6.1 平方根（第3課時）教案 （新版）新人教版.doc

6.1 平方根（第3課時）課 題備課日期 年 月 日課 型新授教學目標知識與技能理解平方根的概念，知道開平方是平方逆運算.會用符號表示平方根，并會求平方數(shù)的平方根知道平方根的特性，會判別一個式子有無意義.過程與方法類比算術平方根概念探究平方根，利用平方與開平方互逆揭示開平方運算的本質(zhì)，經(jīng)歷觀察、思考、交流、總結歸納出平方根的特征.情感態(tài)度與價值觀使學生深入體驗平方與開平方的互逆關系，培養(yǎng)學生逆向思維解決問題的習慣.教學重點理解平方根概念，會用符號表示一個正數(shù)的平方根.教學難點理解平方根的意義.教學方法教學用具多 媒 體課時安排1教 學 內(nèi) 容設計與反思板書設計:6.1 平方根一、平方根定義 二、歸納 三、例題正數(shù)有兩個平方根，符號表示 它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根 教 學 內(nèi) 容設計與反思一、情境引入 通過前面的學習，我們已經(jīng)知道3的平方等于9，3是9的算術平方根，那么，除了3以外，還有沒有別的數(shù)的平方也等于9呢？二、探究新知1填表：11636492. 問題：如果不論正負，所有平方等于9的數(shù)都叫做9的平方根，你能類比算術平方根的定義，給平方根下定義嗎？.3.歸納：得到：一般地，如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫做的平方根或二次方根. 即如果，那么叫做的平方根.求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方. 平方與開平方這兩種運算互為逆運算.這樣又認識了一種新的運算開方（求一個數(shù)方根的運算叫做開方），到此，基本運算一共有六種：加、減、乘、除、乘方、開方.正數(shù)的算術平方根可以用表示，正數(shù)的負的平方根，就可以用符號“-”表示，正數(shù)的平方根，用符號“”表示，讀作“正、負根號”.結合上表可以看出正數(shù)，0，負數(shù)的平方根各有什么特點？一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.于是，當0時有意義，0時，無意義.4.例題講解例1.求下列各數(shù)的平方根：(1)16 (2)0 (3)15求15的平方根，因為找不到一個有理數(shù)的平方等于15，所以，用平方根符號表示出來即可.例2.求下列各式的值：(1) (2) (3) 解：(1) =12； (2) ；(3) 例3.已知，求x，y的值.歸納：只要是兩個非負式相加為0，都是這樣考慮，結果也都是兩個非負式各自等于0.三、課堂訓練17的平方根是_.2如果數(shù)a只有一個平方根，則a=_.3如果數(shù)b沒有平方根，則b_.4如果23是的一個平方根，那么= ，的另一個平方根是 .5若一個正數(shù)的一個平方根是a，則它的另一個平方根是_.6若a的兩個平方根分別為m、n，則m+n=_.7若，則=_.8一個負數(shù)的平方等于1225，這個數(shù)是_.9下列式子中正確的是（ ）A. B. C. D. 10下列說法正確的有（ ）A是3的平方根B3的平方根是C是的平方根D是-3的一個負的平方根11求下列各數(shù)的負的平方根：(1) 256 (2)324 (3)13712下列各式如果有意義請說明它表示的意義，并求值。(1) (2) (3) 1 若，則=_.2，則_.四、小結歸納1.類比算術平方根理解平方根的概念，知道開平方是平方逆運算.2.會用符號表示平方根，并會求平方數(shù)的平方根.3.知道平方根的特性，會判別一個式子有無意義.五、作業(yè)設計課本75-76頁： 3、4、8、11、12補充：1.已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值2.若.六、教學效果追憶:在算術平方根的基礎上進行拓展延伸，為引出平方根做好鋪墊.同時，突出兩個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于理解它們的本質(zhì)使學生在復習已經(jīng)學過的知識的基礎上初步認識平方根概念，學習新知識，形成正遷移，這樣正符合學生的認知規(guī)律.使學生在六種運算的整體中認識開方運算培養(yǎng)學生從特殊到一般的思想方法，歸納能力與習慣使學生掌握如何求一個數(shù)的平方根的方法，在書寫時采用結合文字語言敘述，以利于學生加深對開平方與平方互為逆運算關系的理解。此題雖然比較簡單但也考查了學生對