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1 1 2余弦定理 二 第一章解三角形 1 已知兩邊和它們的夾角 求第三邊和其他兩個(gè)角 3 余弦定理的應(yīng)用 例3在 abc中 已知b 60cm c 34cm a 410 解三角形 邊長(zhǎng)精確到1cm 角度精確到10 練習(xí) 2 已知 abc中 a 8 b 7 b 600 求c及s abc 整理得 c2 8c 15 0 解得 c1 3 c2 5 2 已知三邊 求三個(gè)角 例4在 abc中 已知a 134 6cm b 87 8cm c 161 7 解三角形 角度精確到1 練習(xí)4 在 abc中 已知a b 2 c 解三角形 解 由余弦定理得 3 判斷三角形的形狀 例5在 abc中 那么 是 鈍角 直角 銳角 不能確定 提煉 設(shè)a是最長(zhǎng)的邊 則 abc是鈍角三角形 abc是銳角三角形 abc是直角三角形 7 在 abc中 已知a 7 b 10 c 6 判定 abc的形狀 分析 abc的形狀是由大邊b所對(duì)的大角b決定的 變式 若已知三邊的比是7 10 6 怎么求解 練習(xí) 8 一鈍角三角形的邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù) 則這三邊長(zhǎng)為 分析 要看哪一組符合要求 只需檢驗(yàn)?zāi)囊粋€(gè)選項(xiàng)中的最大角是鈍角 即該角的余弦值小于0 b a 1 2 3b 2 3 4c 3 4 5d 4 5 6 9 在 abc中 已知a 7 b 8 cosc 求最大角的余弦值 分析 求最大角的余弦值 最主要的是判斷哪個(gè)角是最大角 由大邊對(duì)大角 已知兩邊可求出第三邊 找到最大角 解 則有 b是最大邊 那么b是最大角 4 小結(jié) 1 余弦定理 2 推論 3 余弦定理可以解決的有關(guān)三角形的問(wèn)題 已知兩邊及其夾角 求第

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