高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)定義域-值域-解析式的經(jīng)典題目.doc

1、設(shè)集合M=|02，N=|02，從M到N有4種對(duì)應(yīng)如下圖所示：其中能表示為M到N的函數(shù)關(guān)系的有 。2、求下列函數(shù)的定義域：=設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?，1，求下列函數(shù)的定義域.（1）y=f(3x); (2)y=f();(3)y=f(; (4)y=f(x+a)+f(x-a).3、已知函數(shù)=3252，求，。4、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)=是同一個(gè)函數(shù)？（1）； （2）； （3）5.給出下列兩個(gè)條件：（1）f(+1)=x+2;(2)f(x)為二次函數(shù)且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.變式訓(xùn)練1：（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）滿足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.6 求下列函數(shù)的值域：（1）y= (2)y=x-; (3)y=.變式訓(xùn)練2：求下列函數(shù)的值域：（1）y=; (2)y=|x|.7若函數(shù)f（x）=x2-x+a的定義域和值域均為1，b（b1），求a、b的值.8. 判斷函數(shù)f(x)=在定義域上的單調(diào)性.1. 2.解當(dāng)10且20，即1且2時(shí)，根式和分式同時(shí)有意義這個(gè)函數(shù)的定義域是|1且2解：（1）03x1,故0x,y=f(3x)的定義域?yàn)?, .（2）仿（1）解得定義域?yàn)?，+).（3）由條件，y的定義域是f與定義域的交集.列出不等式組故y=f的定義域?yàn)?（）由條件得討論：當(dāng)即0a時(shí)，定義域?yàn)閍,1-a;當(dāng)即-a0時(shí)，定義域?yàn)?a,1+a.綜上所述：當(dāng)0a時(shí)，定義域?yàn)閍，1-a；當(dāng)-a0時(shí)，定義域?yàn)?a，1+a3.解：(3)=332532=14；=3()25()2=85；=3(1)25(1)+2=32。4. 解：（1）=，0，0，定義域不同且值域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；（2）=，定義域值域都相同，是同一個(gè)函數(shù)；（3）=|=，0；值域不同，不是同一個(gè)函數(shù)。5. 解：（1）令t=+1,t1，x=（t-1）2.則f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x1，+).（2）設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,則f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.，又f(0)=3c=3,f(x)=x2-x+3.變式訓(xùn)練1：解：（1）設(shè)f（x）=ax+b，則3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，a=2，b=7，故f（x）=2x+7.（2）2f（x）+f（）=3x， 把中的x換成，得2f（）+f（x）= 2-得3f（x）=6x-，f（x）=2x-.6. 解：（判別式法）由y=得(y-1)y=1時(shí),1.又R，必須=(1-y)2-4y(y-1)0.函數(shù)的值域?yàn)?（2）（換元法）令=t,則t0，且x=y=-（t+1）2+1（t0）,y（-，.（3）由y=得,ex=ex0,即0,解得-1y1.函數(shù)的值域?yàn)閥|-1y1.變式訓(xùn)練2解：（1）(分離常數(shù)法)y=-，0,y-.故函數(shù)的值域是y|yR,且y-.(2) y=|x|0y即函數(shù)的值域?yàn)?7. 解：f（x）=(x-1)2+a-. 其對(duì)稱軸為x=1，即1，b為f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間.f（x）min=f（1）=a-=1 f（x）max=f（b）=b2-b+a=b 由解得 8. 解： 函數(shù)的定義域?yàn)閤|x-1或x1,則f(x)= ,可分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù).f(x)= =x2-1