高中物理 8.1氣體的等溫變化課件 新人教版選修33.ppt

1氣體的等溫變化 1 理解一定質(zhì)量的氣體 在溫度不變的情況下壓強與體積的關系 2 會通過實驗來探究物理規(guī)律 借用數(shù)表軟件對實驗數(shù)據(jù)進行分析 體驗科學探究過程 3 理解氣體等溫變化的規(guī)律及p v圖象 重點 1 玻意耳定律及其適用條件 2 等溫變化的p v圖象及圖象 難點 玻意耳定律的應用 一 氣體等溫變化的實驗規(guī)律1 狀態(tài)參量 研究氣體的性質(zhì)時 常用氣體的壓強 來描述氣體的狀態(tài) 2 實驗探究 體積 溫度 注射器 空氣柱 刻度尺 壓強p 過原點的直線 正比 反比 想一想 若實驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)氣體體積減小 壓強增大的特點 能否斷定壓強與體積成反比 提示 不能 也可能壓強p與體積v的二次方 三次方 或與成反比 只有作出圖線是直線 才能判定p與v成反比 二 玻意耳定律1 內(nèi)容 一定質(zhì)量的某種氣體 在 不變的情況下 壓強與體積成 2 公式 pv c或 3 條件 氣體的 一定 不變 溫度 反比 p1v1 p2v2 質(zhì)量 溫度 4 氣體等溫變化的p v圖象氣體的壓強p隨體積v的變化關系如圖所示 圖線的形狀為 它描述的是溫度不變時的p v關系 稱為 一定質(zhì)量的氣體 不同溫度下的等溫線是不同的 雙曲線 等溫線 判一判 1 一定質(zhì)量的氣體壓強跟體積成反比 2 一定質(zhì)量的氣體壓強跟體積成正比 3 一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時 壓強跟體積成反比 提示 由實驗探究可知 一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時 壓強跟體積成反比 1 錯誤 2 錯誤 3 正確 玻意耳定律的應用方法 探究導引 如圖所示將氣球放入瓶中用力吹氣球 請思考以下兩個問題 1 在吹氣球時會出現(xiàn)什么現(xiàn)象 2 能否將氣球吹的跟瓶子一樣大 要點整合 1 成立條件 玻意耳定律p1v1 p2v2是實驗定律 只有在氣體質(zhì)量一定 溫度不變的條件下才成立 2 常量的意義 p1v1 p2v2 c 該常量c與氣體的種類 質(zhì)量 溫度有關 對一定質(zhì)量的氣體 溫度越高 該常量c越大 3 應用玻意耳定律的思路與方法 1 選取一定質(zhì)量的氣體為研究對象 確定研究對象的始末兩個狀態(tài) 2 表示或計算出初態(tài)壓強p1 體積v1 末態(tài)壓強p2 體積v2 對未知量用字母表示 3 根據(jù)玻意耳定律列方程p1v1 p2v2 并代入數(shù)值求解 4 有時要檢驗結(jié)果是否符合實際 對不符合實際的結(jié)果要刪去 特別提醒 1 使用玻意耳定律解題時 不一定要使用國際單位制中的單位 但同一物理量的單位要統(tǒng)一 2 要注意選定一定質(zhì)量的氣體 且發(fā)生的是等溫變化 典例1 2012 南京高二檢測 如圖所示 噴霧器內(nèi)有10l水 上部封閉有1atm的空氣2l 關閉噴霧閥門 用打氣筒向噴霧器內(nèi)再充入1atm的空氣3l 設外界環(huán)境溫度一定 1 當水面上方氣體溫度與外界溫度相等時 求氣體壓強 2 打開噴霧閥門 噴霧過程中封閉氣體可以看成等溫膨脹 直到不能噴霧時 噴霧器內(nèi)剩余多少體積的水 忽略噴霧管中水產(chǎn)生的壓強 思路點撥 解答本題應注意以下兩點 關鍵點 1 確定噴霧器內(nèi)一定質(zhì)量的氣體做等溫變化 2 噴霧器內(nèi)剩余氣體的壓強與外界氣體壓強相等 規(guī)范解答 1 由題意知p1 1atm v1 5l v2 2l p2 根據(jù)玻意耳定律得 p1v1 p2v2 2 噴霧過程中封閉氣體可以看成等溫膨脹 直到不能噴霧時 噴霧器內(nèi)的壓強為1atm 由玻意耳定律得p2v2 p1v 解得噴霧器內(nèi)空氣的體積為所以噴霧器內(nèi)水的體積為v水 v v v2 10 5 2 l 7l 答案 1 2 5atm 2 7l 總結(jié)提升 運用玻意耳定律解題的技巧應用玻意耳定律求解時 要明確研究對象 確認溫度不變 根據(jù)題目的已知條件和求解的問題 分別找出初 末狀態(tài)的參量 正確確定壓強是解題的關鍵 變式訓練 2012 寧波高二檢測 設某一足球的容積為5 0l 內(nèi)有1 0atm的空氣 欲使球內(nèi)氣壓增至2 0atm 需再向球內(nèi)打入1 0atm的空氣多少升 設打氣過程中溫度不變 足球的容積不變 解析 把足球內(nèi)原有的空氣和打入的空氣取作一定質(zhì)量的氣體 設打入氣體的體積為v v1 v v0 p1 1atm v2 5 0l p2 2 0atm 根據(jù)玻意耳定律p1v1 p2v2 得p1 v v0 p2v2 解得v 5l 答案 5l 變式備選 如圖所示 一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導熱的汽缸內(nèi) 活塞相對于底部的高度為h 可沿汽缸無摩擦地滑動 取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上 沙子倒完時 活塞下降了再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上 外界大氣的壓強和溫度始終保持不變 求此次沙子倒完時活塞距汽缸底部的高度 解析 設大氣和活塞對氣體的總壓強為p0 加一小盒沙子對氣體產(chǎn)生的壓強為p 汽缸橫截面積為s 則狀態(tài) p1 p0 v1 hs 狀態(tài) 狀態(tài) p3 p0 2p v3 h s 由玻意耳定律得 p0hs p0 2p h s 聯(lián)立 式解得 h 因此沙子倒完時活塞距汽缸底部的高度為答案 氣體等溫變化的圖象及應用 探究導引 同一氣體 在不同溫度下其等溫線是不同的 每一個溫度都對應有一條等溫線 請思考以下問題 1 你能判斷哪條等溫線是表示溫度較高的情形嗎 2 你是根據(jù)什么理由作出判斷的 要點整合 兩種圖象 兩種圖象 一定質(zhì)量的氣體 在溫度不變的情況下p與v成反比 因此等溫過程的p v圖象是雙曲線的一支 一定質(zhì)量的氣體 溫度不變時 pv 常量 p與成正比 在圖上的等溫線應是過原點的直線 兩種圖象 直線的斜率為p與v的乘積 斜率越大 pv乘積越大 溫度就越高 圖中t2 t1 一定質(zhì)量的氣體 溫度越高 氣體壓強與體積的乘積必然越大 在p v圖上的等溫線就越高 圖中t1 t2 特別提醒 1 圖象上的一點代表氣體的一個狀態(tài) 每一點都對應氣體的一個確定的狀態(tài) p v t表示 2 溫度不同 一定質(zhì)量的同一氣體的等溫線不同 同一氣體的等溫線比較 在p v圖中 雙曲線頂點離坐標原點遠的等溫線對應的溫度高 在圖中 斜率大的等溫線對應的溫度高 3 分析問題時一定注意區(qū)分是p v圖線還是圖線 并對應好各自的圖線形狀 典例2 如圖所示 是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p v圖象 氣體由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過程中 氣體分子平均速率的變化情況是 a 一直保持不變b 一直增大c 先減小后增大d 先增大后減小 思路點撥 解答此題應把握以下兩點 關鍵點 1 某種氣體分子的平均速率由溫度決定 2 溫度越高 pv值越大 等溫線離坐標軸越遠 規(guī)范解答 選d 由圖象可知 pava pbvb 所以a b兩狀態(tài)的溫度相等 在同一等溫線上 可在p v圖上作出幾條等溫線 如圖所示 由于離原點越遠的等溫線溫度越高 所以從狀態(tài)a到狀態(tài)b溫度應先升高后降低 分子平均速率先增大后減小 變式訓練 下列圖中 p表示壓強 v表示體積 t為熱力學溫度 各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體不是等溫變化的是 解析 選d 氣體的等溫變化指的是一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下 氣體的壓強與體積成反比 b c正確 d錯誤 溫度不變 a正確 溫馨提示 玻意耳定律的應用是高考考查的重點 兩部分氣體相關連的問題是難點 解題中找出相關聯(lián)問題的表達式是關鍵 典例 2011 新課標全國卷 如圖 一上端開口 下端封閉的細長玻璃管 下部有長l1 66cm的水銀柱 中間封有長l2 6 6cm的空氣柱 上部有長l3 44cm的水銀柱 此時水銀面恰好與管口平齊 已知大氣壓強為p0 76cmhg 如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動一周 求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時管中空 氣柱的長度 封入的氣體可視為理想氣體 在轉(zhuǎn)動過程中沒有發(fā)生漏氣 思路點撥 解答本題時可選取封閉氣體為研究對象 注意玻璃管轉(zhuǎn)動過程中開口向上 向下兩位置封閉氣體壓強的求解 并在這兩個位置應用玻意耳定律列出方程 規(guī)范解答 設玻璃管開口向上時 空氣柱的壓強為p1 p0 gl3 式中 和g分別表示水銀的密度和重力加速度 玻璃管開口向下時 原來上部的水銀有一部分會流出 封閉端會有部分真空 設此時開口端剩下的水銀柱長度為x 則p2 gl1 p0 p2 gx 式中 p2為管內(nèi)空氣柱的壓強 由玻意耳定律有p1l2s p2hs 式中 h是此時空氣柱的長度 s為玻璃管的橫截面積 由 式和題干條件得h 12cm開始轉(zhuǎn)動一周后 設空氣柱的壓強為p3 則p3 p0 gx 由玻意耳定律得p1l2s p3h s 式中 h 是此時空氣柱的長度 解得h 9 2cm答案 12cm9 2cm 封閉氣體的壓強計算1 容器靜止或勻速運動時封閉氣體壓強的計算 1 取等壓面法根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等 在連通器內(nèi)靈活選取等壓面 由兩側(cè)壓強相等列方程求解壓強 例如 圖中同一液面c d處壓強相等 則pa p0 ph 2 力平衡法選與封閉氣體接觸的液柱 或活塞 汽缸 為研究對象進行受力分析 由f合 0列式求氣體壓強 2 容器加速運動時封閉氣體壓強的計算當容器加速運動時 通常選與氣體相關聯(lián)的液柱 汽缸或活塞為研究對象 并對其進行受力分析 然后由牛頓第二定律列方程 求出封閉氣體的壓強 如圖 當豎直放置的玻璃管向上加速運動時 對液柱受力分析有 ps p0s mg ma 得 案例展示 如圖所示 一橫截面積為s的圓柱形容器豎直放置 圓板a的上表面是水平的 下表面是傾斜的 且下表面與水平面的夾角為 圓板的質(zhì)量為m 不計一切摩擦 大氣壓強為p0 則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強為 a p0 mgcos sb p0 s mgcos sc p0 mgcos2 sd p0 mg s 規(guī)范解答 選d 以圓板為研究對象 如圖所示 豎直方向受力平衡