11.1 三角形的邊（第1課時(shí)）.doc

11.1 三角形的邊（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能：1、了解三角形的概念，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形；會(huì)對(duì)三角形按邊的關(guān)系進(jìn)行分類2、理解三角形中三邊之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)觀察、操作、想象、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理的表達(dá)能力。解決問(wèn)題：能運(yùn)用三角形中三邊之間的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題。情感態(tài)度：經(jīng)歷觀察、猜想、操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的創(chuàng)造性，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】三角形三邊之間關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】三角形及其基本元素的幾何表示，三角形三邊關(guān)系的探索及應(yīng)用預(yù)習(xí)作業(yè)：一、知識(shí)回顧1.什么是三角形：由不在同一條直線上的三條線段 所組成的圖形叫做 . 2.三角形的有關(guān)概念： 邊：組成三角形的三條 叫做三角形的三條邊.三角形的三邊，有時(shí)也用 表示，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用 表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊CA用 表示，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用 表示.角：三角形 叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角 . 頂點(diǎn)：三角形相鄰兩邊的 叫做三角形的頂點(diǎn).3.三角形的表示：如圖以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記作“ ”，讀作“ ”.4.三角形的分類：如圖三角形按角分類如下: 三角形 直角三角形 銳角三角形 斜三角形 .三角形按邊分類如下: 不等邊三角形 三角形 底和腰不等的等腰三角形等腰三角形 5.三角形三邊關(guān)系如圖， 根據(jù)線段公理“ ”可得，ABC的三邊滿足下列關(guān)系： ; .或： ; ; .即：三角形 大于 二、簡(jiǎn)單運(yùn)用6.判斷下列三條線段的長(zhǎng)度是否能構(gòu)成三角形，7.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為28cm.已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，求各邊的長(zhǎng)；已知其中一邊的長(zhǎng)為6cm,求其它兩邊的長(zhǎng).【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖預(yù)習(xí)交流要求：1、鞏固復(fù)習(xí)三角形有關(guān)概念的文字?jǐn)⑹黾胺?hào)語(yǔ)言2、運(yùn)用三角形中三邊之間的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題3、教師根據(jù)批改情況精解點(diǎn)撥預(yù)習(xí)作業(yè) 1、教師課前檢查了解學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)情況。2、教師布置學(xué)生自學(xué)，明確內(nèi)容和要求，進(jìn)行方法指導(dǎo)。3、生生互動(dòng)，質(zhì)疑答疑。通過(guò)再次預(yù)習(xí)和討論交流，學(xué)生基本掌握所布置的問(wèn)題。先鞏固本節(jié)課的相關(guān)概念，為本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用做好鋪墊，然后再設(shè)計(jì)了兩題運(yùn)用三角形三邊關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題的題目，讓學(xué)生初步體體驗(yàn)探究的樂(lè)趣展示探究活動(dòng)1：屏幕展示：“埃及金字塔”、“鳥巢”、“歐式建筑”“上海長(zhǎng)江大橋”、“自行車”等圖片?；顒?dòng)2：（1）展示一組圖形，請(qǐng)判斷哪些圖形是三角形？歸納三角形的定義。（2）學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)概念及它們的幾何表示方法?；顒?dòng)3：識(shí)圖練習(xí) 說(shuō)說(shuō)圖3中有幾個(gè)三角形，它們分別是圖3活動(dòng)4：學(xué)習(xí)三角形按邊的大小關(guān)系分類?；顒?dòng)5：現(xiàn)有5厘米和9厘米長(zhǎng)的小棒，需找一根多長(zhǎng)的小棒可以圍成三角形？活動(dòng)6：鞏固練習(xí)1下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 102、 下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形?（1）15cm、9cm、7cm; （2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm; （4）2cm、5cm、6cm3、 在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是 ,若c取奇數(shù),則c= ,周長(zhǎng)L的取值范圍 活動(dòng)7：例題講解1.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，求其它兩邊長(zhǎng)；2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm，10cm，求它的周長(zhǎng)；3.若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，求它的周長(zhǎng)。鞏固練習(xí)用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？活動(dòng)8：拓展延伸：已知a,b,c為三角形的三邊，則abcbca的化簡(jiǎn)結(jié)果師：用大屏幕展示圖片，讓學(xué)生找到自己熟悉的圖形。學(xué)生：觀察圖片，回答問(wèn)題師：在小學(xué)我們就認(rèn)識(shí)了三角形,三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單,但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中都有著廣泛的應(yīng)用,從本節(jié)課起，我們將一起學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)問(wèn)題（點(diǎn)出課題）師：剛才同學(xué)們欣賞了老師所給的圖片，肯定也會(huì)聯(lián)想到自己以前所看到的三角形，請(qǐng)把你看到的三角形畫出來(lái)。生：畫三角形，觀察三角形的特征。師生：歸納三角形的定義師：講述三角形的頂點(diǎn)、三角形的邊、三角形的角等概念及其符號(hào)表示。生：練習(xí)，互查。師：相關(guān)定義的教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生按邊分類學(xué)生試圖分類，教師補(bǔ)充說(shuō)明生：分組，動(dòng)手操作師：用教具演示，師生一起探討第三邊的范圍從而得出三角形的三邊關(guān)系。并用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證結(jié)論。結(jié)論1：三角形任意兩邊之和大于第三邊。結(jié)論2：三角形任意兩邊之差小于第三邊。學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥通過(guò)觀察，感受幾何三角形在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。通過(guò)觀察，學(xué)生樂(lè)于、易于將已有的認(rèn)知用自己的語(yǔ)言總結(jié)出來(lái)說(shuō)明三角形的定義。通過(guò)練習(xí)，鞏固新知通過(guò)實(shí)際操作激發(fā)學(xué)生的興趣體驗(yàn)生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)通過(guò)練習(xí)，反饋，了解學(xué)生對(duì)新知的掌握，教師的指導(dǎo)可以滲透分類、化歸、建立方程模型的思想。通過(guò)這些題目讓學(xué)生能靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題通過(guò)此題讓學(xué)生能靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題檢測(cè)反饋1.一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為7cm和10cm，則它的周長(zhǎng)為 .2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )A1 cm,2cm ,4cm B8cm ,6cm,4cm C12cm,5cm,6cm D2cm,3cm,6cm.3.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和9cm，那么這個(gè)三角形的第三邊x的取值范圍是 x .4. 一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm,且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為 .5. 三角形有兩邊長(zhǎng)為5和1，第三邊為奇數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為 .6. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，9，則它的周長(zhǎng)為 .評(píng)價(jià)小結(jié)讓學(xué)生充分討論交流，說(shuō)出自己的體會(huì)，最后師生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納，整理和總結(jié)。作業(yè)布置書本課后習(xí)題教后反思設(shè)計(jì)意圖：從生活中尋找數(shù)學(xué)原型，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，使學(xué)生處于強(qiáng)烈的求知狀態(tài)，也使得對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。引導(dǎo)學(xué)生在情境化的過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的猜想及進(jìn)一步的提問(wèn)，使學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系由初步的感知發(fā)展為對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入地思考。在活動(dòng)5發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，并且讓學(xué)生在有意義有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考中思維向縱深發(fā)展。在這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，我把靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成動(dòng)態(tài)的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，以做為載體，幫助學(xué)生架起思維和建構(gòu)的平臺(tái)，在擺、想、說(shuō)、整理的過(guò)程中學(xué)生的實(shí)踐能力得到了培養(yǎng)和提高。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力非常重要。教學(xué)中給學(xué)生設(shè)計(jì)了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，通過(guò)有效的操作活動(dòng)來(lái)展現(xiàn)思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律，從而真正經(jīng)歷、