高三數(shù)學一輪復習 （基礎(chǔ)知識+小題全取+考點通關(guān)+課時檢測）8.2兩直線的位置關(guān)系課件 新人教A版.ppt

知識能否憶起 1 兩條直線平行與垂直的判定 動漫演示更形象 見配套課件 唯一解 無解 無數(shù)個解 小題能否全取 1 教材習題改編 已知l1的傾斜角為45 l2經(jīng)過點p 2 1 q 3 m 若l1 l2 則實數(shù)m為 a 6b 6c 5d 5 答案 b 2 教材習題改編 點 0 1 到直線x 2y 3的距離為 答案 b 3 點 a b 關(guān)于直線x y 1 0的對稱點是 a a 1 b 1 b b 1 a 1 c a b d b a 答案 b 4 l1 x y 0與l2 2x 3y 1 0的交點在直線mx 3y 5 0上 則m的值為 a 3b 5c 5d 8 答案 d 5 與直線4x 3y 5 0平行 并且到它的距離等于3的直線方程是 答案 4x 3y 10 0或4x 3y 20 0 1 在判斷兩條直線的位置關(guān)系時 首先應分析直線的斜率是否存在 兩條直線都有斜率時 可根據(jù)斜率的關(guān)系作出判斷 無斜率時 要單獨考慮 2 在使用點到直線的距離公式或兩平行線間的距離公式時 直線方程必須先化為ax by c 0的形式 否則會出錯 例1 2012 浙江高考 設(shè)a r 則 a 1 是 直線l1 ax 2y 1 0與直線l2 x a 1 y 4 0平行 的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件c 充分必要條件d 既不充分也不必要條件 自主解答 由a 1 可得l1 l2 反之 由l1 l2 可得a 1或a 2 答案 a 兩直線的平行與垂直 在本例中若l1 l2 試求a 1 充分掌握兩直線平行與垂直的條件是解決本題的關(guān)鍵 對于斜率都存在且不重合的兩條直線l1和l2 l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1 k2 1 若有一條直線的斜率不存在 那么另一條直線的斜率是多少一定要特別注意 2 1 若直線l1和l2有斜截式方程l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 則直線l1 l2的充要條件是k1 k2 1 2 設(shè)l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 則l1 l2 a1a2 b1b2 0 1 2012 大同模擬 設(shè)a b c分別是 abc中角a b c所對的邊 則直線xsina ay c 0與bx ysinb sinc 0的位置關(guān)系是 a 平行b 重合c 垂直d 相交但不垂直 答案 c 例2 2012 浙江高考 定義 曲線c上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線c到直線l的距離 已知曲線c1 y x2 a到直線l y x的距離等于曲線c2 x2 y 4 2 2到直線l y x的距離 則實數(shù)a 兩直線的交點與距離問題 1 點到直線的距離問題可直接代入距離公式去求 注意直線方程為一般式 2 點到與坐標軸垂直的直線的距離 可用距離公式求解 也可用如下方法去求解 1 點p x0 y0 到與y軸垂直的直線y a的距離d y0 a 2 點p x0 y0 到與x軸垂直的直線x b的距離d x0 b 答案 2或 6 對稱問題 例3 2012 成都模擬 在直角坐標系中 a 4 0 b 0 4 從點p 2 0 射出的光線經(jīng)直線ab反射后 再射到直線ob上 最后經(jīng)直線ob反射后又回到p點 則光線所經(jīng)過的路程是 答案 a 對稱問題主要包括中心對稱和軸對稱1 中心對稱 2 直線關(guān)于點的對稱可轉(zhuǎn)化為點關(guān)于點的對稱問題來解決 1 2 軸對稱 2 直線關(guān)于直線的對稱可轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線的對稱問題來解決 1 3 2012 南京調(diào)研 與直線3x 4y 5 0關(guān)于x軸對稱的直線方程為 a 3x 4y 5 0b 3x 4y 5 0c 3x 4y 5 0d 3x 4y 5 0解析 與直線3x 4y 5 0關(guān)于x軸對稱的直線方程是3x 4 y 5 0 即3x 4y 5 0 答案 a 典例 2013 銀川一中月考 求經(jīng)過直線l1 3x 2y 1 0和l2 5x 2y 1 0的交點 且垂直于直線l3 3x 5y 6 0的直線l的方程 題型技法點撥 快得分 系列之 十 妙用直線系求直線方程 運用直線系方程 有時會給解題帶來方便 常見的直線系方程有 1 與直線ax by c 0平行的直線系方程是ax by m 0 m r且m c 2 與直線ax by c 0垂直的直線系方程是bx ay m 0 m r 3 過直線l1 a1x b1y c1 0與l2 a2x b2y c2 0的交點的直線系方程為a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 r 但不包括l2 求與直線2x 6y 11 0平行 且與坐標軸圍成的三角形面積為6的直線方程 教師備選題 給有能力的學生加餐 解題訓練要高效見 課時跟蹤檢測 五十 答案 b 2 已知直線l x y 1 0 l1 2x y 2 0 若直線l2與l1關(guān)于l對稱 則l