二次函數(shù)圖像1.docx

課題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）二次函數(shù)y=ax2的圖象課型新授教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象2使學(xué)生進(jìn)一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識3進(jìn)行由特殊到一般的辯證唯物主義認(rèn)識論的教育重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，掌握它的性質(zhì)難點(diǎn)：滲透數(shù)形結(jié)合思想教具準(zhǔn)備 多媒體師 生 活 動 過 程備注一 、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象分別是 、 ，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？（1）描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象前，想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)，y的值如何？（2）觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論？二、新課例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點(diǎn)？有何不同點(diǎn)？（1）（2）共同點(diǎn)：都以y軸為對稱軸，頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)不同點(diǎn)：的圖象開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升的圖象開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降回顧與反思 ：在列表、描點(diǎn)時(shí)，要注意合理靈活地取值以及圖形的對稱性，因?yàn)閳D象是拋物線，因此要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接例3已知正方形周長為Ccm，面積為S cm2（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求出S=1 cm2時(shí)，正方形的周長；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S4 cm2 分析 此題是二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，解這類問題時(shí)要注意自變量的取值范圍；畫圖象時(shí)，自變量C的取值應(yīng)在取值范圍內(nèi)解 （1）由題意，得列表：C246814描點(diǎn)、連線，圖象如圖2622（2）根據(jù)圖象得S=1 cm2時(shí)，正方形的周長是4cm（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)C8cm時(shí)，S4 cm2回顧與反思 （1）此圖象原點(diǎn)處為空心點(diǎn)（2）橫軸、縱軸字母應(yīng)為題中的字母C、S，不要習(xí)慣地寫成x、y（3）在自變量取值范圍內(nèi)，圖象為拋物線的一部分補(bǔ)充例題1已知點(diǎn)M(k，2)在拋物線y=x2上，(1)求k的值(2)點(diǎn)N(k，4)在拋物線y=x2上嗎？(3)點(diǎn)H(-k，2)在拋物線y=x2上嗎？2已知點(diǎn)A(3，a)在拋物線y=x2上，(1)求a的值(2)點(diǎn)B(3，-a)在拋物線y=x2上嗎？三、小結(jié)1拋物線y=ax2(a0)的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)2a0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向上3a0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向下四、作業(yè)：1、已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值2、已知二次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y= -5，當(dāng)x= -5時(shí)，求y的值3、已知一個(gè)圓柱的高為27，底面半徑為x，求圓柱的體積y與x的函數(shù)關(guān)系式若圓柱的底面半徑x為3，求此時(shí)的y4、用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍 五、教學(xué)注意問題1注意滲透分類討論