江蘇省響水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用》課件 蘇教版必修1.ppt_第1頁(yè)
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第7課時(shí)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 1 歸納函數(shù)的單調(diào)性 奇偶性的性質(zhì)和判定方法 2 運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解決有關(guān)綜合性問題 3 結(jié)合基本函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性歸納一些特殊函數(shù)的性質(zhì) 前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性 奇偶性和最值等 對(duì)于單調(diào)性主要要掌握增函數(shù)和減函數(shù)的定義及其證明 圖象特征 單調(diào)性的綜合應(yīng)用等 對(duì)于奇偶性要掌握奇偶性的定義 判斷方法 圖象特征等 最值的求法是本部分的一個(gè)重點(diǎn) 要注意通過一些典型的題目掌握一些常用的方法 對(duì)所學(xué)性質(zhì)的綜合應(yīng)用是本部分考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn) 這一講我們就來(lái)探討性質(zhì)的綜合應(yīng)用問題 函數(shù)單調(diào)性的證明或判斷方法的歸納 1 用定義 點(diǎn)差法 定號(hào) 2 直接運(yùn)用已知函數(shù) 如 反比例函數(shù)等 的單調(diào)性 3 如果f x 在區(qū)間d上是增 減 函數(shù) 那么f x 在d的任一非空子區(qū)間上也是增 減 函數(shù) 4 圖象法 根據(jù)圖象的上升或下降的趨勢(shì)判斷函數(shù)的單調(diào)性 5 奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有的單調(diào)性 偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有的單調(diào)性 作差 變形 一次函數(shù) 二次函數(shù) 相同 相反 判斷函數(shù)奇偶性的步驟 1 判斷函數(shù)f x 的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 那么函數(shù)f x 2 在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下 研究f x 與f x 或 f x 間的關(guān)系 若 則函數(shù)f x 是偶函數(shù) 若 則函數(shù)f x 是奇函數(shù) 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) f x f x f x f x 求函數(shù)f x 的值域或最值的常用方法有 單調(diào)性判斷法等 圖象法 換元法 奇函數(shù) 0 0 向上 向右 1 大 2 4 分段函數(shù)的單調(diào)性問題 2 0 7 兩

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