專題十一四邊形.doc

平行四邊形一知識點回顧知識點一：平行四邊形性質：平行四邊形對邊 ；對角 ；對角線 。 判定：兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形； 一組對邊 的四邊形是平行四邊形； 對角線 的四邊形是平行四邊形；練習：1.如圖1，點E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點ABCFHDEG圖1求證：BEFDGH圖22. 如圖2，在中，點分別是邊的中點，若把繞著點順時針旋轉得到（1）請指出圖中哪些線段與線段相等；（2）試判斷四邊形是怎樣的四邊形？證明你的結論知識點二： 矩形性質：矩形對邊 ；四個角都是 ；對角線 。判定：有一個角是 的平行四邊形是矩形； 有 個角是直角的四邊形是矩形； 對角線 的平行四邊形是矩形； （對角線 的四邊形是矩形）練習：3、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，順次連結E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由.ABCDMNE4.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，求證：四邊形ADCE為矩形；知識點三：菱形性質：菱形對邊 ；四條邊都 ；對角 ；對角線 ；且每條對角線 一組 。判定：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形； 四條邊都 的四邊形是菱形； 對角線 的平行四邊形是矩形； （對角線 的四邊形是菱形）練習：5.菱形的周長為100 cm，一條對角線長為14 cm，它的面積（ ）A.168 cm2 B.336 cm2C.672 cm2D.84 cm26.如圖，AD是ABC的角平分線.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由.知識點四：正方形性質：正方形四條邊都 ，四個角都是 ，對角線 。判定：有一組鄰邊 的矩形是正方形； 有一個角是 的菱形是正方形； 對角線 的四邊形是正方形。 （正方形即是 形，又是 形。）練習：7.正方形的一條邊長是3，那么它的對角線長是_.8.在直角ABC中，直角ABC的平分線交AC于點D，DEAB于點E，DFBC于點F，那么四邊形EBFD是正方形嗎？為什么？ 知識點五：等腰梯形性質：等腰梯形中同一底邊上的兩個角 。 等腰梯形對角線 。判定：一組對邊 ，另一組對邊 的梯形是等腰梯形。 同一底邊上的兩個角 的梯形是等腰梯形。練習：9、在梯形ABCD中，ABCD，A=B，E是AB中點，EC等于ED嗎？為什么？10.已知：如圖，在等腰中，垂足分別為點，連接求證：四邊形是等腰梯形ADCBE（第10題圖）四邊形測試一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）（）平行四邊形 （）直角梯形（）等腰梯形（）菱形2正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）（）對角相等（）對角線相等（）四條邊相等（）對角線互相平分3在ABCD中，A =60，則C = ( )（）30（）60（）90（）1204在ABCD中，AB =3，BC= 5，則ABCD的周長為 ( )（）8（）11（）13（）165在ABCD中，A和B的角平分線相交于點M， 則AMB = （ ）（）30（）60（）90（）1206矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為18，則短邊的長是（ ）（）6（）9（）12（）187.下列說法錯誤的是（）A 正方形的四條邊相等 B正方形的四個角相等C平行四邊形對角線互相垂直 D正方形的對角線相等8平行四邊形各內角平分線若圍成一個四邊形，則這四邊形一定是( )A矩形； B平行四邊形； C菱形； D正方形9.一組對邊平行且相等，對角線互相垂直的四邊形是（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.無法判定10.在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC，則只要添加一個（ ）條件，就能使四邊形ABCD為菱形。A. AC=BD B. ACBD C. ACBD D.OA=OB二、填空題（每小題4分，共40分）11如圖,在矩形ABCD中,AC與BD相交于點O，AB=5cm，BC=12cm，則AC=_cm，BD=_cm.12菱形的兩條對角線長分別為6cm和8 cm，則這個菱形的面積為 _cm213等腰梯形有一角為120，腰長為3 cm，上底為5 cm，則下底為 cm AEBDC11題 15題 16題 18題14已知ABCD的周長為12cm，AB =BC，則AB =_cm，BC= _cm15如圖，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊ADE，則AEC=_ _16如圖，在ABCD中，B=110，延長AD到F，延長CD至E，連結EF，則E+F等于 17.在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于O，AOB的周長為30，AB12，那么對角線AC與BD的和是 。18、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，CEDA，已知AB10，DC7，DA8，CEB的周長= 。19.如圖，菱形ABCD中，對角線AC交BD于點O，H是AD的中點，菱形ABCD的周長為24，則OH= 。20.已知正方形ABCD的一條對角線AC長為4cm，它的邊長= ，面積= 三、解答題（滿分分）ODCAB21（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于O（1）如果ABC = 40，求ADC，BCD的度數；（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求OBC的周長22（分）