8.3實(shí)際問題與二元一次方程探究.docx

8.3實(shí)際問題與二元一次方程探究 第3課時(shí)利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的問題教學(xué)目標(biāo)：1.掌握利用二元一次方程組解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生從題目中獲取信息的能力，并學(xué)會(huì)列圖表分析問題。2.通過對(duì)“成本與產(chǎn)出問題”的學(xué)習(xí)和探究，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3.通過對(duì)實(shí)際問題的研究，使學(xué)生進(jìn)一步感受設(shè)間接未知數(shù)解決問題的策略。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)運(yùn)費(fèi)單價(jià)：元/(噸千米)的理解，學(xué)會(huì)列圖表分析問題，找到等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)迂回解決問題。一、情境引入問題1：課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各多少頭（只）？ 歸納總結(jié)：列方程組解實(shí)際問題的步驟是 .問題2：把2噸貨物從A地運(yùn)到100千米外的B地，共支付運(yùn)費(fèi)300元。問：運(yùn)1噸的貨物行駛1千米，需要支付多少錢？若按此計(jì)算，運(yùn)5噸貨物走4千米需要支付多少運(yùn)費(fèi)？運(yùn)費(fèi)和哪些量有關(guān)？如何表示？二、合作探究長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1. 5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？思考：1.請(qǐng)你將題目讀三遍，從你讀取的信息中找到哪些已知量和未知量？ 2.請(qǐng)將你找到的已知量未知量羅列出來。 列表法：公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值(元)3.銷售款、原料費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)分別與哪些量有關(guān)？怎樣表示？你準(zhǔn)備怎么設(shè)未知數(shù)？4.從題目中你能找到哪些等量關(guān)系？公路運(yùn)費(fèi)= 運(yùn)費(fèi)+ 運(yùn)費(fèi)鐵路運(yùn)費(fèi)= 運(yùn)費(fèi)+ 運(yùn)費(fèi)請(qǐng)寫出此題的完整解題過程：解：三、歸納總結(jié)（1） 在什么情況下間接設(shè)未知數(shù)？（2） 如何解決信息量較大的實(shí)際問題？四、學(xué)以致用 從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)行3千米,平路每小時(shí)行4千米,下坡每小時(shí)行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙