2011年中考數(shù)學專題復(fù)習教學案--動手操作題(附答案).doc

動手操作題近年來中考數(shù)學試題加強了對學生動手操作能力的考查，出現(xiàn)了一類新題型-動手操作題這類試題能夠有效地考查學生的實踐能力、創(chuàng)新意識和直覺思維能力解決這類問題需要通過觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括等實踐活動和思維過程，靈活運用所學知識和生活經(jīng)驗，探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而解決問題中考數(shù)學試題中動手操作題可分為圖形折疊型動手操作題、圖形拼接型動手操作題、圖形分割型動手操作題和作圖型動手操作題等四種類型類型一：圖形折疊型動手操作題圖形折疊型動手操作題，就是通過圖形的折疊來研究它的相關(guān)結(jié)論例1 （2009河南）動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖1所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 .【分析與解答】（1）當P點與B點重合時，此時A點離B點最遠（如圖2），且（2）Q點與D點重合時，此時A點離B點最近（如圖3）設(shè)，則，又因為，在中，由勾股定理，得，解得，（舍去）即ABC圖4DEA綜合(1)、(2)可知，A點在BC邊上可移動的最大距離為同步測試1（2009河北）如圖4，等邊ABC的邊長為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點 處，且點在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm【答案】1類型二：圖形拼接型動手操作題圖形拼接問題，就是將已知的若干個圖形重新拼合成符合條件的新圖形例2 （2009安徽）如圖5，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形（非正方形）請畫出拼成的矩形的簡圖【分析與解答】我們觀察圖5中的4塊圖形各邊之間的對應(yīng)關(guān)系，找出能拼接在一起的邊，如圖6就是一種拼接方法同步測試2（2008襄樊）如圖7是一個等腰直角三角形紙片，按圖中裁剪線將這個紙片裁剪成三部分請你將這三部分小紙片重新分別拼接成：（）一個非矩形的平行四邊形；（）一個等腰梯形；（）一個正方形請畫出拼接后的三個圖形【答案】拼接后的平行四邊形、等腰梯形和正方形如圖8：類型三：圖形分割型動手操作題圖形分割型動手操作題就是按照要求把一個圖形先分割成若干塊，然后再把它們拼合一個符合條件的圖形例3(2009浙江義烏)（1）如圖9，正方形網(wǎng)格中有一個平行四邊形，請在圖9中畫一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；（2）把圖10中的平行四邊形分割成四個全等的四邊形（要求在圖10中畫出分割線），并把所得的四個全等的四邊形在圖11中拼成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個頂點都落在格點上 圖9 圖10 圖11【分析與解答】本題讓我們根據(jù)題目的要求先把平行四邊形分割成幾部分，然后再用分割的圖形拼合出對稱的圖案來（1） 把平行四邊形分成面積相等的兩部分，只要這條直線經(jīng)過平行四邊形的對稱中心就可以圖略（2） 此問題具有一定的開放性，解決問題的方案有多種，只要符合要求即可下面給出幾種設(shè)計方案：同步測試3 圖12DCBA（2009天津）如圖12，有一個邊長為5的正方形紙片，要將其剪拼成邊長分別為的兩個小正方形，使得的值可以是_（寫出一組即可）；請你設(shè)計一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具有一般性：_【答案】 3、4（答案不唯一，只要符合條件即可）；裁剪線及拼接方法如圖13所示：圖中的點E可以是以BC為直徑的半圓上的任意一點（B、C除外），BE、CE的長分別為兩個小正方形的邊長類型四：作圖型動手操作題作圖型動手操作題，就是通過平移、對稱、旋轉(zhuǎn)或位似等變換作出已知圖形的變換圖形ABOABO圖14圖15OABAOB例4 （2009安徽）如圖14，在對RtOAB依次進行位似、軸對稱和平移變換后得到OAB請在坐標紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形【分析與解答】本題開放性較強，可以充分發(fā)揮我們的想象力，答案千變?nèi)f化，如圖15就是一種作圖方案：以O(shè)為位似中心把RtOAB放大2倍沿y軸翻折向右平移4個單位向上平移5個單位同步測試4yx87654321087654321BCA圖16yx87654321087654321BCA圖17（2009南寧）已知在平面直角坐標系中的位置如圖16所示畫出繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)【答案】旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖17隨堂檢測EDBCFCDA圖181. 如圖18所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED等于 （ ） （A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 2. 如圖19，將三角形紙片ABC沿EF折疊可得圖20（其中EFBC），已知圖20的圖形面積與原三角形的面積之比為34，且陰影部分的面積為8，則原三角形面積為（ ）A32 B16 C20 D12 圖19 圖203. 把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖21中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（ ）圖21A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm 4. 圖22-1是兩個由同樣大的小方格組成的圖形，我們可以用不同的方法把這兩個圖形拼成一個軸對稱圖形，例如圖22-2就是這樣的軸對稱圖形，沿某條直線折疊后，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合請問：符合要求的拼法一共有 種 5將任意三角形剪切可以拼成一個與此三角形面積相等的矩形方法如下（如圖231）：圖231中點中點請你類似上面圖示的方法，解答下列的問題：圖232圖233（1）對任意三角形（如圖232），設(shè)計一種與上例不同的方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形（2）對任意四邊形（如圖233），設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形6.如圖所