8.3實際問題與二元一次方程組 探究二.doc

教學(xué)內(nèi)容8.3實際問題與二元一次方程組（2）-面積問題教學(xué)目標知識與技能：使學(xué)生認識到畫圖、數(shù)形結(jié)合能幫助我們正確理解題意，分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，順利列出方程組。過程與方法：通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.教學(xué)重點讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程解決與幾何圖形有關(guān)的面積問題教學(xué)難點尋找等量關(guān)系教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)策略教學(xué)準備多媒體、長方形紙片教學(xué)過程設(shè)計（含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學(xué)生活動以及設(shè)計意圖）教學(xué)過程活動一、復(fù)習(xí)舊知引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路：（1）、審題；（2）、設(shè)未知數(shù)；（3）、找等量關(guān)系；（4）、列方程組；（5）、檢驗并作答。(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生溫故而知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)活動二、 動手做一做1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？ （設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手操作，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題的能力。同時，為以下問題作鋪墊。）2、小試牛刀-探究1?；顒尤?、探索分析，研究策略教師利用多媒體出示教材探究2。師：以上問題有哪些解法？生自主探索，合作交流，整理思路：（1） 、先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出兩個小長方形的面積；最后計算分割線的位置。（2） 、先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置。（3） 、設(shè)未知數(shù)，列方程組求解。.學(xué)生經(jīng)過討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便。（設(shè)計意圖：以學(xué)生身邊的的實際問題為例，讓學(xué)生多角度分析問題、多策略解決問題，提高學(xué)生思維的發(fā)散性。突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。）活動四、合作交流解決問題探究2：提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少（a稱為輔助性未知數(shù)，只設(shè)不解）？甲種作物單位產(chǎn)量是a解這個方程組得答：這兩個長方形，是過長方形ABCD土地的長邊上離A約106米處把這塊地分為兩個長方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。思考：這塊地還可以怎樣分？師：你還能設(shè)計別的種植方案嗎？（設(shè)計意圖：比較分析，加深對方程組的認識。畫圖，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生分析。進一步滲透模型化的思想。引發(fā)學(xué)生思考，尋求解決途徑。）活動五、課外拓展延伸一、某車間每天能生產(chǎn)甲中零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套，要在80天內(nèi)生產(chǎn)最多套的成套產(chǎn)品，問甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？（設(shè)計意圖：以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的問題展開討論，鞏固用二元一次方程組解決實際問題的一般過程，并不斷提高分析問題的能力。）活動六、課堂小結(jié)1、 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了利用列二元一次方程組解應(yīng)用題進行推理判斷解決面積問題。2、 注意的問題：認真審題，用語言或式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。從多角度尋求解決問題的途徑。本課作業(yè) 課本第102頁習(xí)題8.3必做題：4、5題。選做題：第6題。（設(shè)計意圖：分層布置作業(yè)。其中必做題面向全體學(xué)生，鞏固知識、方法、加深理解，而選做題面相學(xué)有余力的學(xué)生，給他們一定的時間和空間，