海淀歷年期中試題匯編(三)動(dòng)量、能量計(jì)算題—學(xué)生版.doc

海淀歷年期中試題匯編（三）動(dòng)量、能量計(jì)算題學(xué)生版（06海中）16（8分）如圖13所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直。質(zhì)量為可看作質(zhì)點(diǎn)的小滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的點(diǎn)由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平軌道的末端B點(diǎn)時(shí)撤去外力，小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點(diǎn)。已知重力加速度為g，求： （1）滑塊通過(guò)D點(diǎn)的速度大小。 （2）滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道壓力的大小。 （3）滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小。（06海中）18（8分）在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射入木塊而沒(méi)有穿出，子彈射入木塊的最大深度為d。設(shè)子彈射入木塊的過(guò)程中木塊運(yùn)動(dòng)的位移為s，子彈所受阻力恒定。試證明：s d。（06海中）19（9分）如圖14所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車(chē)，在車(chē)上的左端放有一木塊B。車(chē)左邊緊鄰一個(gè)固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車(chē)表面相平?，F(xiàn)有另一木塊A（木塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車(chē)上與B發(fā)生碰撞。兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車(chē)上滑行，并與固定在平板車(chē)上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車(chē)的最左端與車(chē)保持相對(duì)靜止。已知木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m，車(chē)的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，設(shè)木塊A、B碰撞的時(shí)間極短可以忽略。求： （1）木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運(yùn)動(dòng)速度的大小。 （2）木塊A、B在車(chē)上滑行的整個(gè)過(guò)程中，木塊和車(chē)組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 （3）彈簧在壓縮過(guò)程中所具有的最大彈性勢(shì)能。（06海中）20（9分）馬拉著質(zhì)量為60kg的雪橇，從靜止開(kāi)始用80s的時(shí)間沿平直冰面跑完1.0km。設(shè)雪橇在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力保持不變，并且他在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的8.0s時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從第8.0s末開(kāi)始，馬拉雪橇做功的功率值保持不變，繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)，最后一段時(shí)間雪橇做的是勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為15m/s。求在這80s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中馬拉雪橇做功的平均功率，以及雪橇在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大?。?7海中）18（8分）質(zhì)量的籃球從距地板m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度m，從釋放到彈跳至高處經(jīng)歷的時(shí)間。忽略空氣阻力，重力加速度取m/s2，求：（1）籃球與地板撞擊過(guò)程中損失的機(jī)械能；（2）籃球?qū)Φ匕宓钠骄矒袅Α1ARDBC圖13s2（07海中）19（9分）如圖13所示，半徑m的豎直半圓光滑軌道在點(diǎn)與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在點(diǎn)。一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。經(jīng)點(diǎn)進(jìn)入圓軌道。沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，并從點(diǎn)水平飛出。落在水平面上的點(diǎn)。經(jīng)測(cè)量，、間的距離m，、間的距離m，滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度m/s2。求：（1）滑塊通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí)，在點(diǎn)軌道對(duì)滑塊的彈力；（3）滑塊在點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量的大小。（07海中）20（9分）如圖14所示，光滑水平面上有一質(zhì)量的小車(chē)，小車(chē)右端有一個(gè)質(zhì)量的滑塊，滑塊與小車(chē)左端的擋板之間用輕彈簧相連接，滑塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，車(chē)和滑塊一起以m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧為原長(zhǎng)。一質(zhì)量的子彈，以m/s的速度水平向左射入滑塊而沒(méi)有穿出，子彈射入滑塊的時(shí)間極短。當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧被鎖定（彈簧在彈性限度內(nèi)），測(cè)得此時(shí)彈簧的壓縮量m，重力加速度m/s2，求：（1）子彈與滑塊剛好相對(duì)靜止的瞬間，子彈與滑塊共同速度的大小和方向；m0圖14v1Mmv0（2）彈簧壓縮到最短時(shí)，小車(chē)的速度大小和彈簧的彈性勢(shì)能；（3）如果當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，不鎖定彈簧，則彈簧再次回到原長(zhǎng)時(shí)，車(chē)的速度大小。RhA圖11（08海中）15（7分）圖11是離心軌道演示儀結(jié)構(gòu)示意圖。光滑弧形軌道下端與半徑為R的光滑圓軌道相接，整個(gè)軌道位于豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開(kāi)圓軌道。小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰好與它所受到的重力大小相等。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求:（1）小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）小球開(kāi)始下滑的初始位置A點(diǎn)距水平面的豎直高度h。圖12CBDEhA（08海中）16（8分）高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名，運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性。某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖12所示的示意圖。其中AB段是助滑坡，傾角37，BC段是水平起跳臺(tái)，CD段是著陸坡，傾角=30，DE段是停止區(qū)，AB段與BC段圓滑相連。軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.03，圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h=47m。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m60kg，滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始起滑，通過(guò)起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出，運(yùn)動(dòng)員在著陸坡CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離l=120m。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g=10m/s2，sin370.6，cos370.8。求:（1）運(yùn)動(dòng)員在助滑坡AB上運(yùn)動(dòng)加速度的大??；（2）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)起跳時(shí)速度的大??；（3）運(yùn)動(dòng)員從起滑臺(tái)A點(diǎn)到起跳臺(tái)C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。mm圖14l2l（08海中）19（9分）如圖14所示，有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為f=mg（g為重力加速度）。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為l?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短。碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到初始位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力。求 （1）物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)初速度的大?。唬?）碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量。（08海中）20（9分）如圖15甲所示為車(chē)站使用的水平傳送裝置的示意圖?？嚲o的傳送帶長(zhǎng)度L=2.0m，以v=3.0m/s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h=0.45m?，F(xiàn)有一行李箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=10kg，以v01.0 m/s的水平初速度從A端滑上傳送帶，被傳送到B端時(shí)沒(méi)有被及時(shí)取下，行李箱從B端水平拋出，行李箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)m0.20，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取l0 m/s2。 （1）求行李箱從傳送帶上A端運(yùn)動(dòng)到B端過(guò)程中摩擦力對(duì)行李箱沖量的大??；（2）傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，求為運(yùn)送該行李箱電動(dòng)機(jī)多消耗的電能；（3）若傳送帶的速度v可在05.0m/s之間調(diào)節(jié)，仍以v0的水平初速度從A端滑上傳送帶，且行李箱滑到B端均能水平拋出。請(qǐng)你在圖15乙中作出行李箱從B端水平拋出到落地點(diǎn)的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系圖象。（要求寫(xiě)出作圖數(shù)據(jù)的分析過(guò)程）ABROmhDC圖13（09海中）16（7分）如圖12所示，AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周的光滑圓弧軌道，其半徑為R，過(guò)圓弧軌道下端邊緣B點(diǎn)的切線是水平的，B點(diǎn)距正下方水平地面上C點(diǎn)的距離為h。一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并從B點(diǎn)水平飛出，最后落到水平地面上的D點(diǎn)。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)，求：（1）小滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）小滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)其作用力的大?。唬?）小滑塊落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離。圖14甲h乙（09海中）19（9分）質(zhì)量 m=1.0kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，如圖14所示。質(zhì)量m=1.0kg的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體h=0.40m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時(shí)間內(nèi)與甲物體粘在一起（不再分離）向下運(yùn)動(dòng)。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，上升的最高點(diǎn)比甲物體初始位置高H=0.10m。已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。求：（1）乙物體和甲物體碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能；（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，乙物體和甲物體克服彈簧彈力所做的功。（09海中）20（9分）如圖15所示，某同學(xué)用輕繩通過(guò)定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器（未在圖中畫(huà)出）測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻被提升重物的速度v與對(duì)輕繩的拉力F，并描繪出v-圖象。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)所得的圖象如圖16所示，其中線段AB與v軸平行，它反映了被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)v和的關(guān)系；線段BC的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)，它反映了被提升重物在第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)v和的關(guān)系；第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的大小保持不變，因此圖象上沒(méi)有反映。實(shí)驗(yàn)中還測(cè)得重物由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)。取重力加速度g=10m/s2，繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計(jì)。（1）在提升重物的過(guò)程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。請(qǐng)分別指出第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們的大??；（2）求被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過(guò)的總路程。v/ms-1/N-1031ABC2圖16F圖15v（10海中）15（7分）如圖12所示，水平桌面上放置一個(gè)質(zhì)量m0.5kg的小木塊，若用木棒擊打木塊使木塊獲得水平方向的初速度v0，木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的D點(diǎn)。已知木塊的初速度v05.0m/s，桌面距地面的高度H0.8m，木塊落地的位置距桌面左端邊沿的水平距離x1.2m，忽略空氣阻力，取重力加速度g10m/s2。求：圖12v0DxHm（1）木塊落到地面時(shí)的速度大?。唬?）木塊離開(kāi)桌面時(shí)的動(dòng)能；（3）木塊在桌面上滑行過(guò)程中克服摩擦力所做的功。圖14ODBAab（10海中）18（8分）如圖14所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）原來(lái)靜止于水平軌道上，其中小滑塊a與一輕彈簧相連。某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得的初速度向右沖向小滑塊b，與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且小滑塊b在到達(dá)B點(diǎn)之前已經(jīng)和彈簧分離，不計(jì)一切摩擦，求：（1）a和b在碰撞過(guò)程中彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；（2）小滑塊b經(jīng)過(guò)圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C。（11海中）16（10分）如圖14所示，水平光滑軌道AB與以O(shè)點(diǎn)為圓心的豎直半圓形光滑軌道BCD相切于B點(diǎn)，半圓形軌道的半徑r=0.30m。在水平軌道上A點(diǎn)靜置一質(zhì)量為m2=0.12kg的物塊2，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m1=0.06kg的物塊1以一定的速度向物塊2運(yùn)動(dòng)，并與之發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰撞后物塊2的速度v2=4.0m/s。物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，求：圖14ODBBABC12（1）物塊2運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力大?。唬?）發(fā)生碰撞前物塊1的速度大?。唬?）若半圓形軌道的半徑大小可調(diào)，則在題設(shè)條件下，為使物塊2能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)，其半徑大小應(yīng)滿足什么條件。01020304024681012141618v/ms-1t/s圖15（11海中）17（10分）低空跳傘是一種極限運(yùn)動(dòng)，一般在高樓、懸崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落過(guò)程中所受空氣阻力隨下落速度的增大而變大，而且速度越大空氣阻力增大得越快。因低空跳傘下落的高度有限，導(dǎo)致在空中調(diào)整姿態(tài)、打開(kāi)傘包的時(shí)間較短，所以其危險(xiǎn)性比高空跳傘還要高。一名質(zhì)量為70kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員背有質(zhì)量為10kg的傘包從某高層建筑頂層跳下，且一直沿豎直方向下落，其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的vt圖象如圖15所示。已知2.0s末的速度為18m/s，10s末拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，16.2s時(shí)安全落地，并穩(wěn)穩(wěn)地站立在地面上。g取10m/s2，請(qǐng)根據(jù)此圖象估算：（1）起跳后2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員（包括其隨身攜帶的全部裝備）所受平均阻力的大?。唬?）運(yùn)動(dòng)員從腳觸地到最后速度減為0的過(guò)程中，若不計(jì)傘的質(zhì)量及此過(guò)程中的空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員所需承受地面的平均沖擊力多大；（3）開(kāi)傘前空氣阻力對(duì)跳傘運(yùn)動(dòng)員（包括其隨身攜帶的全部裝備）所做的功。（10海中）19（9分）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，由于它的形狀像水壺而得名，如圖15所示。冰壺比賽自1998年被列入冬奧會(huì)之后，就成為了越來(lái)越普遍的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。2010年2月27日在第21屆冬奧會(huì)上，中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次參加冬奧會(huì)，獲得了銅牌，取得了這個(gè)項(xiàng)目的零的突破，令世人矚目。冰壺比賽的場(chǎng)地如圖16甲所示。冰道的左端有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺以一定的初速度擲出，使冰壺沿著冰道的中心線PO滑行，冰道的右端有一圓形的營(yíng)壘。以場(chǎng)地上冰壺最終靜止時(shí)距離營(yíng)壘圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)。比賽時(shí)，為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。當(dāng)對(duì)手的冰壺停止在營(yíng)壘內(nèi)時(shí)，可以用擲出的冰壺與對(duì)手的冰壺撞擊，使對(duì)手的冰壺滑出營(yíng)壘區(qū)。已知冰壺的質(zhì)量為20kg，營(yíng)壘的半徑為1.8m。設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減小至2=0.004。在某次比賽中，若冰壺在發(fā)球區(qū)受到運(yùn)動(dòng)員沿中心線方向推力作用的時(shí)間t=10s，使冰壺A在投擲線中點(diǎn)處以v0=2.0m/s的速度沿中心線PO滑出。設(shè)冰壺之間的碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失，不計(jì)冰壺自身的大小，g取10m/s2。（1）冰壺在發(fā)球區(qū)受到運(yùn)動(dòng)員沿中心線方向作用的沖量大小為多少？（2）若不用毛刷擦冰面，則冰壺停止的位置距離營(yíng)壘圓心O點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）如果在中心線PO上已經(jīng)靜止著一個(gè)冰壺B，如圖16乙所示，冰壺B距圓心O的距離為0.9m，若要使冰壺A能夠沿中心線PO將B撞出營(yíng)壘區(qū)，則運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度至少為多少？BO投擲線營(yíng)壘區(qū)30mONMv0發(fā)球區(qū)PA甲乙圖16冰道圖15（10海中）20（9分）用圖17所示的水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運(yùn)送到斜面的頂端。傳送帶AB的長(zhǎng)度L=11m，上表面保持勻速向右運(yùn)行，運(yùn)行的速度v=12m/s。傳送帶B端靠近傾角q=37的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長(zhǎng)度可以不計(jì)的小圓弧。在A、C處各有一個(gè)機(jī)器人，A處機(jī)器人每隔Dt=1.0s將一個(gè)質(zhì)量m=10kg的貨物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶A端，貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，C點(diǎn)處機(jī)器人立刻將貨物箱搬走。已知斜面B