小學數(shù)學六年級下冊教材培訓材料.doc

小學數(shù)學六年級下冊教材培訓材料 膠南實驗小學趙炳梅空間與圖形空間與圖形部分的編排按“體形體”的混合螺旋編排結(jié)構(gòu)，先直觀立體圖形，然后借助立體圖形初步認識平面圖形，在學生基本認識平面圖形特征后，再安排立體圖形的特征探索及相關計算。由方到圓的，由直到曲，按學生的認知特點螺旋排列，至六年級下冊的圓柱和圓錐，是小學階段學習的最后一部分內(nèi)容?！翱臻g與圖形領域”中的每一個知識點都不是孤立存在的。它們或前有關聯(lián)，或后有呼應，或二者兼而有之。圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側(cè)面是曲面，前面關涉的是長方體與正方體的有關知識，后面呼應的是初中的立體幾何、三視圖等知識。鑒于小學生的思維的特點及其局限性，加之三維空間較一維空間、二維空間更抽象，曲線圖形比直線圖形更難以把握，且化曲為直、極限等數(shù)學思想較難體會，因而圓柱和圓錐的相關知識，學生認識起來頗具有難度，是教學難點。第二單元 冰淇淋盒有多大圓柱和圓錐一單元教學內(nèi)容信息窗主題知識點信息窗一冰淇淋盒圓柱和圓錐的認識信息窗二制作圓柱形紙筒圓柱的側(cè)面積和表面積信息窗三冰淇淋包裝盒容積圓柱和圓錐的體積二單元教學建議（一）認識圓柱和圓錐時,怎樣有效的組織學生的活動？課程標準中提出：“數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組織部分”，“教師應幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法?！倍枷?、方法大量存在于“圖形的認識、測量”之中，只是由于知識、技能的目標相對比較顯性，思想、方法及觀念等目標相對隱性罷了。舉例來說，“認識圖形”本質(zhì)上是一個概念的建立過程。試想，倘若離開“觀察、辨別、比較、抽象、概括”等必要的數(shù)學方法的介入，學習個體很難從具體、直觀的生活場景或現(xiàn)象中抽取相應的數(shù)學概念，從而在相對抽象的層面上達到對幾何圖形的真正認識和把握。當然，能否在具體的教學情境中把數(shù)學思想與方法從具體教學內(nèi)容中解析出來，進而內(nèi)化為學生的數(shù)學素養(yǎng)，尚需進一步研究。1理清教材編寫思路，準確把握其編寫特點。對于圓柱和圓錐，教材打破了傳統(tǒng)的知識編排順序，加強了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。本單元的教材編排了三個信息窗，分別是圓柱、圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱、圓錐的體積。在信息窗1里，同時安排了圓柱和圓錐的認識，學生可以通過對圓柱和圓錐模型的觀察、操作和比較，更清晰地了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)并掌握圓柱和圓錐的特征。在信息窗3里，在學習圓錐的體積時以對話的形式展示學生的猜想：圓錐的體積與圓柱有關。引導學生用實驗的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關系。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進行教學，打破了傳統(tǒng)的逐一學習的格局，加強了圓柱和圓錐的對比，更有利于學生通過發(fā)現(xiàn)、探索，理解和掌握圓柱和圓錐的有關知識。2運用合適的教學策略組織教學。圓柱和圓錐放在一起學習在組織教學時怎么把握？特別是在特點的發(fā)現(xiàn)上怎么來調(diào)控？在認識方面，除了讓學生掌握基本的特點之外，還有個過程與方法的目標達成問題。之所以安排在一起，是努力來體現(xiàn)這個目標的達成。這個過程與方法的目標就是讓學生學會如何去觀察和認識一個立體圖形。信息窗一的第一個紅點是認識的第一步，也就是從眾多的物體中抽象出數(shù)學的立體的形狀，進而聯(lián)想到更多的物體，這是表象的一種認識；第二個紅點是認識的進一步，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的特點。在這個特點發(fā)現(xiàn)過程中，同學們圍著小桌子一起合作進行發(fā)現(xiàn)，通過看、摸的方式，從面的形狀、大小來發(fā)現(xiàn)特點。這就是個方法。在組織教學時，完全可以放開，讓孩子們自由地去發(fā)現(xiàn)。只是在組織交流時教師需要有著清醒的頭腦，有序地組織交流?？梢园磮A柱和圓錐分開的形式組織交流，可以按面的形狀、大小的形式分開交流。如：師：圓柱和圓錐有什么特點呢？生1：我發(fā)現(xiàn)圓柱有上下兩個圓面。師：你剛才談到圓柱的面，其他同學還有什么補充？生2：圓柱還有這樣一個面。（在拿著圓柱的側(cè)面摸）師：摸到了嗎？這個面也是圓柱的一個面，只不過這個面跟我們以前認識的面不一樣。生：它不是平的。師：是啊，這個面我們就叫它是曲面。這樣，我們就可以說圓柱還有一個曲面。師：圓柱的面形狀上的特點是（拖著聲音讓學生說）生：兩個圓，一個曲面。師：圓柱面的形狀是這樣的，那么圓錐呢？生：圓錐有一個圓面和一個曲面。師：噢。你們是怎么認為的？生2：也是一個圓面，一個曲面。（邊說邊指著）通過嚴密的組織語言將一些方法蘊合其中，甚至將面的形狀、面的大小等板書出來，按這樣的分類進行整理特點。最后再引導學生回顧觀察的方法：從面的形狀和面的大小等方面進行觀察。對于圓柱和圓錐的高，學生可能會發(fā)現(xiàn)不了，也可能會發(fā)現(xiàn)圓柱的上下是一樣粗的，或者發(fā)現(xiàn)圓錐的頂點正好在中心點。如果出現(xiàn)這樣的發(fā)現(xiàn)，順勢就可以介紹高。讓學生體會到圓柱的高有無數(shù)條，每一條都相等；圓錐的高只有一條。圓柱和圓錐放在一起的教學還體現(xiàn)在練習中，通過對比也更有利于發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)。如自主練習第3題是培養(yǎng)學生想象能力、建立空間觀念的題目，同時也為學生進一步學習表面積做鋪墊。練習時，可以讓學生先想一想，再連線。還可以作為學生動手操作的題目，讓學生按照圖中所示，找一些實物，沿著高剪開，初步認識圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。放在一起比較著去判斷使學生印象更為深刻。第5題同樣是培養(yǎng)學生空間想象力的題目。課前先為學生準備好用硬紙板做成的長方形、半圓形、梯形和三角形小旗。練習時，先讓學生充分想象，長方形、半圓形、梯形和三角形快速旋轉(zhuǎn)時會形成下面的哪些圖形？然后讓學生動手試一試。通過一系列的“想象實驗再想象”活動，促進學生空間觀念的形成和發(fā)展。這幾種形狀放在一起比較，能使學生進一步地體會各自的特征。（二）公式的推導過程中學生探索的時間過長怎么辦？部分學生探索不出來怎么辦？盡管老師知道讓學生經(jīng)歷推導過程的重要性，但在平時的教學，也就是沒有公開課的情況下，自己關著門上課的時候讓學生去操作、發(fā)現(xiàn)公式的機會可能不會太多。1操作實驗僅僅是為了推導出公式嗎？如果我們教師對于這個問題不能明確的話，那么操作實驗的做法就很難在平常教學中出現(xiàn)。僅就面積公式與體積公式的推導來看，我們來分析一下這個問題。其中的核心就是過程性的目標到底是什么？數(shù)學的發(fā)展過程本身充滿觀察與猜想的活動。數(shù)學課程標準指出，在數(shù)學學習中，學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。鑒于此，編寫“圓柱體積公式”時，教材就安排了讓學生經(jīng)歷“觀察、猜想、操作、推理、交流和應用”的“做數(shù)學”的研究過程。本單元根據(jù)學生已有的知識基礎、數(shù)學思想方法及其活動經(jīng)驗，結(jié)合本單元的知識結(jié)構(gòu)分三步設計了圓柱體積的研究過程：第一，聯(lián)想已有知識，科學猜想。在學習圓柱的體積之前，學生學習了平面圖形的面積及長方體和正方體體積的知識，積累了一定的學習經(jīng)驗。特別是山東版教材在前面的學習過程中也有意識地滲透了數(shù)學的思想方法，學生已經(jīng)初步具備了數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，當學生面對“怎樣求圓柱的體積呢？”這一問題的時候：他們會想到與圓柱有關的圓的公式的推導方法，是通過轉(zhuǎn)化變成長方形得出結(jié)論的，由此進行了大膽地猜想，圓柱能否轉(zhuǎn)化成長方體來得出體積公式？第二，尋找方法。當有了初步的猜想之后，學生就會去進一步地思考，如何將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的問題。教材引導學生操作，也就是讓學生在動手操作中去尋找方法。在操作中學生會發(fā)現(xiàn)圓柱的底面是一個圓，聯(lián)想圓面積公式的推導過程，學生不難發(fā)現(xiàn)，沿著圓柱底面“等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體”。第三，歸納結(jié)論。學生在自己的猜想通過操作得到驗證之后，接下來就是通過推理歸納結(jié)論，得到圓柱體積計算公式。分析轉(zhuǎn)化前后圖形的關系，根據(jù)已有的圓的面積、長方體的體積等知識，輕而可以得出圓柱體體積的計算方法。教材的這種設計意圖，主要是讓學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程。從研究方法的選用、數(shù)學知識的提取到正確推理得取結(jié)論，是讓學生在探究掌握圓柱體積計算公式的同時，積累研究數(shù)學問題的經(jīng)驗，這種經(jīng)驗會使學生在學習和生活中終生受益。教材體現(xiàn)的解決問題的思路，即“聯(lián)想已有知識經(jīng)驗尋找方法歸納結(jié)論”，這個方法不僅適用于數(shù)學問題，同時也適用于其他學科學習和解決生活中的問題。對于這一研究問題的方法，教材的編寫思路是是讓學生自已去經(jīng)歷“在無人指路的時候也能找到通往目標之路”的過程，這種本領對學生是終生受益的。正如波利亞所說的，“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！泵靼琢梭w會了這樣的意識，我們就不難解決下面的問題2怎樣指導學生的探究？我們先來逐一地看一下圓柱表面積及體積的探索。先看信息窗二的表面積的探索。教材是以一個實際問題引入的，通過老師的話將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是求圓柱形的表面積。孩子有個問題“怎樣求呢？”這個很重要，也就是需要讓學生去聯(lián)想，去猜想表面積的求法。學生可能會聯(lián)想到長方體或正方體的表面積，也就是各個面的面積相加，也由此想到了圓柱也是各個面相加，圓柱有兩個圓面加一個側(cè)面，圓面好說，但側(cè)面怎么辦呢？這是個曲面，怎么辦？進而會聯(lián)想到轉(zhuǎn)化的方法，把它轉(zhuǎn)化成一個平面。以上的思考過程是很關鍵的，也就是特別需要讓學生去體會的，去經(jīng)歷的。至于說到實驗，有了聯(lián)想有了方法就很容易地操作進而去發(fā)現(xiàn)了。也就是說老師就要在引導著學生去聯(lián)想去發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法上下功夫。再來看圓柱體積公式的推導，同樣由實際問題引入，先由老師將實際問題化為數(shù)學問題，求圓柱的體積。同樣學生產(chǎn)生疑問，怎樣求圓柱的體積呢？教材就呈現(xiàn)了孩子聯(lián)想的過程，聯(lián)想到了圓面積公式的推導，腦子里出現(xiàn)圓面積推導的方法，將圓轉(zhuǎn)化成長方形，圓柱與圓有著類似的地方，想到可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。有了這個猜想，就要去進一步實驗，怎么樣能轉(zhuǎn)化成長方體？跟圓方法相似，去分，去拼組，也進而就可以推導出來了。這個環(huán)節(jié)同樣是關鍵性的，是教材著重體現(xiàn)的，也是我們在教學中需要下力氣去讓學生充分經(jīng)歷的。這里教材還有個細致的地方，不知老師們是否有發(fā)現(xiàn)，就是為了便于學生去聯(lián)想，便于學生去猜想，圓柱體積推導中對圓柱各部分顏色的處理與圓面積公式推導的圓的各部分顏色處理是完全相同的。接著看圓錐體積公式的推導。同樣是先轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，由于前面已有了基礎，這個問題就是學生轉(zhuǎn)化了。在編寫教材中每個細節(jié)都是用心思考的，哪里是孩子頭，哪里是老師頭都有著用心的考慮。對于圓錐體積的方法，有一定的難度，所以這里就呈現(xiàn)了圍桌子討論的形式。學生七嘴八舌地發(fā)表自己的聯(lián)想。各種各樣的猜想需要去實驗，到這里，這種聯(lián)想推導的方法已經(jīng)印在孩子的頭腦中了，所以他們自己去猜，自己去設計實驗。教材呈現(xiàn)的實驗只是一般的一個實驗，教學時可以設計其它的實驗。以上這三個探索教材都是體現(xiàn)了在遇到現(xiàn)實問題時如何進行分析與研究問題的方法，體現(xiàn)了讓學生經(jīng)歷研究問題的過程。如果說這里只是滲透的話，只是讓孩子去經(jīng)歷去感悟的話，那么在回顧與整理中，對這個過程的整理則是讓孩子頭腦中那點模模糊糊的東西逐漸地浮出水面變得清晰起來。也就是29頁中對過程的整理形成一個框圖。這種框圖是精髓的東西，是教材突出的亮點，隨著孩子學習的深入，這種框圖會讓他不斷地受益。而這種框圖在總復習里也進行了呈現(xiàn)，進一步讓孩子體會。綜上所述，大家對于這種過程性的體驗式的推導公式的方法或意圖應該很清楚了。最后我們在解決問題的過程中需要學生用到的公式一定要強化，讓學生會記住，會去用，不能費老半天勁最后得出個什么結(jié)論還不知道。得讓學生熟練地去應用。但不能因為這個而忽略了過程，甚至直接告訴學生公式。過程與方法同樣重要。我們還經(jīng)常犯的問題是，也讓學生去經(jīng)歷探索的過程，只不過這個過程是在老師的講授下完成的。比如說圓錐體積公式的推導，老師直接就出示一個等底等高的圓柱和圓錐，或者每個小組一套，然后要求每一個小組將圓錐里裝滿水。倒入圓柱，看看能倒幾下，再發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，找到公式。孩子們也實驗了，但不難發(fā)現(xiàn)，這個實驗孩子是被動的，是在老師的授意下完成的。這種情況出現(xiàn)也就是說我們受傳統(tǒng)教學思路的影響，雖然也想體現(xiàn)過程與方法目標，但是并沒有內(nèi)化為實踐，仍然是一種以教師為主體下的授意。（三）練習教學如何有效進行？探索公式時，我們強調(diào)了過程與方法性的目標，在練習題中，這種目標同樣存在。有的教師認為現(xiàn)在大家普遍課時少的情況下講不如告訴答案來得快與簡捷，我們認為：磨刀不誤砍柴工，授之以漁而非魚。借著某道題學生學會了方法，舉一反三，掌握了一類題目，算總帳的話，時間還是省的。因此，在練習的處理中同樣要注意。看幾個練習題的處理：窗二自主練習：第2、7題是解決實際問題的題目。這兩道題都需要學生聯(lián)系實際用“進一法”取近似值。這是學生常常忘記的，在得出答案后會習慣性地用四舍五入法取近似值。這時候，教師可以設計個小的活動，如圍商標紙，按同學們的答案，怎么圍就差一點點，讓學生反思，“怎么回事？”計算沒問題呀，一直逼著發(fā)現(xiàn)了取近似值的問題后再罷休，這樣印象會深刻。第3題是一道解決實際問題的題目。這也是學生不容易想象的。練習時，學生可能會無從下筆，想象不出來。教師不要急于演示、告訴。而可以提示“前輪滾動一周，壓過的路面是多少平方米？如果想象不出來，怎么辦呢？是不是可以做個小小的實驗，幫助一下？”學生可能就會想起找個圓柱的東西滾一周看看。這樣一演示，就可以發(fā)現(xiàn)滾動一周后是長方形，前輪壓過的路面是長方形，長是圓柱體前輪的周長，寬是高，求“滾動一周壓路的面積，就是求圓柱形前輪的側(cè)面積”。第5題是一道培養(yǎng)學生空間想像力的題目。教學時，可以先讓學生獨立想像、選擇，并闡述和交流自己的想法。必要時，還可以讓學生利用提前準備的圖形，進行實際操作，比較驗證，進一步加深學生對圓柱展開圖的認識。第810題都是解決生活中的實際問題，進一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。練習時，先讓學生根據(jù)實際問題的特點，明確求的是哪些面的面積，再具體問題靈活解決，防止生搬硬套。窗三自主練習：第12題是一道綜合運用所學知識解決實際問題的題目。練習時，首先要引導學生明確把橡皮泥捏成圓錐后，體積沒有變化。然后讓學生獨立找出題目中數(shù)量間的相等關系，并列方程解答。也可以讓學生通過實際操作探討當圓柱和圓錐等體積、等底時，它們的高之間的關系，并利用這個關系直接列算式63計算找到答案。進一步加深學生對圓柱和圓錐體積有關知識的理解和認識，培養(yǎng)學生的空間觀念。第13題是一道靈活運用所學知識解決問題的題目。練習時，可以先讓學生用長方形紙板代替鐵皮動手卷一卷，知道有兩種不同的做法，并弄清兩種不同做法的底面周長和高分別是多少，然后通過計算、比較出哪種方法加工成的小桶容積大。 第14題是一道有一定難度、綜合性比較強的題目。練習時，要先使學生明確：三種圖形的體積都可以用“底面積高”計算，因為它們的高相等，所以只需比較底面積的大小即可。然后進一步引導學生思考：當周長相等時，圓、正方形、長方形，誰的面積最大？這一問題。可讓學生把它們的周長假設成一個具體的數(shù)（如：31.4），再通過計算比較面積的大??；也可以給學生提供一段繩子，通過圍一圍、量一量、算一算，找到答案：當周長相等時，圓的面積最大，正方形的面積次之，長方形的面積最小。從而得到最后的答案：圓柱的體積最大。（計算時可用計算器）“綜合練習”第3題是一個關于雨量器的現(xiàn)實問題。練習時，教師可先簡要介紹雨量器的構(gòu)造，包括外殼只有一個底面、內(nèi)部的儲水瓶底部是圓柱形的，幫助學生明確問題，然后獨立解決問題。第6題是一道綜合應用正方體、圓柱和圓錐有關知識解決實際問題的題目。練習時，可以先引導學生理解題意，明確雕成的最大圓柱和圓錐的底面積等于正方體底面內(nèi)切圓的面積，高等于正方體的棱長，然后再計算。第8題是一道綜合應用所學知識解決實際問題的題目。練習時，要引導學生認識到，擠出的牙膏是一個小的圓柱體，它的底面積等于管口的面積，高就是擠出的長度，提醒學生注意單位要統(tǒng)一。在練習題的處理時，當學生遇到困難時，教師不要急著告之解決問題的方法，而要引導學生自主地去發(fā)現(xiàn)；當學生出現(xiàn)生搬硬套公式，不考慮實際所求的面或體積時，要引導學生去反思發(fā)現(xiàn)。關于是否關注少數(shù)學生的問題，這里有許多的問題值得研究，但不可否認的就是對于少數(shù)的學生我們不能放棄，因為我們小學就是基礎教育，是面向全體的，正如課標所說的，人人學會必需的數(shù)學。對于基礎性的知識，我們要想方設法讓學生掌握，至于一些拓展性的問題，允許面向不同的學生。三教學注意問題1直觀教學學生在小學階段學習的屬于直觀幾何，學習直觀幾何，特別是圓柱和圓錐比較抽象，在學習的時候就得采用學生喜愛的“看一看、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、試一試”等具體的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視聽覺、觸覺、運動覺等協(xié)同起來，強有力地促進活動的內(nèi)化，從而掌握特征，形成空間觀念。2把培養(yǎng)空間觀念放在首位小學生清晰地掌握圖形特征、正確計算圓柱和圓錐的體積很大程度上也決定于空間觀念的積累。也因此，觀察實物、模型、制作模型等活動不能缺少，要通過這樣的活動發(fā)展空間觀念。避免直接告訴。3培養(yǎng)學生認真、扎實的學習習慣本單元學習的過程中，學生計算很容易出現(xiàn)問題，象計算錯誤，圓錐體積忘記乘三分之一、面積與體積混淆等等，要將認真、仔細的作風與學習有機地結(jié)合起來。同時，需要注意做題的規(guī)范，也是避免出錯的方法之一。與數(shù)與代數(shù)部分相比較，空間與圖形領域的教學在動手操作、實驗探究的學習方式，思想方法滲透方面顯得更為明晰。第五單元 奧運獎牌統(tǒng)計統(tǒng)計與概率的知識正如一位小學生質(zhì)問老師“怎么每一冊都有統(tǒng)計”，誠然，新的教材加強了統(tǒng)計，每一冊都有統(tǒng)計或者概率的知識，多得讓老師們很難去區(qū)分兩冊的統(tǒng)計知識到底哪里不同。不自覺地就講過了。新的課標在統(tǒng)計方面又作了很大的修改，我們靜等新課標。在未改之前，我們的統(tǒng)計到了六下，也基本完成了，也就只剩下了扇形統(tǒng)計圖了，同時作為小學階段統(tǒng)計的最后部分，又安排了統(tǒng)計圖的綜合應用及生活中各種統(tǒng)計圖的欣賞。本單元的統(tǒng)計知識是在學生學習了統(tǒng)計表、平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖知識后安排的，是小學階段統(tǒng)計知識的最后一部分。一單元教學內(nèi)容信息窗一：認識扇形統(tǒng)計圖信息窗二：根據(jù)需要，選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)；統(tǒng)計圖的欣賞。教學重點是認識扇形統(tǒng)計圖。教學難點是能夠根據(jù)需要，選擇合適的統(tǒng)計圖有效表示數(shù)據(jù)。二單元教學統(tǒng)計就是計算再加上填圖嗎？實際教學中如何去把握？盡管小學數(shù)學增加了統(tǒng)計的內(nèi)容，但是對統(tǒng)計的要求卻降低了許多，無論是統(tǒng)計表還是統(tǒng)計圖都不需要學生去繪制。在這種情況下，我們很多的教師就認為了，統(tǒng)計單元可教可不教，僅僅就是計算再加上數(shù)數(shù)填圖而已。那么，我們小學階段的統(tǒng)計到底要教到什么程度？實際教學中如何去把握？關于統(tǒng)計，我們可以分析一下，在計算機尚未普及的年代，統(tǒng)計被演繹成繁雜的計算和枯燥的制圖制表。在信息技術日益發(fā)達的今天，計算、畫圖等工作不應該再占據(jù)學生過多的時間，事實是他們也并非統(tǒng)計教學的核心。小學統(tǒng)計的核心目標是學生的統(tǒng)計理念。從這個意義出發(fā)，在實際的教學中，我們就要注意：1. 經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，體現(xiàn)學習新知識的必要性。教材提供了第29屆奧運會中國獲得51枚金牌的前后順序表,通過設置“各種項目獲金牌數(shù)的情況怎樣”這一問題，突出統(tǒng)計的必要性，讓學生感受到解決這一問題需要統(tǒng)計。通過對信息表中數(shù)據(jù)的整理與分析，體會扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點，加深對扇形統(tǒng)計圖特征的認識。教學時，教師從08年北京奧運會的話題引入，引起學生對各種項目獲金牌情況的關注，然后出示第29屆奧運會中國體育代表團金牌榜信息表，通過“各種項目獲金牌數(shù)的情況怎樣”的問題，引入對數(shù)據(jù)的描述，展開對新知識的學習?？砂匆韵虏襟E進行： （1） 描述數(shù)據(jù)。在學生觀察信息表的基礎上，讓學生嘗試用統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結(jié)果。學生可能會用條形統(tǒng)計圖來表示，引導學生發(fā)現(xiàn)用條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出不同項目獲金牌的數(shù)量；進而可啟動問題“怎樣用統(tǒng)計圖表示各種項目獲金牌的數(shù)量占總數(shù)的百分之幾”，從而轉(zhuǎn)入對扇形統(tǒng)計圖的學習。這時，教師結(jié)合教材對扇形統(tǒng)計圖作簡要的介紹。（2） 分析數(shù)據(jù)。教師結(jié)合教材中的扇形統(tǒng)計圖，引導學生讀懂圖意，使之明白：圖中數(shù)據(jù)是指各部分占總數(shù)的百分之幾。如體操17.7%是指體操項目金牌數(shù)占金牌數(shù)總數(shù)的17.7%。（3） 對比發(fā)現(xiàn)。引導學生對比條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，明確兩種統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分與整體的關系。從而加深對扇形統(tǒng)計圖的理解，并能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖。 “自主練習”第1題是一道閱讀扇形統(tǒng)計圖的題目。練習時，可以讓學生先自己閱讀統(tǒng)計圖，然后和同伴說一說發(fā)現(xiàn)了哪些信息。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，如少數(shù)民族人口8.4%，能說出是指少數(shù)民族人口數(shù)占全國總?cè)丝跀?shù)的8.4%。通過該題，學生能對我國人口的基本情況有簡單了解。第2、3題是鞏固扇形統(tǒng)計圖的意義并解決實際問題的題目。練習時，可讓學生先說說統(tǒng)計圖中各部分表示的意義，然后獨立解決問題。第4題是解決實際問題的題目。練習時，可以先讓學生說說各部分所表示的實際意義，再讓學生對脂肪和碳水化合物所占的百分比分別進行比較，明確百分比大的其含量就高。第5題是根據(jù)統(tǒng)計圖進行決策的題目。練習時，可先讓學生認真閱讀統(tǒng)計圖，弄清每一部分所表示的意義。解決第（1）問時，可引導學生分析：要求喜歡乒乓球運動的人數(shù)，需要先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)可以根據(jù)喜歡排球的人數(shù)求出。解決第（2）問時，可讓學生獨立分析進行決策并說明理由2. 注重統(tǒng)計知識的綜合應用。到目前為止，小學階段有關統(tǒng)計的知識已經(jīng)學完。本單元信息窗2的編寫意圖是讓學生能夠根據(jù)解決問題的需要綜合運用所學過的統(tǒng)計知識，凸顯統(tǒng)計在解決問題中的作用。教學時，先引導學生思考：你想從這些數(shù)據(jù)中獲取哪些信息？要獲取這些信息，可以運用哪些已經(jīng)學過的統(tǒng)計知識？然后讓學生選擇合適的統(tǒng)計圖表對獎牌榜中的有關數(shù)據(jù)進行描述與分析。在學生獨立嘗試的基礎上，組織學生討論，讓學生在親身體驗中了解統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的不同特點和作用，明確條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖能反映出數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出部分與總數(shù)之間的關系，從而體會統(tǒng)計在解決問題中的作用?！敖y(tǒng)計圖欣賞”部分選取了我國農(nóng)村居民人均純收入及增長情況、世界人口增長趨勢、地球陸地面積分布情況等現(xiàn)實性很強的社會素材。教學時，可以引導學生在欣賞統(tǒng)計圖的過程中體會各種統(tǒng)計圖的優(yōu)越性。之后，可以結(jié)合內(nèi)容適當延伸，讓學生通過網(wǎng)絡、報紙、電視等渠道關注統(tǒng)計在生活中的應用?！白灾骶毩暋钡?、2題是選用合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的題目。練習時，應把重點放在用什么樣的統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)上。第1題可以先讓學生按要求獨立畫圖，然后通過交流進一步明確條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點。第2題第(1)小題可以先組織學生討論交流，明確要突出數(shù)量多少的比較，選用條形統(tǒng)計圖更合適一些。第(2)小題先讓學讓獨立完成扇形統(tǒng)計圖，然后在與前面條形統(tǒng)計圖的比較中進一步認識扇形統(tǒng)計圖的特點。三單元教學注意問題信息窗二中，描述不同的數(shù)據(jù)，選用不同的統(tǒng)計圖，主要目的是讓學生學會選擇，也就是進一步體會和把握各種統(tǒng)計圖的特點。此外，作為統(tǒng)計與概率的領域，在教學時要注意：統(tǒng)計不等于填表、數(shù)數(shù)、計算。新教材當中既不要求學生畫統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖，也不要求學生制表格，這既降低了機械操作的難度，又給學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程騰出了時間。數(shù)據(jù)統(tǒng)計的全過程有數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計制表、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論五個環(huán)節(jié)，其中分析數(shù)據(jù)是重要環(huán)節(jié)，也是課程標準強調(diào)內(nèi)容。統(tǒng)計知識的教學不是一個個知識點的接受，也不是一種技能的訓練，重要的是一種意識、一種思想和理念的培養(yǎng)。綜合應用實踐與綜合應用是課程改革中結(jié)構(gòu)性變革在學科領域的體現(xiàn)，它不同于數(shù)學課外活動、復習整理課以及傳統(tǒng)意義上的應用題教學，目的是發(fā)展學生綜合應用知識解決問題的能力；它強調(diào)聯(lián)系與綜合，但需要依托具體的數(shù)學知識；強調(diào)實踐和體驗，但需要有探索空間的“大問題”；強調(diào)以教材為線索，但要注意適當挖掘和拓展；強調(diào)課內(nèi)外結(jié)合，但課外延伸要適度和適量；強調(diào)過程性評價，但需要關注方法和策略的優(yōu)化。本冊教材依舊安排了兩個綜合應用的內(nèi)容，分別是“水與冰”及“讓校園綠起來”。水與冰與學科的知識整合比較緊密，學生個體就可以完成；“讓校園綠起來”比較綜合，需要學生合作完成。水與冰（第33頁）可以從以下幾個方面來完成：一、讓學生課前調(diào)查了解水結(jié)成冰，冰化成水，體積發(fā)生了怎樣的變化，自己搜集一些自然現(xiàn)象。二、結(jié)合學生的交流，討論實驗的方法、步驟，準備實驗材料。三、實驗。（在做實驗時，要注意以下幾點，第一，冰塊的形狀最好的是規(guī)則的，要不然測量體積時就有些困難。該季節(jié)找冰塊可能會有所困難，可以用比較規(guī)則的冰塊或冰淇淋替代冰進行實驗。第二，可以劃分小組進行實驗，考慮到小組成員是否有條件進行實驗。教師要盡量幫助學生克服困難完成實驗。）四、通過計算交