陜西省2018-2019學(xué)年渭南市合陽縣高一上期末考試數(shù)學(xué)試題.docxVIP

陜西省渭南市合陽縣2018-2019學(xué)年高一上期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 集合M=1,1，3，5，集合N=3,1，5，則以下選項正確的是()A. NMB. NMC. MN=1,5D. MN=3,1,3【答案】C【解析】解：集合M=1,1，3，5，集合N=3,1，5，NM不正確，是元素與集合之間的關(guān)系，故A不正確，NM不正確，集合N中的元素不都是集合M中的元素，故B不正確，對于C，MN=1,1，3，53，1，5=1，5，故C正確，對于D，MN=1,1，3，53，1，5=3，1，1，3，5，故D不正確故選：C由元素與集合之間的關(guān)系，判斷A不正確，由集合N中的元素不都是集合M中的元素，判斷B不正確，再由交集以及并集運算判斷C，D則答案可求本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題2. 若點P(4,2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xoy及y軸的對稱點的坐標(biāo)分別是(a,b，c)、(e,f，d)，則c與e的和為()A. 7B. 7C. 1D. 1【答案】D【解析】解：點P(4,2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xoy的對稱點為(4,2,3)，點P(4,2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)(4,2,3)，點P(4,2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xoy及y軸的對稱點的坐標(biāo)分別是(a,b，c)、(e,f，d)，c=3，e=4，c+e=1，故選：D點P(4,2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xoy的對稱點為(4,2,3)，點P(4,2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)(4,2,3)，求出c與e的值，即可求得c與e的和本題主要考查求空間中的一個點關(guān)于坐標(biāo)平面xoy及y軸的對稱點的坐標(biāo)的求法，屬于基礎(chǔ)題3. 圓x2+y26x=0與圓x2+y2+8y+12=0的位置關(guān)系是()A. 相離B. 相交C. 外切D. 內(nèi)切【答案】C【解析】解：圓x2+y26x=0即(x3)2+y2=9，表示以M(3,0)為圓心、半徑等于3的圓圓x2+y2+8y+12=0即x2+(y+4)2=4，表示以N(0,4)為圓心、半徑等于2的圓由于兩圓的圓心距MN=32+(4)2=5=2+3，故MN等于它們的半徑之和，故兩圓相外切，故選：C把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再根據(jù)兩圓的圓心距MN等于兩圓的半徑之和，可得兩圓相外切本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓與圓的位置關(guān)系的判定，屬于中檔題4. 已知過點A(2,m)和點B(m,4)的直線為l1，l2：2x+y1=0，l3：x+ny+1=0.若l1/l2，l2l3，則實數(shù)m+n的值為()A. 10B. 2C. 0D. 8【答案】A【解析】解：l1/l2，kAB=4mm+2=2，解得m=8又l2l3，(1n)(2)=1，解得n=2m+n=10故選：A利用直線平行垂直與斜率的關(guān)系即可得出本題考查了直線平行垂直與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)函數(shù)f(x)=log2x,x(2,+)2x,x(,2)，則滿足f(x)=4的x的值是()A. 2B. 16C. 2或16D. 2或16【答案】B【解析】解：當(dāng)x2時，由f(x)=log2x=4可得，x=16 故選：B要求x的值，利用f(x)=4，而f(x)的表達(dá)式的求解需要根據(jù)已知條件分x2，x0，b0，且ab=1，a1，則函數(shù)f(x)=ax與函數(shù)g(x)=logbx在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：a0，b0，且ab=1，a1，函數(shù)f(x)=ax與函數(shù)g(x)=logbx在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是，故選：B根據(jù)a與b的正負(fù)，利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可確定出其圖象此題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象，熟練掌握指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7. 如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：異面直線BD與AC所成角為90；BAC=60；三棱錐DABC是正三棱錐；平面ADC和平面ABC垂直其中正確的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由已知條件知ADBD，CDBD，所以ADC即為二面角ABDC的平面角，又因為ABD和ACD互相垂直，所以ADC=90，又因為AD=BD=CD，所以AB=BC=CA，所以正確.因為CDBD，ADBD，所以BD面ACD，所以BDAC，所以正確由正確知錯誤故選：A由已知條件知ADC即為二面角ABDC的平面角，故ADC=90，故正確本題考查立體中的折疊問題屬于簡單題8. 函數(shù)f(x)=x|x2|的遞減區(qū)間為()A. (,1)B. (0,1)C. (1,2)D. (0,2)【答案】C【解析】解：當(dāng)x2時，f(x)=x(x2)=x22x，對稱軸為x=1，此時f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x2時，f(x)=x(x2)=x2+2x，對稱軸為x=，拋物線開口向下，當(dāng)1x2時，f(x)為減函數(shù)，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1,2)，故選：C討論x2或x0)、l2：4x+2y+1=0，若l1與l2間的距離是7510，則a=_【答案】3【解析】解：兩條直線：l1：2xy+a=0(a0)、l2：4x+2y+1=0，l1與l2間的距離是7510，|1+2a|16+4=7510，由a0，解得a=3故答案為：3利用兩平行線間的距離公式能求出實數(shù)a的值本題考查實數(shù)值的求法，考查平行線間距離公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題16. 已知圓C：(x3)2+(y4)2=1和兩點A(m,0)，B(m,0)(m0)，若圓C上存在點P使得APB=90，則m的最大值為_【答案】6【解析】解：圓C：(x3)2+(y4)2=1的圓心C(3,4)，半徑r=1，設(shè)P(a,b)在圓C上，則AP=(a+m,b)，BP=(am,b)，APB=90，APBP，APBP=(a+m)(am)+b2=0，m2=a2+b2=|OP|2，m的最大值即為|OP|的最大值，等于|OC|+r=5+1=6故答案為：6C：(x3)2+(y4)2=1的圓心C(3,4)，半徑r=1，設(shè)P(a,b)在圓C上，則AP=(a+m,b)，BP=(am,b)，由已知得m2=a2+b2=|OP|2，m的最大值即為|OP|的最大值本題考查實數(shù)的最大值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. 已知指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)x(0,+)時，有0y1，若不等式loga(x1)loga(6x)解集為A，函數(shù)f(x)=x2+2x+m(mR)的值域為B(1)用區(qū)間表示集合A；(2)當(dāng)AB=A時，求m的取值范圍【答案】解：(1)根據(jù)題意，指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)x(0,+)時，有0y1，則0a0，解可得72x6，則A=72,6)；(2)f(x)=x2+2x+m=(x1)2+m+1m+1，則B=(,m+1，當(dāng)AB=A，則AB，必有6m+1，解可得m5，即m的取值范圍為5,+)【解析】(1)根據(jù)題意，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得0a0，解可得x的取值范圍，用區(qū)間表示即可得答案；(2)根據(jù)題意，求出集合B，由集合間關(guān)系可得AB=A，則AB，分析可得6m+1，解可得m的取值范圍，即可得答案本題考查集合間的計算，關(guān)鍵是求出集合A、B，屬于基礎(chǔ)題18. 已知ABC的三個頂點是A(1,1)，B(1,3)，C(3,2)，直線l過C點且與AB邊所在直線平行(1)求直線l的方程；(2)求ABC的面積【答案】解：(1)由題意可知：直線AB的斜率為：k=3+111=2，l/AB，直線l的斜率為2，直線l的方程為：y2=2(x3)，即2x+y8=0(2)|AB|=(1+1)2+(13)2=25，點C到直線AB的距離d等于點A到直線l的距離，d=|218|4+1=75，ABC的面積SABC=12|AB|d=122575=7【解析】(1)先求出直線AB的斜率為2，由l/AB，得到直線l的斜率為2，由此能求出直線l的方程(2)先求出|AB|，再由點C到直線AB的距離d等于點A到直線l的距離，由此能求出ABC的面積本題考查直線方程的求法，考查三角形面積的求法，考查直線方程、點到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題19. 已知一次函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=x+3a，且f(a)=3(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)g(x)=f(x)x+1，若x1，求g(x2)+g(x)的值，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)g(x)在(1,+)上是減函數(shù)【答案】解：(1)由一次函數(shù)設(shè)f(x)=mx+n，代入f(x+1)=m(x+1)+n=mx+m+n=x+3a，所以m=1，m+n=3a，n=3a1，代入f(a)=3，得a=1，m=1，n=2，則f(x)的解析式為f(x)=x+2(2)g(x)=x+2x+1，g(x2)+g(x)=xx1+x2x1=2，g(x)=x+2x+1=1+1x+1證明：在(1,+)上任取x1x21，g(x1)g(x2)=1x1+11x2+1=x2x1(x1+1)(x2+1)因為x1x21，x1+10，x2+10，x2x10，g(x1)0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；()若函數(shù)h(x)=2f(x)+12x+m4x1，x0,log23，是否存在實數(shù)m0恒成立，即log2(2x+1)a0恒成立令m(x)=log2(2x+1)，則命題等價于alog21=0，則a0；(III)f(x)=log2(2x+1)12x，可得h(x)=2f(x)+12x+m4x1=2log2(2x+1)+m4x1=m4x+2x，令t=2x，x0,log23，可得t1,3，可得y=mt2+t，t1,3，當(dāng)m3時，函數(shù)y在1,3遞增，ymin=m+1