【三維設(shè)計(jì)】2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)21 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式.doc

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十一)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1(2012重慶高考)設(shè)tan ，tan 是方程x23x20的兩根，則tan ()的值為()A3B1C1 D32(2012南昌二模)已知cos，則cos xcos的值是()A BC1 D13(2012烏魯木齊診斷性測(cè)驗(yàn))已知滿足sin ，那么sinsin的值為()A. BC. D4已知函數(shù)f(x)x3bx的圖象在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線的斜率為4，則函數(shù)g(x)sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期為()A1， B2，C.，2 D.，25(2012東北三校聯(lián)考)設(shè)、都是銳角，且cos ，sin，則cos ()A. B.C.或 D.或6已知為第二象限角，sin cos ，則cos 2()A BC. D.7(2012蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)滿足sinsin xcoscos x的銳角x_.8化簡(jiǎn)_.9(2013煙臺(tái)模擬)已知角，的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，(0，)，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則cos _.10已知，tan ，求tan 2和sin的值11已知：0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值12(2012衡陽(yáng)模擬) 函數(shù)f(x)cossin，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，求tan的值1若tan lg(10a)，tan lg，且，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B.C1或 D1或102化簡(jiǎn)sin2sin2sin2的結(jié)果是_3已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值答 題 欄A級(jí)1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級(jí)1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十一)A級(jí)1選A由題意可知tan tan 3，tan tan 2，tan()3.2選Ccos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.3選A依題意得，sinsinsincossincos 2(12sin2).4選B由題意得f(x)3x2b，f(1)3b4，b1.所以g(x)sin 2xbcos 2xsin 2xcos 2x2sin，故函數(shù)的最大值為2，最小正周期為.5選A依題意得sin ，cos().又、均為銳角，因此0cos()，注意到，所以cos().cos cos()cos()cos sin()sin .6選A將sin cos 兩邊平方，可得1sin 2，sin 2，所以(sin cos )21sin 2.因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，所以cos 2(sin cos )(cos sin ).7解析：由已知可得coscos xsinsin x，即cos，又x是銳角，所以x，即x.答案：8解析：原式tan(902).答案：9解析：依題設(shè)及三角函數(shù)的定義得：cos ，sin().又0，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案：10解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 2cos2sin2，sinsin 2coscos 2sin.11解：(1)法一：coscoscos sin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.法二：sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0.cos，sin()，sin，cos().coscoscos()cos.12解：(1)f(x)cossinsincossin，故f(x)的最小正周期T4.(2)由f()，得sincos，則22，即1sin ，解得sin ，又，則cos ，故tan ，所以tan7.B級(jí)1選Ctan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.2解析：原式sin21sin21cos 2cossin21.答案：3解：(1)由題意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，si