高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）第八章第1課時(shí) 直線及其方程課件.ppt

第八章平面解析幾何 第八章平面解析幾何 第1課時(shí)直線及其方程 基礎(chǔ)梳理1 直線的傾斜角與斜率 1 直線的傾斜角 一個(gè)前提 直線l與x軸 一個(gè)基準(zhǔn) 取 作為基準(zhǔn) 兩個(gè)方向 x軸正方向與直線l向上方向 相交 x軸 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí) 規(guī)定 它的傾斜角為 2 直線的斜率 定義 若直線的傾斜角 不是90 則斜率k 計(jì)算公式 若由a x1 y1 b x2 y2 確定的直線不垂直于x軸 則k 0 tan 思考探究所有的直線都存在斜率嗎 都有傾斜角嗎 提示 直線一定有傾斜角 但不一定有斜率 2 直線方程的幾種形式 y y1 k x x1 y kx b ax by c 0 a2 b2 0 課前熱身答案 d 4 若直線l過點(diǎn) 1 2 且與直線2x 3y 4 0垂直 則直線l的方程為 法二 由已知 設(shè)所求直線l的方程為 3x 2y c 0 又l過點(diǎn) 1 2 有3 1 2 2 c 0 得 c 1 所以所求直線方程為3x 2y 1 0 答案 3x 2y 1 0 1 若直線l與直線y 1 x 7分別交于點(diǎn)p q 且線段pq的中點(diǎn)坐標(biāo)為 1 1 則直線l的斜率為 答案 1 b 2 b 備選例題已知線段pq兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為p 1 1 和q 2 2 若直線l x my m 0與線段pq有交點(diǎn) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 變式訓(xùn)練1 已知兩點(diǎn)a 1 5 b 3 2 直線l的傾斜角是直線ab傾斜角的兩倍 則直線l的斜率是 題后感悟 在求直線方程時(shí) 應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式 并注意各種形式的適用條件 用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí) 直線的斜率必須存在 而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線 截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線 故在解題時(shí) 若采用截距式 應(yīng)注意分類討論 判斷截距是否為零 若采用點(diǎn)斜式 應(yīng)先考慮斜率不存在的情況 備選例題直線l過點(diǎn)a 1 1 與已知直線l1 2x y 6 0相交于b點(diǎn)且 ab 5 求ab所在的直線方程 變式訓(xùn)練2 abc的三個(gè)頂點(diǎn)為a 3 0 b 2 1 c 2 3 求 1 bc所在直線的方程 2 bc邊上中線ad所在直線的方程 3 bc邊的垂直平分線de的方程 直線l過點(diǎn)p 1 4 分別交x軸的正方向和y軸的正方向于a b兩點(diǎn) 當(dāng) oa ob 最小時(shí) o為坐標(biāo)原點(diǎn) 求l的方程 題后感悟 直線方程的綜合問題常見的類型及解法 1 與函數(shù)相結(jié)合命題 解決這類問題 一般是利用直線方程中x y的關(guān)系 將問題轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的某函數(shù) 借助函數(shù)性質(zhì)來解決 2 與方程 不等式相結(jié)合命題 一般是利用方程 不等式等知識來解決 互動探究3 在本例條件下 若 pa pb 最小 求l的方程 備選例題已知直線l kx y 1 2k 0 k r 1 證明 直線l過定點(diǎn) 2 若直線不經(jīng)過第四象限 求k的取值范圍 3 若直線l交x軸負(fù)半軸于a 交y軸正半軸于b aob的面積為s o為坐標(biāo)原點(diǎn) 求s的最小值并求此時(shí)直線l的方程 方法技巧1 求直線斜率的方法 1 定義法 已知直線的傾斜角為 且 90 則k tan 2 求直線方程的兩種類型一是根據(jù)題目條件確定一個(gè)點(diǎn)和斜率或兩個(gè)點(diǎn) 進(jìn)而選擇相應(yīng)的直線方程形式 寫出方程 這是直接法 二是根據(jù)直線在題目中所具有的某些性質(zhì) 先設(shè)出方程 含參數(shù)或待定系數(shù) 再確定其中的參數(shù)值 然后寫出方程 這是間接法 失誤防范 命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看 求直線方程是高考考查的重點(diǎn) 題型既有選擇題 填空題 又有解答題 無論是以何種題型出現(xiàn) 都與其他知識點(diǎn)交匯命題 難度屬中 低檔 主要考查直線方程的求法 考查學(xué)生的運(yùn)算能力 預(yù)測2013年高考還會以求直線方程 兩直線平行與垂直為主要考查點(diǎn) 考查直線方程的求