全國各地中考數學真題分類解析匯編 19相交線與平行線.doc

相交線與平行線一、選擇題1.（2014年廣東汕尾，第6題4分）如圖，能判定ebac的條件是（）ac=abeba=ebdcc=abcda=abe分析：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線解：a和b中的角不是三線八角中的角；c中的角是同一三角形中的角，故不能判定兩直線平行d中內錯角a=abe，則ebac故選d點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行2.（2014襄陽，第5題3分）如圖，bcae于點c，cdab，b=55，則1等于（）a35b45c55d65考點：平行線的性質；直角三角形的性質分析：利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質求得a=35，然后利用平行線的性質得到1=b=35解答：解：如圖，bcae，acb=90a+b=90又b=55，a=35又cdab，1=b=35故選：a點評：本題考查了平行線的性質和直角三角形的性質此題也可以利用垂直的定義、鄰補角的性質以及平行線的性質來求1的度數3.（2014邵陽，第5題3分）如圖，在abc中，b=46，c=54，ad平分bac，交bc于d，deab，交ac于e，則ade的大小是（ ）a45b54c40d50 考點：平行線的性質；三角形內角和定理分析：根據三角形的內角和定理求出bac，再根據角平分線的定義求出bad，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得ade=bad解答：解：b=46，c=54，bac=180bc=1804654=80，ad平分bac，bad=bac=80=40，deab，ade=bad=40故選c點評：本題考查了平行線的性質，三角形的內角和定理，角平分線的定義，熟記性質與概念是解題的關鍵4.（2014孝感，第4題3分）如圖，直線l1l2，l3l4，1=44，那么2的度數（）a46b44c36d22考點：平行線的性質；垂線分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得3=1，再根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解解答：解：l1l2，3=1=44，l3l4，2=903=9044=46故選a點評：本題考查了平行線的性質，垂線的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵5.（2014濱州，第3題3分）如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）a同位角相等，兩直線平行b內錯角相等，兩直線平行c兩直線平行，同位角相等d兩直線平行，內錯角相等 考點：作圖基本作圖；平行線的判定分析：由已知可知dpf=baf，從而得出同位角相等，兩直線平行解答：解：dpf=baf，abpd（同位角相等，兩直線平行）故選：a點評：此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關鍵6.（2014德州，第5題3分）如圖，ad是eac的平分線，adbc，b=30，則c為（）a30b60c80d120考點：平行線的性質分析：根據兩直線平行，同位角相等可得ead=b，再根據角平分線的定義求出eac，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解解答：解：adbc，b=30，ead=b=30，ad是eac的平分線，eac=2ead=230=60，c=eacb=6030=30故選a點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵7.（2014菏澤，第2題3分）如圖，直線lmn，等邊abc的頂點b、c分別在直線n和m上，邊bc與直線n所夾的角為25，則的度數為（ ）a25b45c35d30考點：平行線的性質；等邊三角形的性質分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出1，再根據等邊三角形的性質求出2，然后根據兩直線平行，同位角相等可得=2解答：解：如圖，mn，1=25，abc是等邊三角形，acb=60，2=6025=35，lm，=2=35故選c點評：本題考查了平行線的性質，等邊三角形的性質，熟記性質是解題的關鍵，利用阿拉伯數字加弧線表示角更形象直觀二.填空題1. （ 2014福建泉州，第9題4分）如圖，直線ab與cd相交于點o，aod=50，則boc=50考點：對頂角、鄰補角分析：根據對頂角相等，可得答案解答：解；boc與aod是對頂角，boc=aod=50，故答案為：50點評：本題考查了對頂角與鄰補角，對頂角相等是解題關鍵2. （ 2014福建泉州，第13題4分）如圖，直線ab，直線c與直線a，b都相交，1=65，則2=65考點：平行線的性質分析：根據平行線的性質得出1=2，代入求出即可解答：解：直線ab，1=2，1=65，2=65，故答案為：65點評：本題考查了平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同位角相等3（2014年云南省，第10題3分）如圖，直線ab，直線a，b被直線c所截，1=37，則2= 考點：平行線的性質分析：根據對頂角相等可得3=1，再根據兩直線平行，同旁內角互補列式計算即可得解解答：解：3=1=37（對頂角相等），ab，2=1803=18037=143故答案為：143點評：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵4（2014溫州，第12題5分）如圖，直線ab，cd被bc所截，若abcd，1=45，2=35，則3=80度考點：平行線的性質分析：根據平行線的性質求出c，根據三角形外角性質求出即可解答：解：abcd，1=45，c=1=45，2=35，3=2+c=35+45=80，故答案為：80點評：本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是求出c的度數和得出3=2+c5.（2014年廣東汕尾，第13題5分）已知a，b，c為平面內三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關系是分析：根據在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行可得答案解：ab，cb，ac，故答案為：平行點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行6. （2014湘潭，第13題，3分）如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足1=2，則a、b平行（第1題圖）考點：平行線的判定分析：根據同位角相等兩直線平行可得1=2時，ab解答：解：1=2，ab（同位角相等兩直線平行），故答案為：1=2點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等兩直線平行7. （2014株洲，第15題，3分）直線y=k1x+b1（k10）與y=k2x+b2（k20）相交于點（2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b1b2等于4考點：兩條直線相交或平行問題分析：根據解析式求得與坐標軸的交點，從而求得三角形的邊長，然后依據三角形的面積公式即可求得解答：解：如圖，直線y=k1x+b1（k10）與y軸交于b點，則ob=b1，直線y=k2x+b2（k20）與y軸交于c，則oc=b2，abc的面積為4，oaob+=4，+=4，解得：b1b2=4故答案為4點評：本題考查了一次函數與坐標軸的交點以及數形結合思想的應用解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合8. （2014泰州，第11題，3分）如圖，直線a、b與直線c相交，且ab，=55，則=125考點：平行線的性質分析：根據兩直線平行，同位角相等可得1=，再根據鄰補角的定義列式計算即可得解解答：解：ab，1=55，=1801=125故答案為：125點評：本題考查了平行線的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵三.解答題1. （ 2014廣東，第19題6分）如圖，點d在abc的ab邊上，且acd=a（1）作bdc的平分線de，交bc于點e（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線de與直線ac的位置關系（不要求證明）考點：作圖基本作圖；平行線的判定分析：（1）根據角平分線基本作圖的作法作圖即可；（2）根據角平分線的性質可得bde=bdc，根據三角形內角與外角的性質可得a=bde，再根據同位角相等兩直線平行可得結論解答：解：（1）如圖所示：（2）deacde平分bdc，bde=bdc，acd=a，acd+a=bdc，a=bdc，a=bde，deac點評：此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行2.（2014武漢，第19題6分）如圖，ac和bd相交于點o，oa=oc，ob=od求證：dcab考點：全等三角形的判定與性質；平行線的判定專題：證明題分析：根據邊角邊定理求證odcoba，可得c=a（或者d=b），即可證明dcab解答：證明：在odc和oba中，odcoba（sas），c=a（或者d=b）（全等三角形對應角相等），dcab（內錯角相等，兩直線平行）點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質和平行線的判定的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用邊角邊定理求證odcoba3. （2014湘潭，第24題）已知兩直線l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，若l1l2，則有k1k2=1（1）應用：已知y=2x+1與y=kx1垂直，求k；（2）直線經過a（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式考點：兩條直線相交或平行問題分析：（1）根據l1l2，則k1k2=1，可得出k的值即可；（2）根據直線互相垂直，則k1k2=1，可得出過點a直線的k等于3，得出所求的解析式即可解答：解：（1）l1l2，則k1k2=1，2k=1，k=；（2）過點a直線與y=x+3垂直，設過點a直線的直線解析式為y=3x+b，把a（2，3）代入得，b=3，解析式為y=3x3點評：本題考查了兩直線相交或平行問題，是基礎題，當兩直線垂直時，兩個k值