六下數(shù)學第2單元電子備案.docVIP

電 子 備 案個人批注第二單元 圓柱、圓錐和球（一）教學目標：1、使學生掌握圓柱和圓錐的特征。2、使學生能夠熟練計算圓柱的側面積和表面積的計算方法。3、理解并掌握圓柱和圓錐的體積公式及應用。（二）教學重點：1、圓柱和圓錐的特征。2、圓柱的側面積、表面積的計算方法。3、圓柱和圓錐的體積及公式的推導過程及其應用。（三）教學難點：1、理解圓柱的側面積、表面積的計算方法及圓柱和圓錐體積公式的推導過程。2、利用有關知識較靈活地解決實際問題。（四）課時安排：（12課時）一、圓柱第一課時教學內容：教材第10-12頁的內容。教學目標1、認識圓柱的幾何圖形和圓柱的特征。2、知道圓柱的各部分名稱。3、理解圓柱的側面積以及圓柱的側面展開圖與圓柱各部分的關系。4、培養(yǎng)學生觀察、概括、抽象的能力。培養(yǎng)學生的實踐能力。教學重點：1、認識圓柱的特征。2、理解什么是圓柱的側面積教學難點：掌握圓柱側面積的計算方法教學用具：圓柱形狀的實物，長方體和正方體及圓柱的教具模型，復合投影片，投影儀，各種圓柱形狀的實物（如藥瓶、紙筒、飲料桶等）教學過程一、創(chuàng)設情境、激趣引新我們學習過的正方體、長方體（出示教具模型）都是由平面圍成的立體圖形?，F(xiàn)在，我們再在研究一種立體圖形圓柱（出示教具模型）。二、自主探究、合作交流（二）認識圓柱1、觀察圓柱形狀的實物。（1）在日常生活中，我們經常能看到像茶葉桶、罐頭盒這樣形狀的物體。這些物體的外形都有是圓柱形柱。（2）拿出自己準備的外形是圓柱形狀的其他物體嗎？2、認識圓柱的幾何圖形。（1）出示圓柱形狀的實物圖。（2）用復合投影片，抽象出幾何圖形圓柱。除去這些物體本身獨有的因素（質地、色彩、花紋等），根據(jù)它們外形的共同特點抽象出圖形圓柱。如下圖所 示：1、 認識圓柱各部分名稱及特征。（1）教師在黑板上畫出圓柱的圖形。（2）引導學生對照圓柱的模型和圖形認真觀察。3、認識圓柱各部分名稱及特征。（1）老師在黑板上畫出圓柱的圖形。（對照著圓柱教具模型）說明本書所講的都是直圓柱。（2）引導學生對照圓柱的模型和圖形認真觀察。圓柱的上、下兩個面叫做底面。觀察：圓柱的底面是什么形狀？兩上底面有什么關系（圓柱的底是面積相等的兩個圓）用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圓柱周圍的面是曲面，不是平面）老師：圓柱有一個曲面，叫做側面。量一量圓柱兩個底面之間的距離。和同桌交流一下，你是怎么量的？量出的距離是多少？老師：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（三）理解什么是圓柱的側面積1、提出問題。圓柱的側面是一個曲面，怎樣才能把它轉化成我們學過的平面圖形呢？（沿著它的一條高剪開，再展開）（1）把圓柱的側面展開后，看一看它的側面展開圖是什么形狀？（2）它的面積和圓柱的側面積有什么關系？（3）它的長和寬與圓柱哪部分有關系？有什么關系？2、學生操作、探究。3、交流匯報。（1）把圓柱的側面沿著它的一條高剪開，展開后得到一個長方形。（2）這個長方形的面積就等于圓柱的側面積。（3）這個長方形的長等于圓柱底面的周長，這個長方形的寬等于圓柱的高。4、小結。圓柱的側面是一個曲面，我們把它展開就轉化成了長方形。通過認真觀察、思考，我們還找到了這個長方形與圓柱的關系?？偨Y圓柱側面積的計算方法。出示例題：一個圓柱底面周長是3。14米，高是5米，求它的側面積把底面周長改為底面半徑2米或底面直徑5米。學生試做。三、實際應用、質疑釋疑1、請你在圓柱的下面畫“”，不是圓柱的畫“”。（圖見課本）2、任意拿一個圓柱模型，指出它的底面、側面和高，并且用直尺量一量它的底面直徑和高各是多少？3、完成“做一做”（五）思維訓練在我們觀察圓柱的時侯，往往可以得到這樣兩幅圖（如下圖）。這兩幅圖分別是從哪個角度觀察得到的？四、總結全課、儲存新知：誰上來介紹一下圓柱。五、布置作業(yè)、新化新知：第11頁第2題、12頁5題，只求側第二課時教學內容：圓柱的表面積、教材13、14頁例3、例4及課后練習部分習題。教學目標1、理解圓柱的側面積、表面積的含義。2、掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側面積和表面積。3、能靈活運用求側面積、表面積的有關知識解決一些簡單的實際問題。教學重點理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法并能正確計算。教學難點靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。教具準備老師、學生每人用硬紙板做一個圓柱體模型。教學過程一、談話引入，激趣引新1、口答下列各題。（1）圓的半徑是1厘米，圓的周長是多少？面積是多少？（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？2、長方形的面積如何計算？3、說一說圓柱的各部分名稱和特征。學生每人拿出圓柱體模型與同桌互相說。二、自主探究、合作交流1、圓柱側面積的計算方法。（1）回顧討論：圓柱的側面展開圖是什么形狀？（長方形）長方形的長和寬分別和圓柱的哪部分有什么關系？（2）引導概括：這個長方形的面積與圓柱的側面積是什么關系？這個長方形的面積如何計算？根據(jù)這個長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系，你能知道圓柱的側面積的計算方法嗎？圓柱體的側面積等于底面周長乘高。2、計算圓柱的側面積。出示例3： 一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（1）讀題，找出已知條件和問題。（2）學生獨立解答后訂正。（3）討論：知道什么條件就可以求圓柱的側面積？學生充分討論、發(fā)言后，老師歸納：知道圓柱的底面周長或直徑或半徑，再知道圓柱的高就可以求出圓柱的側面積。（4）反饋練習：完成“做一做”第1題。學生獨立解答后訂正。（5）練習用鐵皮制作圓柱形通風管20節(jié)，每節(jié)長80厘米，底面圓的周長是34厘米。至少需要鐵皮多少平方米？舉例說明生活中有哪些需要計算圓柱的側面積。3、圓柱的表面積。（1）老師說明：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積。（2）學生感知：用手摸一摸，圓柱的表面積由幾部分組成？（3）教具演示。（4）歸納：圓柱的表面積就是側面積加上兩個底面積的和。4、計算圓柱的表面積。出示例2 一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？（1）讀題，找出已知條件和問題。（2）小組討論：按怎樣的順序來求圓柱的表面積？（3）學生獨立完成計算。（4）反饋訂正。訂正時讓學生說出解題步驟及每步的計算方法。三、實際運用、鞏固新知1、完成第14頁“做一做”第2題。2、計算圓柱體的表面積。（單位：厘米）（任選一個圖形）3、先測量，再計算茶葉桶（或飲料桶）的表面積。學生以小組為單位測量。老師巡視，指導學生測量的方法。學生獨立計算解答。4、計算下列各題的表面積(1)底面周長3.14米，高2米(2)底面半徑2米,高10米(3)底面直徑6分米,高20分米四、全課小結、儲存新知說說本節(jié)課的收獲？（重點是側面積和表面積的計算方法及區(qū)別）五、布置作業(yè)、深化新知課本12頁2、5題合為一題求表面積第三課時教學內容：圓柱的表面積的實際運用、教材例4及課后練習部分習題。教學目標1、掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側面積和表面積。2、能靈活運用求側面積、表面積的有關知識解決一些簡單的實際問題。教學重點理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法并能正確計算。教學難點靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。教具準備：每人用硬紙板做一個活動的圓柱體模型。教學過程：一、復習舊知、激趣引新1、回顧圓柱體側面積和表面積的計算方法。2、想想生活中有哪些需要計算圓柱的側面積。3、計算圓柱的側面積(1)底面周長3.14米，高2米(2)底面半徑2米,高10米(3)底面直徑6分米,高20分米二、自主學習、探究新知1、解決實際問題。出示例題： 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）（1）讀題，找出已知條件和問題。（2）提示：這是一個實際問題，如何把它轉化為數(shù)學問題（求圓柱的側面積或表面積），用圓柱的側面積和表面積的有關知識來解決呢？學生通過思考得出：求做這個水桶要用多少鐵皮，就是要我們求這個圓柱形水桶的側面積加上一個底面積的和。為什么只加一個底面積？（沒有蓋）（3）學生獨立完成計算。（4）反饋訂正。訂正時讓學生講解思路和步驟及計算結果取近似值的方法。學生講完后老師要說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進一。這種取近似值的方法叫“進一法”。（5）“四舍五入”法與“進一法”的比較。四舍五入法：取近似值時看要保留位數(shù)的后一位是幾，是5或比5大的舍去尾數(shù)向前一位進一；是4或比4小的舍去。進一法：也是要看保留位數(shù)的后一位，不管是幾都要舍去尾數(shù)后向前一位進一。三、實際運用、質疑釋疑1、完成第14頁“做一做”第2題。2、計算圓柱體的表面積。（單位：厘米）（任選一個圖形）3、先測量，再計算茶葉桶（或飲料桶）的表面積。學生以小組為單位測量。老師巡視，指導學生測量的方法。學生獨立計算解答。（1）不帶蓋的茶葉桶的表面積是多少？（2）帶蓋的茶葉桶的表面積是多少？4、一個圓柱體油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個油桶至少需要多少鐵皮？5、一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面直徑是10厘米，長80厘米，做這樣的通風管需要多少平方厘米的鐵皮？（四）思維訓練工人叔叔把一根高是1米的圓柱形木料，沿底面直徑平均分面兩部分，這時表面積比原來增加了0。8平方米。求這根木料原來的表面積。四、全課小結、儲存新知1、提出問題：圓柱表面積的有關知識，在實際用時要注意什么呢？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當提示）1、 老師歸納：在應用圓柱的側面積、表面積有關知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。五、布置作業(yè)、深化新知教材：15頁3、6、7題。第四課時教學內容：綜合練習課教學目標：1、 通過學習鞏固圓柱表面積的計算方法，并能熟練應用2、 培養(yǎng)學生的觀察能力3、 加強對圓柱側面展開圖（長方形）的長、寬與圓柱底面周長、高的關系的理解，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：進一步理解圓柱的表面積、能正確運用公式進行計算。教學難點：能正確計算不同物體的實際表面積教學過程：一、 回顧復習（一）圓柱的特征1、以“圓柱的自述”為題，全班進行交流（1）小組交流，評選優(yōu)秀的再進行全班交流（2）集體評價（3）教師總結（二）圓柱的側面積和表面積的計算方法1、回顧側面積的推導方法2、說說生活中哪些都跟計算側面積有關3、圓柱的表面積的含義及計算方法4、計算圓柱的表面積應注意哪些問題？二、實際運用1、一個圓柱，底面直徑是2分米，高是4。5分米，求它的表面積？學生獨立解答后全班進行交流針對出現(xiàn)的問題進行小結2、一頂圓柱形廚師帽，高28厘米，帽的直徑是20厘米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）（1）學生獨立解答（2）同桌交流（3）指名板演，并講清算理（4）集體評價第五課時教學內容：圓柱的體積、教材第19、20頁的內容教學目標1、理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算方式。2、會運用公式計算圓柱的體積。3、能應用圓柱的體積公式解決一些實際問題。4、培養(yǎng)學生分析、推理的能力，滲透轉化的數(shù)學思想。重點難點：圓柱體積計算公式的推導過程。教具準備推導圓柱體積公式的圓柱體教具一套，學生學具每人一套。教學過程一、談話引入、激趣引新1、復習鋪墊。（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導出的？在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形建立聯(lián)系推導公式”的方法。2、導入新課。我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，從長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？二、自主探究、合作交流（1）老師演示教具，學生認真觀察。老師邊演示邊講解：我先把圓柱的底面積分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等、底面是扇形的圖形。下面請同學們拿出自己的學具動手拼一拼，看拼起來是什么圖形。（2）學生操作。（老師要注意巡視指導）（3）啟發(fā)學生思考、想像。圓柱切開以后，可以拼成一個什么立體圖形？（近似長方體）為什么說是近似長方體？（長方體的長是曲線）想像：如果把圓柱像這樣分面32份、64份、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）（4）觀察、思考、討論。把手中的學具想像成平均分成無限多份后拼成的長方體進行研究，這個長方體和圓柱體有什么聯(lián)系？（根據(jù)學生情況考慮是否提示下列內容：長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？長方體的底面積和圓柱的底面積有什么關系？長方體與圓柱的高有什么關系？）你能推導出圓柱的體積計算公式嗎？（5）交流自己（或小組）的研究結果。長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高 V=sh（6）鞏固公式。V、s、h各表示什么？知道哪些條件就可以求圓柱的體積？A、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；B、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；C、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。2、用公式計算。（1）口答圓柱的體積是多少。圓柱的底面積是1.2平方厘米，高是3厘米。（3.6立方厘米）圓柱的底面半徑是2分米，高是1分米。（12.56立方分米）圓柱的底面直徑是2分米，高是2分米。（6.28立方分米）圓柱的底面周長是6.28米，高是3米（2）解決實際問題。出示例4 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？讀題，找出已知條件和問題。學生獨解答。反饋訂正。出示例5 ：一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米。這個水桶的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）要用去尾法讀題，找出已知條件和問題。思考：容積和體積有什么相同點，有什么不同點？求水桶的容積就是求什么？學生解答。反饋訂正。強調有關容積的題取似值要用去尾法（約等于7.8而不是7.9）3、小結：用圓柱的體積公式解決實際問題時，首先要明確已知條件和要解決的問題，然后確定鑰匙的思路和步驟，最后再分步解答。補充例題：一個圓柱形糧囤底面周長是12。56米，高2米，如果每立方米可裝腔作勢糧食200千克，這個糧囤裝滿時能裝精食多少噸？三、實際運用、質疑釋疑1、完成第21頁的第1題。2、完成第21頁第2題。3、計算圓柱的體積。（任選一題計算）（圖中單位：分米）4、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米，這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少？5、思維訓練把一些土豆放在底面半徑是10厘米的圓柱形狀的容器里清洗，這時容器里的水深30厘米；拿出土豆后，水面下降了3厘米。這些土豆的體積是多少立方厘米？四、全課小結、儲存新知通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（啟發(fā)學生從兩個方面談：圓柱體積公式的推導方法和公式的應用）五、布置作業(yè)、深化新知教材21頁5、6、7題。第六課時教學內容:容積教學目標:1、通過練習，進一步掌握有關圓柱體積的計算方法2、培養(yǎng)學生實際運用的能力。教學重點：利用圓柱體積的計算公式解決實際問題。教學難點：聯(lián)系實際解決問題。教學過程：一、 復習舊知、激趣引新1、回顧圓柱的體積計算公式。2、計算圓柱的體積是多少。圓柱的底面積是1.2平方厘米，高是3厘米。（3.6立方厘米）圓柱的底面半徑是2分米，高是1分米。（12.56立方分米）圓柱的底面直徑是2分米，高是2分米。（6.28立方分米）圓柱的底面周長是6.28米，高是3米二、自主學習、探究新知（一）有關容積的題1、出示例6：2、學生讀題，理解題意。質疑：要知道能否裝下這袋奶，首先要知道什么？（杯子的容積）3、學生獨立完成4、集體評價：練習：完成書22頁9題。（二）鋼管的體積1、教具演示推導鋼管體積的計算方法。2、運用所推導的公式計算教具的體積3、練習：一根鋼管長1米，橫截面內圓直徑8分米，外圓直徑分10米，求這根鋼管的體積。三、運用新知，鞏固練習1、一根鋼管長1米，橫截面是外圓直徑8分米，壁厚1分米，求這根鋼管的體積。2、課本22頁10題3、把一個棱長4分米的正方體銷成一個最大的圓柱體，它的體積和表面積各是多少？4、一個圓柱形杯子，底面直徑8厘米，高5厘米，它能裝下400毫升的一袋牛奶嗎？四、布置作業(yè)、深化新知課本22頁8、9、10題。五、全課小結、儲存新知重點強調鋼管體積的計算方法及應注意的問題。六、課外練習、延伸新知回去想辦法測出土豆的體積。 第七課時教學內容：圓柱的有關知識的復習（教材練習三的部分習題）教學目標1、通過復習，使學生進一步理解和掌握圓柱的特征、圓柱的表面積和側面積的計算方法、圓柱體積的計算公式等基礎知識。2、能比較靈活地運用有關基礎知識解決一些實際問題，3、培養(yǎng)學生逆向思維的能力和解決實際問題的能力。重點難點：靈活地、綜合地運用有關基礎知識分析、解決實際問題。教學過程（一）基本練習出示圓柱教具模型和圓柱的幾何圖形并提問：看到這個模型（或圖形），你想到了哪些關于圓柱的知識？（1）學生自由發(fā)言，互相補充。（2）老師重點板書：特征，側面積、表面積、體積的計算。（二）綜合練習1、先測量再計算的練習（1）提出問題：（出示圓柱形茶杯）這是我們日常生活中所用的茶杯，要想知道這樣一杯水是多少克，你有什么辦法？（2）學生討論后老師歸納：測量茶杯的高和底面直徑，注意要從茶杯的里面量。算出茶杯的容積。根據(jù)每立方厘米的質量算出一杯水是多少克。（3）學生分小組測量（老師巡視，及時指導測量方法）（4）學生獨立完成計算。（5）反饋訂正后追問：如果這個杯子裝滿的是油、稻谷或其他東西，怎么求這些東西的質量？2、靈活運用公式的練習。（1）口答并且說說是怎樣算的。圓柱的底面積是10平方米，高是5米，它的體積是多少？圓柱的底面周長是3.14米，高是2米，它的側面積是多少？圓的體積是20立方厘米，底面積是5平方厘米，高是多少？（2）說說第題是怎樣想的。讓學生各說自己的想法和算法。老師小結：兩種方法都對，你可以選擇自己喜歡的方法進行計算。（三）課堂練習1、填表。2、用一塊正方體的木料削成一個盡可能大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？（單位：厘米）（四）思維訓練小紅去食品店買肉罐頭，她看到有兩種：一種罐頭細長，另一種罐頭扁粗。細長罐頭的高是扁粗罐頭的2倍，細長罐頭的底半徑是扁粗罐頭的一半。哪種罐頭的容積大呢？大多少呢？（五）布置作業(yè)：課外補充習題（略）第八課時教學內容：綜合練習教學目標1、通過練習，復習學過的平面圖形及立體圖形的有關知識。2、綜合運用有關知識解決實際問題，提高學生的數(shù)學能力。重點難點綜合應用有關知識解決一些實際問題。教學過程（一）練習平面圖形的面積計算回憶：學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式分別是什么？（二）立體圖形表面積和體積的計算。1、回憶：學過哪幾種立體圖形？它們的表面積和體積如何計算？2、計算下面圖形的表面積和體積。（1）獨立完成練習三第6題。（2）反饋訂正。（三）綜合運用有關知識解決實際問題理解壓路機壓路的原理（1）結合教具進行演示理解題意。弄清求前輪轉動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側面積。那么這個圓柱的底面直徑和高在哪里？弄清求壓路機滾動一周前進多少米？就是求前輪的底面周長。自編習題，進行練習（2）學生獨立解答。（3）反饋訂正。2、有關圓柱的切割方面的習題（1）一根長1米的圓柱形圓木，把它切成二段后，表面積比原來增加了6.28平方米，這根圓木的體積是多少？（2）一個長5分米的圓柱形，把它沿底面直徑鋸成兩部分后，表面積增加了20平方分米，這個圓柱的體積是多少？（2）學生逐一獨立解答。（3）講講自己的思路和解答方法。3、鋼管的體積1、教具演示，使學生直觀看到套管是由一個大圓柱的體積減去一個小圓柱的體積得到的。2、明確求鋼管體積的方法。（1）用大圓柱的體積小圓柱的體積。（2）用環(huán)形面積鋼管的長3、學生獨立計算。（空心紙卷的體積）4、反饋訂正。（四）鞏固練習1、一根圓柱形狀的楠木柱，高10米，底面直徑1.2米。每立方米楠木重610千克，這根楠木柱重多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）2、一根圓柱狀的鋼材，體積是1。2立方米，底面積是0.2平方米。如果把它平均截成4段，每段長多少米？3、在云南有一種竹子加工成的圓柱形酒桶。從外面量，底面直徑是6厘米，高是32厘米。從里面量，底面直徑是5厘米，高是26厘米。這個酒桶最多可盛多少升酒？在酒桶的外面用塑料紙包裝，至少需要多少塑料紙？（得數(shù)保留一位小數(shù)）4、把一個長20厘米、寬10厘米、高10厘米的長方體木料加工成一個最大的圓柱體木塊。這個圓柱體木塊的體積是原來長方體木塊的百分之幾？5、下圖是一根鋼管，求它的體積。（單位：厘米）（此題供學生選做）（五）思維訓練橫截面直徑為2分米的一根圓木，截成兩段后，兩段的表面積之和為75.36平方分米。求原來那根圓木的體積。2、圓錐第一課時教學內容：圓錐的認識教學目標1、從觀察實物入手抽象出幾何圖形圓錐，認識圓錐各部分名稱掌握圓錐的特征。2、能區(qū)別圓錐的高和母線，掌握圓錐的高的測量方法。3、知道圓柱的側面是曲面，展開后是一個扇形。4、培養(yǎng)學生觀察、概括及動手操作的能力。重點難點掌握圓柱的特征，區(qū)別圓柱的高和母線；自己動手做圓錐模型。教具準備圓錐實物及模型，直尺、木板，課前自己做的圓錐模型，收集的圓錐形狀的實物等。教學過程一、談話引入、激趣引新1、說說圓柱的特征。（指名學生說）2、什么叫圓柱的高？圓柱有幾條高？用什么方法可以測量圓柱的高？（學生獨立思考后再和同桌交流）二、自主探究、合作交流1、認識幾何圖形圓錐。（1）觀察實物圖和實物。在日常生活中，我們經?？吹较裆碁y量用的鉛錘、蛋卷冰淇淋等這樣形狀的物體。外形像這樣的物體還有哪些？把你收集到的外形像這樣的物體向同學們展示。你還能舉一些例子嗎？（2）抽象圖形圓錐我們除去這些物體本身獨有的因素（材料、質量、顏色、大小等），根據(jù)它們外形的共同特征，抽象出這樣的圖形圓錐。2、認識圓錐各部分名稱及特征。（1）老師在黑板上畫圓錐。（說明本教材中所講的圓錐都是直圓錐）（2）引導學生認真對照圖形和模型觀察。圓錐有幾個底面？是什么形狀的？（圓錐的底面是個圓）用手摸一摸圓錐的側面，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圓錐的側面是一個曲面）用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？（圓錐的頂點尖尖的）圓錐的高在哪里？圓錐有幾條高？（從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。因為從頂點到圓心只能畫一條線段，所以圓錐的高只有一條）1、圓錐的高的測量。（1）區(qū)分圓錐的高和母線。觀察討論：像測量圓柱的高那樣，沿圓錐的側面量出底面到頂點的距離，這個距離是圓錐的高嗎？為什么？（不是圓錐的高，因為它不是頂點到底面圓心的距離）（2）測量圓錐的高。提出問題：我們無法用直尺直接量出圓錐的頂點到底面圓心這兩點間的距離。我們能想辦法測量出圓錐的高嗎？小組合作。提示學生：如果自己想不出辦法可以看書，按照書上提供的測量方法去測量。匯報交流。4、認識圓錐的側面。（1）提出問題：圓柱的側面是一個曲面，我們把它展開后，看到它的側面展開圖是一個長方形。圓錐的側面也是一個曲面，你們想知道圓錐的側面展開圖是什么形狀嗎？（2）學生操作。用你們自己做的圓錐學具試一試。按教材所示方法剪開，鋪平。觀察。（圓錐的側面展開后是一個扇形）再把它合攏，恢復原狀。（3）小結：圓錐的側面展開圖是一個扇形。三、實際運用、質疑釋疑1、標出圓錐各部分名稱，并測量圓錐的高。（任選一個）2、拿出自己做的圓錐模型（或實物），量出它的底面直徑和高各是多少厘米。（四）思維訓練下面是一枚跳棋的棋子，從哪個角度觀察這枚棋子，可以得到右面的圖1圖2圖3？三、實際運用、鞏固新知課本習題（練習四第1、2題）1、指名學生介紹圓錐2、說說圓柱和圓錐的區(qū)別。第二課時教學內容：圓錐的體積教學目標1、組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。2、會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。4、以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。5、滲透轉化的數(shù)學思想。重點難點圓錐體積公式的推導過程。教具準備不同型號的圓柱，圓錐容器若干套，一些水、沙、米等。教學過程一、創(chuàng)設情境、激趣引新1、我們已知道了哪些立體圖形體積的求法？（長方體、正方體、圓柱體。學生回答后教師出示相應的教具）2、我們是用怎樣的方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化）3、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么來研究呢？能說說自己的理由嗎？4、出示教具：大家覺得這個圓錐與哪能一個圓柱的關系最親呢？為什么這樣認為？老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導大家發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。5、它們的體積之間到底有什么關系呢？二、自主探究、合作交流1、探究圓錐體積的計算公式。（1）直覺猜想。你認為圓錐的體積與圓柱的體積（等底等高）有什么關系？（學生大膽提出自己的猜想）（2）小組合作，實驗探究。小組討論填寫領料單，派代表領材料。注：同型號的圓柱、圓錐等底等高，做實驗用的材料水、沙、米及實驗用的容器由各組自由選擇。小組合作實驗，并填寫實驗報告單。在學生分組進行實驗過程中，老師應巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正指導。分組匯報實驗過程與結果，展示實驗報告單。組際交流，得出結論。結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。結論2：等底不等高的圓錐與圓柱，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。結論3：等高不等底的圓錐與圓柱，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。（3）推導公式。由學生在推理中概括出圓錐的體積公式：圓錐的體積=圓柱的體積/3=底面積高/3字母公式：V=1/3sh2、運用公式計算圓錐的體積。（1）口答。圓錐的底面積是5平方米，高是2米，體積是多少？圓錐的底面積是8平方米，高是5米，體積是多少？一個圓柱的體積是12立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？（2）解決實際問題。出示例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？讀題，找出已知條件和所求問題。學生獨立計算并把計算結果填在課本上。反饋訂正。出示例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）讀題，明確已知條件和所求問題。學生獨立思考，嘗試解答。交流反饋。（讓學生講清自己的思維過程和解答步驟）（3）回顧歸納知道哪些條件就可以求圓錐的體積？已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。已知圓錐的底面積和高。已知圓錐的底面半徑和高。已知圓錐的底面直徑和高。思考：已知圓錐的底面周長和高能求圓錐的體積嗎？怎么求？三、實際運用、質疑釋疑1、第27頁第4題。2、第28頁第6題。3、一段圓柱形鋼材，底面直徑是10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐形零件。 4、思維訓練一個圓錐形麥堆，底面周長是25.12米，高3米，把這些小麥裝入一個底面直徑是4米的圓柱形糧囤內正好裝滿，這個糧囤的高是多少米？四、全課小結、儲存新知：說說你這節(jié)課的收獲。五、布置作業(yè)、深化新知：教材28頁3、8題。第三課時教學內容：圓錐體積練習教學目標1、加深對圓錐的特征和體積計算公式的理解。2、進一步理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關系。3、能應用圓柱、圓錐的有關知識解決實際問題。4、進一步培養(yǎng)學生的思維能力和綜合應用所學知識解決實際問題的能力。重點難點綜合應用所學知識解決實際問題。教學過程（一）基本練習1、填空。（1）一個圓柱和一個圓錐等底等高。已知圓柱的體積是9立方米，圓錐的體積是（）立方米。（2）一個圓錐的體積是1。2立方分米，和它底面直徑相等，高也相等的圓柱的體積是（）立方分米。（3）一個圓柱和一個圓錐底面積相等、體積也相等。圓柱的高是6分米，圓錐的高是（）分米。2、判斷（1）圓柱的體積相當于圓錐的體積的3倍。（2）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大2倍。（3）一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是24立方厘米，則圓錐的體積是8立方厘米。（二）綜合練習1、先測量所需數(shù)據(jù)，再計算圓錐的體積。（1）提出問題：（拿出一個圓錐形狀實物或模型），要想計算它的體積，需知道哪些數(shù)據(jù)？如何測量才能得到這些數(shù)據(jù)？（2）小組討論、交流。（3）學生獨立（或合作）測量出所需數(shù)據(jù)，然后計算圓錐的體積。（4）反饋。重點說說測量和計算方法。2、解決實際問題。（1）獨立完成練習四第7題。（2）反饋訂正。（4）說一說在用圓柱、圓錐的知識解決實際問題時應注意什么。（讓學生充分發(fā)表自己的意見）4、求組合物體（或圖形）的體積。長方體上面放一個圓柱體（1）說說解答步驟。（2）獨立列式計算。（3）反饋訂正。小結：求組合圖形的體積，先分別求出各部分的體積、再求各部分體積的和。（三）課堂作業(yè)設計1、一個圓錐形沙灘，占地面積是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7噸。如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運多少次？2、把50個底面直徑都是30厘米，高是20厘米的圓錐形鋼坯，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。求鋼材長多少厘米？3、等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相關18立方厘米。它們的體積各是多少？（四）思維訓練一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱的玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6厘米、高為20厘米的圓錐形狀的鉛錘。當取出鉛錘后，杯里的水下降幾厘米？（五）布置作業(yè)：30頁5、7題。補充習題:1.一個圓錐形谷堆,底面半徑是3米,高0.9米,把這些谷堆放到底面半徑是4米的柱形糧囤里,可以堆多高?2.把一個底面直徑 為10厘米的圓錐形鉛塊放進底面半徑為10厘米的裝有水的圓柱形容器里,這時容器的水正好淹沒鉛塊,水面上升了1厘米,這個圓錐鉛塊的高是多少?整理和復習教學內容:圓柱、圓錐的整理和復習教學目標:1、通過復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，鞏固圓柱的側面積和2、使學生進一步弄清圓柱的側面積與表面積的聯(lián)系與區(qū)別，能正確地計算表面積的計算方法，掌握圓柱、圓錐的體積計算公式。圓柱的側面積和表面積。3、弄清圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地計算圓柱和圓錐的體積。4、能運用有關知識，比較靈活地解決一些實際問題。教學重點復習圓柱、圓錐的特征，求圓柱、圓錐體積的計算公式。教學難點溝通知識之間的內在聯(lián)系，提高學生靈活應用數(shù)學知識解決問題的能力。教學過程（一）整理復習圓柱、圓錐的特征1、小組中互相說說圓柱和圓錐的特征， 2、反饋交流。3、討論：圓柱和圓錐有哪些相同點？有哪些不同點？經過討論歸納出：相同點：底面都是圓，側面都是曲面。不同點：圓柱有兩上相同的底面，圓錐只有一個底面；圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高；圓柱的側面展開圖是長方形（包括正方形），圓錐的側面展開圖是是扇形。4、練習（1）獨立完成“整理和復習”第2題。（2）反饋訂正。（二）復習圓柱側面積和表面積的計算方法1、回憶：圓柱的側面積和表面積分別怎樣計算？2、指名回答上題，同時老師板書重點。圓柱的側面