河北省2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)二函數(shù)解答題第4課時(shí)函數(shù)建模試題.docx

第4課時(shí)函數(shù)建模11(2016泉州)某進(jìn)口專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售一種“特產(chǎn)”，其成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況描出銷(xiāo)售量y(千克/天)與售價(jià)x(元/千克)的關(guān)系，如圖所示：(1)試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；(2)利用(1)的結(jié)論：求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)；進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)，運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月(30天)，若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？解：(1)根據(jù)圖像可知，它近似地成一條直線，故可設(shè)ykxb(k0)，把(40，32)(39，34)代入，得解得y與x的關(guān)系式為y2x112.(2)設(shè)每天獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，依題意，得W(x20)y(x20)(2x112)2x2152x2 2402(x38)2648.20，當(dāng)x38時(shí)，W有最大值即每千克售價(jià)為38元時(shí)，每天可以獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)由y2x112可知y隨x的增大而減小又當(dāng)x30時(shí)，y52，當(dāng)x30時(shí)，y52.y的最大值為52.52(305)1 300(千克)答：每月一次進(jìn)貨最多只能是1 300千克2(2016南京)下圖中的折線ABC表示某汽車(chē)的耗油量y(單位：L/km)與速度x(單位：km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30x120)，已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車(chē)的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.(1)當(dāng)速度為50 km/h，100 km/h時(shí)，該汽車(chē)的耗油量分別為0.13L/km，0.14L/km.(2)求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)速度是多少時(shí)，該汽車(chē)的耗油量最低？最低是多少？解：(2)設(shè)線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為ykxb.ykxb的圖像過(guò)點(diǎn)(30，0.15)與(60，0.12)解得線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y0.001x0.18.(3)根據(jù)題意，得線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y0.120.002(x90)0.002x0.06.由圖像可知，B是折線ABC的最低點(diǎn)解方程組得速度是80 km/h時(shí)，該汽車(chē)的耗油量最低，最低是0.1 L/km.3(2015安徽)為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80 m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為 x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；(2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？解：(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍AE2BE.設(shè)BEa，則AE2a，8a2x80.ax10，2ax20.y(x20)x(x10)xx230x.ax100，x40，則yx230x(0x40)(2)yx230x(x20)2300(0x40)，且二次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x20時(shí)，y有最大值，最大值為300平方米4(2016河北模擬經(jīng)典四)如圖1所示，某乘客乘高速列車(chē)從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車(chē)勻速行駛，圖2為列車(chē)離乙地的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖像(1)甲、丙兩地距離1_050千米；(2)求高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍解：當(dāng)0x3時(shí)，設(shè)高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(0，900)，(3，0)代入得解得y300x900.高速列車(chē)的速度為9003300(千米/小時(shí))，1503000.5(小時(shí))，30.53.5(小時(shí))當(dāng)3x3.5時(shí)，設(shè)高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為yk1xb1，把(3，0)，(3.5，150)代入得解得y300x900.y5(2015臨沂)新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2.若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送(1)請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1x23，x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算解：(1)當(dāng)1x8時(shí)，y4 00030(8x)4 00024030x30x3 760；當(dāng)8x23時(shí)，y4 00050(x8)4 00050x40050x3 600.所求函數(shù)關(guān)系式為y(2)當(dāng)x16時(shí)，方案一每套樓房總費(fèi)用：w1120(50163 600)92%a485 760a；方案二每套樓房總費(fèi)用：w2120(50163 600)90%475 200.當(dāng)w1w2時(shí)，即485 760a475 200時(shí)，a10 560；選擇方案一合算；當(dāng)w1w2時(shí)，即485 760a475 200時(shí)，a10 560；兩種方案一樣；當(dāng)w1w2時(shí)，即485 760a475 200時(shí)，a10 560.選擇方案二合算6(2016河北考試說(shuō)明)煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對(duì)煤炭運(yùn)送到用煤?jiǎn)挝凰a(chǎn)生的費(fèi)用進(jìn)行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃某煤礦現(xiàn)有1 000噸煤炭要全部運(yùn)往A，B兩廠，通過(guò)了解獲得A，B兩廠的有關(guān)信息如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/(噸千米)”表示：每噸煤炭運(yùn)送1千米所需的費(fèi)用)：廠別運(yùn)費(fèi)/元/(噸千米)路程/千米需求量/噸A0.45200不超過(guò)600Ba(a為常數(shù))150不超過(guò)800(1)寫(xiě)出總運(yùn)費(fèi)y(單位：元)與運(yùn)往A廠的煤炭量x(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；(2)請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)有關(guān)知識(shí)，為該煤礦設(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)送方案，并求出最少的總運(yùn)費(fèi)(可用含a的代數(shù)式表示)解：(1)總運(yùn)費(fèi)y元與運(yùn)往A廠的煤炭量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式為y(90150a)x150 000a，其中200x600.(2)當(dāng)0a0.6時(shí)，90150a0，y隨x的增大而增大當(dāng)x200時(shí)，y最小(90150a)200150 000a120 000a18 000.此時(shí)，1 000x1 000200800.當(dāng)a0.6時(shí)，y90 000，此時(shí)，不論如何，總運(yùn)費(fèi)是一樣的當(dāng)a0.6時(shí)，90150a0，y隨x的增大而減少又運(yùn)往A廠總噸數(shù)不超過(guò)600噸，當(dāng)x600時(shí)，y最小(90150a)600150 000a60 000a54 000.此時(shí)，1 0