能被7 11 13整除的數(shù)規(guī)律.doc

能被七整除的數(shù)規(guī)律若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13327，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：61392595 ， 595249，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。能被9整除的數(shù)的規(guī)律規(guī)律：能被9整除的數(shù),這個數(shù)的所有位上的數(shù)字的和一定能被9整除。能被11整除的數(shù)的規(guī)律若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗法:去掉個位數(shù)，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)，如果差是11的倍數(shù)，則原數(shù)能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否11的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷132是否11的倍數(shù)的過程如下：13211，所以132是11的倍數(shù)；又例如判斷10901是否11的倍數(shù)的過程如下：109011089 ，108999，所以10901是11的倍數(shù)，余類推。被13整除的數(shù)規(guī)律相當于1000除以13余-1，那么10002除以13余1（即-1的平方）,10003除以13余-1,所以對一個位數(shù)很多的數(shù)（比如：51 578 953 270），從右向左每3位隔開從右向左依次加、減，270-953+578-51=-156能被13整除，則原數(shù)能被13整除什么樣的數(shù)能被7和11和13整除？有什么規(guī)律是分開來的三個問題還是同時被這三個整除？ 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13327，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：61392595 ， 595249，所以6139是7的倍數(shù)，余類推能被11整除的數(shù)的特征 把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除. 例如:判斷491678能不能被11整除. 奇位數(shù)字的和9+6+8=23 偶位數(shù)位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除. 這種方法叫奇偶位差法. 除上述方法外,還可以用割減法進行判斷.即:從一個數(shù)里減去11的10倍,20倍,30倍到余下一個100以內(nèi)的數(shù)為止.如果余數(shù)能被11整除,那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除. 又如:判斷583能不能被11整除. 用583減去11的50倍(583-1150=33)余數(shù)是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除. 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。 什么樣的數(shù)能被7和11和13整除？有什么規(guī)律還有簡單的能被7、13、11整除的特征（實際是一個方法）是這樣的：將一個多于4位的整數(shù)在百位與千位之間分為兩截，形成兩個數(shù)，左邊的數(shù)原來的千位、萬位成為個位、十位（依次類推）。將這兩個新數(shù)相減（較大的數(shù)減較小的數(shù)），所得的差不改變原來數(shù)能被7、11、13整除的特性。這個方法可以連續(xù)使用，直到所得的差小于1000為止。例如：判斷71858332能否被7、11、13整除，這個數(shù)比較大，將它分成71858、332兩個數(shù)（右邊是三位數(shù)）71858-332=71526再將71526分成71、526兩個數(shù)（右邊是三