)導(dǎo)師對(duì)第j 個(gè)研究生的五項(xiàng)條件的綜合評(píng)價(jià)滿意度：第j 個(gè)學(xué)生對(duì)第i 個(gè)導(dǎo)師的綜合評(píng)價(jià)滿意度：導(dǎo)師學(xué)生雙方相互綜合滿意度4 問(wèn)題分析學(xué)校計(jì)劃招生的10名研究生，由初試上線的前15名學(xué)生參加復(fù)試專家組由8位專家組成。在復(fù)試過(guò)程中，要求每位專家對(duì)每個(gè)參加復(fù)試學(xué)生的以上個(gè)方面都給出一個(gè)等級(jí)評(píng)分，從高到低共分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)。該系現(xiàn)有10名導(dǎo)師擬招收研究生，分為四個(gè)研究方向。導(dǎo)師的研究方向、專業(yè)學(xué)術(shù)水平以及對(duì)學(xué)生的期望要求。綜合考慮學(xué)生的初試成績(jī)、復(fù)試成績(jī)等因素，幫助主管部門(mén)確定10名研究生的錄取名單。問(wèn)題主要要求（1）對(duì)導(dǎo)師和學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)及擇優(yōu)選擇問(wèn)題；首先，由于各專家對(duì)每一個(gè)學(xué)生的五項(xiàng)條件都有一個(gè)主觀評(píng)判結(jié)果，則可據(jù)此確定各專家對(duì)每一個(gè)學(xué)生的五項(xiàng)條件的量化分值，再綜合8名專家的評(píng)分就可以得到每個(gè)學(xué)生的量化得分；然后由初試成績(jī)與復(fù)試成績(jī)規(guī)范化后的綜合成績(jī)排序擇優(yōu)錄取10名研究生。（2） 最佳雙向選擇問(wèn)題。包括兩個(gè)方面對(duì)一選擇（每一名導(dǎo)師只帶一名學(xué)生) ;一對(duì)多選擇(一個(gè)導(dǎo)師選多個(gè)學(xué)生) 。用模糊評(píng)判及權(quán)重的相關(guān)知識(shí)分別確定學(xué)生對(duì)導(dǎo)師，導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的滿意度，而最優(yōu)的雙向選擇方案應(yīng)該是使得所有導(dǎo)師和學(xué)生的相互綜合滿意度之和最大。（3）根據(jù)初試成績(jī)、專家組的面試評(píng)價(jià)以及導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的要求條件,確定錄取研究生的新方案；在模型二的基礎(chǔ)之上添加約束條件，利用0-1規(guī)劃知識(shí)求解便可（4）充分考慮學(xué)生的申報(bào)志愿情況,給出一種導(dǎo)師和研究生的選擇方案, 以及每一名導(dǎo)師帶2 名研究生的雙向選擇最佳策略。首先在充分考慮考生志愿和專業(yè)平衡的條件下，給出了5名導(dǎo)師和10名學(xué)生的選擇策略，然后，在此基礎(chǔ)上采用虛擬導(dǎo)師的方法轉(zhuǎn)化為問(wèn)題（二）中的情況進(jìn)行求解。（5）設(shè)計(jì)一種更能體現(xiàn)“雙向選擇”的研究生錄取方案。最終使師生雙方的滿意度最大5 模型建立與求解5.1模糊綜合評(píng)價(jià)模型5.1.1學(xué)生復(fù)試成績(jī)的量化學(xué)生的五項(xiàng)條件都具有一定的模糊性, 評(píng)價(jià)分為A，B，C, D四個(gè)等級(jí), 即構(gòu)成模糊集不妨設(shè)相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集為很好, 好, 較好, 差, 對(duì)應(yīng)的數(shù)值為：根據(jù)實(shí)際情況取偏大型柯西分布隸屬函數(shù)：(1)其中為待定常數(shù)，實(shí)際上, 當(dāng)評(píng)價(jià)為“很好”時(shí), 則隸屬度為1, 即; 當(dāng)評(píng)價(jià)為“較好”時(shí), 則隸屬度為0.8, 即; 當(dāng)評(píng)價(jià)為“很差”時(shí)(在這里沒(méi)有此評(píng)價(jià)) ,則認(rèn)為隸屬度為0.01, 即； 于是, 可以確定出，代入公式（1）得到相應(yīng)的隸屬函數(shù)，經(jīng)計(jì)算的，；則專家對(duì)學(xué)生各單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)(評(píng)語(yǔ)集) A ,B , C,D = 很好, 好, 較好,差 的量化值為。根據(jù)題目數(shù)據(jù)可以得到各名專家對(duì)每一個(gè)學(xué)生的五項(xiàng)條件的評(píng)價(jià)矩陣：，由于8 名專家的地位應(yīng)該是平等的, 于是綜合8 名專家評(píng)價(jià)結(jié)果可以得到15 個(gè)學(xué)生的五項(xiàng)條件的復(fù)試得分為：同樣學(xué)生的五項(xiàng)條件在綜合評(píng)價(jià)中的地位也應(yīng)該是同等的, 則15 個(gè)學(xué)生的綜合復(fù)試得分可表示為：5.1.2 初試成績(jī)的規(guī)范化為了便于將初試成績(jī)與復(fù)試成績(jī)做統(tǒng)一的比較處理, 用極差規(guī)范化方法作相應(yīng)的規(guī)范化理. 初試得分的規(guī)范化：5.1.3 學(xué)生的綜合成績(jī)由于不同的學(xué)校對(duì)待初試和復(fù)試成績(jī)的重視程度可能會(huì)不同，而且根據(jù)題目加大了復(fù)試的作用，這里給學(xué)生的初始成績(jī)和復(fù)試成績(jī)加權(quán)，分別賦于權(quán)系數(shù)，則學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)為：根據(jù)學(xué)生的綜合成績(jī)，按從大到小排序就可以擇優(yōu)錄取10名研究生。5.1.4 導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的滿意度導(dǎo)師對(duì)學(xué)生有五方面的專長(zhǎng)要求，相應(yīng)每位學(xué)生都有專家對(duì)其五項(xiàng)專長(zhǎng)面試的得分，導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的要求和專家對(duì)學(xué)生專長(zhǎng)的評(píng)價(jià)都有四個(gè)等級(jí), 并且都具有模糊性, 即構(gòu)成模糊指標(biāo)集， 五個(gè)指標(biāo)元素分別為靈活性、創(chuàng)造性、專業(yè)面、表達(dá)力、外語(yǔ).。每一位導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的每一項(xiàng)指標(biāo)都有一個(gè)“滿意度”，將即反映導(dǎo)師對(duì)某項(xiàng)指標(biāo)的要求與學(xué)生實(shí)際水平差異的程度. 導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的要求和專家對(duì)學(xué)生專長(zhǎng)的得分進(jìn)行比較，如果專家對(duì)學(xué)生專長(zhǎng)的得分與導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的要求相符合用4表示，如果專家對(duì)學(xué)生專長(zhǎng)的得分比導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的要求要求高一個(gè)等級(jí)，兩個(gè)等級(jí)，三個(gè)等級(jí)，分別用5，6,7表示, 如果專家對(duì)學(xué)生專長(zhǎng)的得分比導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的要求低一個(gè)等級(jí)，兩個(gè)等級(jí)，三個(gè)等級(jí)分別用3,2,1表示,于是認(rèn)為導(dǎo)師對(duì)學(xué)生某項(xiàng)指標(biāo)的滿意程度可以分為“很不滿意、不滿意、不太滿意、基本滿意、比較滿意、滿意、很滿意”七個(gè)等級(jí), 即構(gòu)成了評(píng)語(yǔ)集 ， 并賦相應(yīng)的數(shù)值1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。根據(jù)實(shí)際情況, 則可以取類似于(1) 式的近似偏大型柯西分布隸屬函數(shù)： 實(shí)際上, 當(dāng)“很滿意”時(shí), 則滿意度的量化值為1, 即； 當(dāng)“基本滿意”時(shí), 則滿意度量化值為0.8, 即；當(dāng)“很不滿意”時(shí), 則滿意度量化值為0.01, 即。于是, 可以確定出相應(yīng)的參數(shù)為, ，。經(jīng)過(guò)計(jì)算的經(jīng)計(jì)算得，則導(dǎo)師對(duì)學(xué)生各單項(xiàng)指標(biāo)的滿意程度的量化值為：。將已錄取的10 名研究生重新編號(hào), 依次從1 到10, 根據(jù)題目中關(guān)于這10 名研究生的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù), 可以分別計(jì)算得到每一個(gè)導(dǎo)師對(duì)每一個(gè)研究生的各單項(xiàng)指標(biāo)的滿意程度的量化值, 分別記為：類似地, 第個(gè)導(dǎo)師對(duì)第個(gè)研究生的第項(xiàng)指標(biāo)的綜合滿意度為：第i個(gè)導(dǎo)師對(duì)第j個(gè)研究生的五項(xiàng)條件的綜合評(píng)價(jià)滿意度為：于是可得10名導(dǎo)師對(duì)10名研究生的滿意度矩陣：5.1.5學(xué)生對(duì)導(dǎo)師的滿意度學(xué)生對(duì)導(dǎo)師的滿意度主要與導(dǎo)師的學(xué)術(shù)水平有關(guān), 同時(shí)考慮到學(xué)生所喜好的專業(yè)方向,在評(píng)價(jià)導(dǎo)師時(shí)一定會(huì)偏向于自己喜好的導(dǎo)師, 即專業(yè)方向也是決定學(xué)生選擇導(dǎo)師的一個(gè)因素。因此, 影響學(xué)生對(duì)導(dǎo)師滿意度的有五項(xiàng)指標(biāo): 專業(yè)方向、發(fā)表論文數(shù)、被檢索數(shù)、著作數(shù)和科研項(xiàng)目數(shù)。學(xué)生對(duì)導(dǎo)師的滿意度也可以通過(guò)隸屬函數(shù)把模糊的等級(jí)量化。對(duì)專業(yè)方向來(lái)說(shuō), 主要是看是否符合自己發(fā)展的專業(yè)方向, 符合第一、二志愿的分別為“滿意、基本滿意”, 不符合志愿的為“不滿意”, 于是評(píng)語(yǔ)集為三個(gè)等級(jí), 即滿意, 基本滿意,不滿意，滿意度為1, 不符合任一個(gè)志愿時(shí)滿意度為0, 根據(jù)實(shí)際情況, 在這里取隸屬函數(shù)為，并要求, 經(jīng)過(guò)計(jì)算得，代入上式可以的到，即得到評(píng)語(yǔ)集滿意, 基本滿意, 不滿意 的量化值為。這樣每一個(gè)研究生對(duì)每一個(gè)導(dǎo)師都有一個(gè)滿意度權(quán)值, 即滿足第一志愿取權(quán)為1, 滿足第二志愿取權(quán)值為0.6309, 不滿足志愿取權(quán)值為0。對(duì)于反映導(dǎo)師學(xué)術(shù)水平的四項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集為五個(gè)等級(jí), 即很不滿意, 不滿意, 基本滿意, 滿意, 很滿意, 類似于上面確定導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的滿意度的方法.，首先確定導(dǎo)師學(xué)術(shù)水平指標(biāo)的客觀量化值: 記10 名導(dǎo)師的四項(xiàng)學(xué)術(shù)指標(biāo)的平均值為；最大值；最小值為, 等級(jí)差為：可以取近似的偏大型柯西分布隸屬函數(shù)當(dāng)時(shí), 學(xué)生為對(duì)導(dǎo)師“基本滿意”, 則滿意度量化值為0.9, 即；當(dāng)某項(xiàng)指標(biāo)處于最高值時(shí), 學(xué)生對(duì)導(dǎo)師“很滿意”, 則滿意度的量化值為1, 即; 當(dāng)某項(xiàng)指標(biāo)處于最低值時(shí), 學(xué)生對(duì)導(dǎo)師“很不滿意”, 則滿意度量化值為0.01, 即；通過(guò)計(jì)算可以確定出四項(xiàng)指標(biāo)的隸屬函數(shù)為。由實(shí)際數(shù)據(jù)可計(jì)算出學(xué)生對(duì)每個(gè)導(dǎo)師的各單項(xiàng)指標(biāo)的滿意度量化值, 即對(duì)導(dǎo)師水平的客觀評(píng)價(jià)：。于是, 每一個(gè)學(xué)生對(duì)每一個(gè)導(dǎo)師的四個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)的滿意度應(yīng)為導(dǎo)師的客觀水平評(píng)價(jià)值與學(xué)生對(duì)導(dǎo)師的滿意度權(quán)值的乘積, 即：則第j 個(gè)學(xué)生對(duì)第i 個(gè)導(dǎo)師的綜合評(píng)價(jià)滿意度為：于是可得學(xué)生對(duì)導(dǎo)師的滿意度矩陣5.1.6 雙方的相互綜合滿意度根據(jù)上面的討論, 每一個(gè)導(dǎo)師與任一個(gè)學(xué)生之間都有相應(yīng)的單方面的滿意度, 雙方的相互滿意度應(yīng)有各自的滿意度來(lái)確定, 在此, 取雙方各自滿意度的幾何平均值為雙方相互綜合滿意度, 即：5.2 指派問(wèn)題的規(guī)劃模型（問(wèn)題1的模型）最優(yōu)的雙向選擇方案應(yīng)該是使得所有導(dǎo)師和學(xué)生的相互綜合滿意度之和最大，首先考慮學(xué)生的選擇方案。設(shè)決策變量于是問(wèn)題可以歸結(jié)為下面規(guī)劃問(wèn)題:5.3指派問(wèn)題的規(guī)劃模型（問(wèn)題2的模型）5.4 問(wèn)題(3) (1) 確定導(dǎo)師組對(duì)學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)：由于題目中沒(méi)有給出導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的評(píng)分, 在這里讓10 名導(dǎo)師綜合15 名學(xué)生的初試成績(jī)、專家組的面試成績(jī)和他們自己對(duì)學(xué)生的要求條件給出一個(gè)綜合評(píng)價(jià), 據(jù)此確定選優(yōu)錄取10 名研究生. 然后, 在不考慮學(xué)生原有的專業(yè)志愿的情況下, 讓10 名導(dǎo)師和10 名研究生之間做雙向選擇.類似于(3) 式和(4) 式的方法, 可以得到第i 位導(dǎo)師對(duì)j 個(gè)學(xué)生的第l 項(xiàng)指標(biāo)的綜合滿意度為：則第i個(gè)導(dǎo)師對(duì)第j個(gè)研究生的五項(xiàng)條件的綜合評(píng)價(jià)滿意度為：于是10名導(dǎo)師對(duì)對(duì)15名研究生各自的綜合滿意度為：極差規(guī)范化處理后：即得10 名導(dǎo)師對(duì)15 名學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)向量綜合考慮導(dǎo)師對(duì)學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)S j 和學(xué)生的綜合成績(jī)Cj (即(2) 式) , 就可以得到學(xué)生的綜合實(shí)力指標(biāo). 事實(shí)上, 對(duì)于每一個(gè)學(xué)生都存在一個(gè)客觀的實(shí)力指標(biāo)值，跟據(jù)此引入絕對(duì)偏差函數(shù)：；其中，為優(yōu)先因子5.4.1 確定雙向選擇策略首先考慮導(dǎo)師選擇學(xué)生的策略：設(shè)10 名導(dǎo)師為局中人, 即局中人集合為每個(gè)局中人的策略集均為10 名學(xué)生, 即如果導(dǎo)師i 選擇學(xué)生, 則的贏得為 (仿(4) 式可得) , 則有對(duì)策模型并設(shè)：于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為： （9）求解可以得到導(dǎo)師選擇學(xué)生的策略。同理, 考慮學(xué)生選擇導(dǎo)師的策略設(shè)10 名學(xué)生為局中人, 即局中人集合為，每個(gè)局中人的策略集均為10 名導(dǎo)師, 即如果學(xué)生選擇導(dǎo)師則的贏得為 (仿(5) 式可得) , 則有對(duì)策模型, 并設(shè)：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為: （10）可求得學(xué)生選擇導(dǎo)師的策略。根據(jù)模型(9) 和模型(10) 的求解結(jié)果, 如果導(dǎo)師選擇學(xué)生的策略和學(xué)生選擇導(dǎo)師的策略相同, 即導(dǎo)師和學(xué)生相互選中, 則就退出系統(tǒng). 對(duì)于剩下的再重新做雙向選擇, 類似于(9)和(10) 式建立相應(yīng)的優(yōu)化模型并求解, 直到確定出每位導(dǎo)師帶一名學(xué)生為止.6 模型評(píng)價(jià)及改進(jìn)本研究模型的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)有: 1 以雙向選擇模型為原型,成功地解決了在研究生錄取過(guò)程中的雙向選擇問(wèn)題獲取最優(yōu)解及如何調(diào)動(dòng)導(dǎo)師和學(xué)生積極性的問(wèn)題,將抽象的指標(biāo)體系量化為可計(jì)算的參數(shù),得到合理的判定結(jié)果,該模型可以推廣至其他擴(kuò)充條件下的求解。 2 提出了雙向選擇模型的建模分析實(shí)現(xiàn)技術(shù),通過(guò)對(duì)該模型的計(jì)算機(jī)處理,在獲取原始輸入數(shù)據(jù)之后,以結(jié)構(gòu)化的形式輸出決策結(jié)果,具有非常強(qiáng)的時(shí)效性。 3 提出的雙向選擇模型具有通用性,可以方便地應(yīng)用到公務(wù)員考試錄用、企業(yè)人才招聘、高考錄取等人才錄用過(guò)程。 4 模型具有廣泛的普遍性和適用性、擴(kuò)展性、伸縮性,只要改變其中的部分參數(shù)值,即可應(yīng)用于其它問(wèn)題。以此模型為理論基礎(chǔ),可制定出其他的人才選擇最優(yōu)策略,具有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)意義。模型缺點(diǎn)：模型的權(quán)值雖然都有文獻(xiàn)依據(jù)，但具有一定的主觀性是不可避免的。7 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)：1 白其崢，數(shù)學(xué)建模案例分析M.北京：海洋出版社，1999.2 阮沈勇，王永利，桑群芳，MATLAB程序設(shè)計(jì)M.北京：電子工業(yè)出版社，2004.3 楊綸標(biāo)，模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用M.武漢：華南理工大學(xué)出版社，1998.4 姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003.5 張莉，陳利瓊，彭云飛，研究生錄取多級(jí)綜合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)模型J.貴州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2010(2).6 錢(qián)頌迪，運(yùn)籌學(xué)（修訂版）M.北京：清華大學(xué)出版社，1999.7 薛毅，數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)M.北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社，2004.8 附錄8.1 程序算法A=1; B=0.9126;C=0.8;D=0.5245;A0=A B B B B;B A A B B;A B A C A;B B A B A;B B B B A;A A A C B;B B B A C;B A B A B;B A A C B;A A B B B;A1=A B A B A;A C A B B;B A C D C;B A B B A;B A B C A;B B A B D;A B C B B;B A A C A;B B A B B;D B A C C;D B C A B;A B A C A;B C B A D;D C A B C;A B C B B;A2=B A A B A;A B A C B;B A A C B;A B D C B;B A B C B;B D A B C;A B C B D;B A A C B;B B A B B;D B A C C;B C B A B;A B B A A;B A B C B;B B A A A;A B C B B;A3=A B B B B;A B A B A;B A D C B;A C B B B;B A B C B;A D A B A;A B C B B;B B A C B;A B C B B;C B A C D;D B B A B;A B B C B;B D C A C;D C A B C;A B B B A;A4=A B B B A;A B A B A;B A B B B;B B B B B;B B C B B;B C C B C;A C B D C;B B A C B;A C A B B;C A B B D;D B C B C;A B B B B;A B B A A;B B A B B;A C B B B;A5=A B A A A;B B A B A;B A B B A;B B B C B;A B B B A;C A B B C;A C B D C;B B A B A;B C A B B;B C A B D;C C A B C;A B B A B;A B B C D;B C B C C;A B B B B;A6=A B B B B;A B A B A;A B B B B;B A C D C;A A B B A;B C A B B;B A B C D;C B A B B;B C B B C;C A B C D;C B B A B;B B B B B;B B C B B;A C A B B;B B C A B;A7=B C A A B;A A B B A;A B C A C;B B B B A;A B C B B;A B B B A;A D B B B;B C B C C;A C A B B;C A B C D;D B A B C;A B B B B;B C A B C;C A B B D;B A A A A;A8=A A B B A;B B A A A;A B C B B;B C A B B;A C C B C;C A B B D;A B B C B;B C C B C;A B B B B;C B B C C;C B B B B;B A B B B;B B B A A;C B B C A;B B B A B;rij=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8;Bjk=rij/8;Bkj=Bjk;Rj=sum(Bkj)/5a=416 410 405 397 392 389 385 382 380 378 377 372 360 358 356;Aj=(a-min(a)/(max(a)-min(a);n=0.4m=0.6Cj=n*Aj+m*Rj;b=sort(Cj);b,in=sort(Cj);d=fliplr(in)A=5;B=4;C=3;D=2;F(:,:,1)=A1;F(:,:,2)=A2;F(:,:,3)=A3;F(:,:,4)=A4;F(:,:,5)=A5;F(:,:,6)=A6;F(:,:,7)=A7;F(:,