2011年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教學(xué)案--動(dòng)手操作題(附答案).doc

動(dòng)手操作題近年來(lái)中考數(shù)學(xué)試題加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的考查，出現(xiàn)了一類新題型-動(dòng)手操作題這類試題能夠有效地考查學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和直覺(jué)思維能力解決這類問(wèn)題需要通過(guò)觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括等實(shí)踐活動(dòng)和思維過(guò)程，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而解決問(wèn)題中考數(shù)學(xué)試題中動(dòng)手操作題可分為圖形折疊型動(dòng)手操作題、圖形拼接型動(dòng)手操作題、圖形分割型動(dòng)手操作題和作圖型動(dòng)手操作題等四種類型類型一：圖形折疊型動(dòng)手操作題圖形折疊型動(dòng)手操作題，就是通過(guò)圖形的折疊來(lái)研究它的相關(guān)結(jié)論例1 （2009河南）動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖1所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為 .【分析與解答】（1）當(dāng)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)離B點(diǎn)最遠(yuǎn)（如圖2），且（2）Q點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)離B點(diǎn)最近（如圖3）設(shè)，則，又因?yàn)?，在中，由勾股定理，得，解得，（舍去）即ABC圖4DEA綜合(1)、(2)可知，A點(diǎn)在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為同步測(cè)試1（2009河北）如圖4，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處，且點(diǎn)在ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 cm【答案】1類型二：圖形拼接型動(dòng)手操作題圖形拼接問(wèn)題，就是將已知的若干個(gè)圖形重新拼合成符合條件的新圖形例2 （2009安徽）如圖5，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）請(qǐng)畫(huà)出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖【分析與解答】我們觀察圖5中的4塊圖形各邊之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，找出能拼接在一起的邊，如圖6就是一種拼接方法同步測(cè)試2（2008襄樊）如圖7是一個(gè)等腰直角三角形紙片，按圖中裁剪線將這個(gè)紙片裁剪成三部分請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成：（）一個(gè)非矩形的平行四邊形；（）一個(gè)等腰梯形；（）一個(gè)正方形請(qǐng)畫(huà)出拼接后的三個(gè)圖形【答案】拼接后的平行四邊形、等腰梯形和正方形如圖8：類型三：圖形分割型動(dòng)手操作題圖形分割型動(dòng)手操作題就是按照要求把一個(gè)圖形先分割成若干塊，然后再把它們拼合一個(gè)符合條件的圖形例3(2009浙江義烏)（1）如圖9，正方形網(wǎng)格中有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D9中畫(huà)一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；（2）把圖10中的平行四邊形分割成四個(gè)全等的四邊形（要求在圖10中畫(huà)出分割線），并把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖11中拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個(gè)頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上 圖9 圖10 圖11【分析與解答】本題讓我們根據(jù)題目的要求先把平行四邊形分割成幾部分，然后再用分割的圖形拼合出對(duì)稱的圖案來(lái)（1） 把平行四邊形分成面積相等的兩部分，只要這條直線經(jīng)過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心就可以圖略（2） 此問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，解決問(wèn)題的方案有多種，只要符合要求即可下面給出幾種設(shè)計(jì)方案：同步測(cè)試3 圖12DCBA（2009天津）如圖12，有一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形紙片，要將其剪拼成邊長(zhǎng)分別為的兩個(gè)小正方形，使得的值可以是_（寫出一組即可）；請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫(huà)出裁剪線，并拼接成兩個(gè)小正方形，同時(shí)說(shuō)明該裁剪方法具有一般性：_【答案】 3、4（答案不唯一，只要符合條件即可）；裁剪線及拼接方法如圖13所示：圖中的點(diǎn)E可以是以BC為直徑的半圓上的任意一點(diǎn)（B、C除外），BE、CE的長(zhǎng)分別為兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)類型四：作圖型動(dòng)手操作題作圖型動(dòng)手操作題，就是通過(guò)平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)或位似等變換作出已知圖形的變換圖形ABOABO圖14圖15OABAOB例4 （2009安徽）如圖14，在對(duì)RtOAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱和平移變換后得到OAB請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫(huà)出這幾次變換相應(yīng)的圖形【分析與解答】本題開(kāi)放性較強(qiáng)，可以充分發(fā)揮我們的想象力，答案千變?nèi)f化，如圖15就是一種作圖方案：以O(shè)為位似中心把RtOAB放大2倍沿y軸翻折向右平移4個(gè)單位向上平移5個(gè)單位同步測(cè)試4yx87654321087654321BCA圖16yx87654321087654321BCA圖17（2009南寧）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖16所示畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)【答案】旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖17隨堂檢測(cè)EDBCFCDA圖181. 如圖18所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED等于 （ ） （A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 2. 如圖19，將三角形紙片ABC沿EF折疊可得圖20（其中EFBC），已知圖20的圖形面積與原三角形的面積之比為34，且陰影部分的面積為8，則原三角形面積為（ ）A32 B16 C20 D12 圖19 圖203. 把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖21中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是（ ）圖21A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm 4. 圖22-1是兩個(gè)由同樣大的小方格組成的圖形，我們可以用不同的方法把這兩個(gè)圖形拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，例如圖22-2就是這樣的軸對(duì)稱圖形，沿某條直線折疊后，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合請(qǐng)問(wèn)：符合要求的拼法一共有 種 5將任意三角形剪切可以拼成一個(gè)與此三角形面積相等的矩形方法如下（如圖231）：圖231中點(diǎn)中點(diǎn)請(qǐng)你類似上面圖示的方法，解答下列的問(wèn)題：圖232圖233（1）對(duì)任意三角形（如圖232），設(shè)計(jì)一種與上例不同的方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形面積相等的矩形（2）對(duì)任意四邊形（如圖233），設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原四邊形面積相等的矩形6.如圖所