【同步練習(xí)】《展開(kāi)與折疊》（北師大）.docx

展開(kāi)與折疊同步練習(xí) 選擇題 選擇題 選擇題1、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是（ ） A、B、C、D、2、下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是（ ） A、B、C、D、3、如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)（外表面朝上），展開(kāi)圖可能是（ ） A、B、C、D、4、下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是（ ） A、B、C、D、5、一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ） A、四棱錐B、四棱柱C、三棱錐D、三棱柱6、下列圖形中，能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（ ） A、B、C、D、7、下面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（ ） A、B、C、D、8、如圖是一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是（ ） A、B、C、D、9、骰子可以看做是一個(gè)小立方體（如圖），它相對(duì)兩面之和的點(diǎn)數(shù)之和是7，下面展開(kāi)圖中符合規(guī)則的是（ ） A、B、C、D、10、如圖，把左邊的圖形折疊起來(lái)，它會(huì)變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（ ） A、B、C、D、11、下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（ ） A、B、C、D、12、下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（ ） A、B、C、D、13、如圖是一個(gè)立方體圖形的展開(kāi)圖，則這個(gè)立體圖形是（ ） A、四棱柱B、四棱錐C、三棱柱D、三棱錐14、一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對(duì)的字是（ ） A、記B、觀C、心D、間15、如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是（ ） A、的B、中C、國(guó)D、夢(mèng) 填空題 填空題 填空題 填空題 填空題16、如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，其中每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對(duì)的面上的數(shù)字是_。17、“仁義禮智信孝”是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，小明同學(xué)將這六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體六個(gè)表面上，這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，那么與“孝”所在面相對(duì)的面上的字是_。18、有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90算一次，則滾動(dòng)第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是_。19、如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是_。20、有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字6的面所對(duì)面上的數(shù)字記為a ， 2的面所對(duì)面上數(shù)字記為b ， 那么a+b的值為_(kāi)。 應(yīng)用題 解答題21、一個(gè)正方體6個(gè)面分別寫著1、2、3、4、5、6，根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個(gè)數(shù)對(duì)面上的數(shù)是幾？22、如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母a的面是正方體的正面，如果正方體相對(duì)兩個(gè)面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值。23、如圖是一個(gè)正方體骰子的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題： (1)如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，幾點(diǎn)在前面？ (2)如果5點(diǎn)在下面，幾點(diǎn)在上面？ 24、解答題 (1)如圖：是有一些相同小正方體搭建而成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出該幾何體的主視圖與左視圖。(2)已知、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，p是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的數(shù)，求：pcd+ 的值。 25、回答下列問(wèn)題： (1)如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？(2)由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體。若一個(gè)多面體的面數(shù)為f ， 頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v ， 棱數(shù)為e ， 分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+ve的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)。 答案與解析 選擇題1、【答案】A 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A?？梢云闯梢粋€(gè)長(zhǎng)方體；B、C、D。不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖?！痉治觥靠疾榱藥缀误w的展開(kāi)圖，牢記長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的各種情形是解題關(guān)鍵。 2、【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】A、不是正方體的平面展開(kāi)圖；B、是正方體的平面展開(kāi)圖；C、不是正方體的平面展開(kāi)圖；D、不是正方體的平面展開(kāi)圖?！痉治觥靠疾榱苏襟w展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵。 3、【答案】D 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，兩條黑線在一列，故A錯(cuò)誤，且兩條相鄰成直角，故B錯(cuò)誤，中間相隔一個(gè)正方形，故C錯(cuò)誤，只有D選項(xiàng)符合條件?！痉治觥靠疾榱藥缀误w的展開(kāi)圖，注意從相對(duì)面入手。 4、【答案】A 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】三棱柱展開(kāi)后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開(kāi)圖。【分析】查了三棱柱表面展開(kāi)圖，注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的兩側(cè)。 5、【答案】A 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐。【分析】考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 6、【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】A、折疊后少一面，故錯(cuò)誤；B、折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故錯(cuò)誤；C。折疊后能圍成三棱柱，故正確；D。折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故錯(cuò)誤?！痉治觥咳庵砻嬲归_(kāi)圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的兩側(cè)，且是全等的三角形，。 7、【答案】D 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】A、能圍成四棱柱；B、能圍成五棱柱；C、能圍成三棱柱；D、經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱?！痉治觥砍Ｒ?jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此題的關(guān)鍵。 8、【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖可得【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，訓(xùn)練了學(xué)生空間想象能力。 9、【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、1點(diǎn)與3點(diǎn)是相對(duì)面，4點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故錯(cuò)誤；B。3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面，1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故錯(cuò)誤；C。4點(diǎn)與3點(diǎn)是相對(duì)面，5點(diǎn)與2點(diǎn)是相對(duì)面，1點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故正確；D。1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故錯(cuò)誤。【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形用排除法求解。 10、【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】圓面的相鄰面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形不指向圓，【分析】根據(jù)相鄰面、對(duì)面的關(guān)系，可得答案。 11、【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱。【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖解題，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵。 12、【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】根據(jù)立體圖形可得，展開(kāi)圖中三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì)，而選項(xiàng)A，D與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，正確的是B?！痉治觥扛鶕?jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系可選出答案，考查了空間想象力。 13、【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】三棱柱的展開(kāi)圖側(cè)面是長(zhǎng)方形，上下面是三角形，上圖應(yīng)是三棱柱的展開(kāi)圖?！痉治觥扛鶕?jù)立體圖形的展開(kāi)圖是平面圖形以及三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，上下面是三角形，可解此題。 14、【答案】A 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“值”字相對(duì)的字是“記”。【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題。 15、【答案】D 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面?！痉治觥靠疾榱苏襟w相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手作答。 填空題16、【答案】4 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“2”與面“4”相對(duì)，面“3”與面“5”相對(duì)，“1”與面“6”相對(duì)?！痉治觥坷谜襟w及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題。 17、【答案】義 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“孝”相對(duì)的字是“義”?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開(kāi)圖很容易找到與“孝”相對(duì)的字。 18、【答案】3 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖，探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，20144=5032，滾動(dòng)第2014次后與第二次相同，朝下的點(diǎn)數(shù)為3?！痉治觥坑^察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 19、【答案】的 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“偉”與“國(guó)”是相對(duì)面，“大”與“中”是相對(duì)面，“的”與“夢(mèng)”是相對(duì)面。【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形。 20、【答案】7 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，1的對(duì)面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，4的對(duì)面數(shù)字是2，3的對(duì)面數(shù)字是6，標(biāo)有數(shù)字6的面所對(duì)面上的數(shù)字記為a ， 2的面所對(duì)面上數(shù)字記為b ， a=3，b=4，a+b=3+4=7?！痉治觥勘绢}考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，由相鄰面上的數(shù)字確定出相對(duì)面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵。 解答題 21、【答案】1對(duì)4，2對(duì)5，3對(duì)6。解答：根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對(duì)面，所以面“1”與面“4”相對(duì)，面“2”與面“5”相對(duì)，“3”與面“6”相對(duì)。1對(duì)4，2對(duì)5，3對(duì)6。【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【分析】根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對(duì)面，所以面“1”與面“4”相對(duì)，面“2”與面“5”相對(duì)，“3”與面“6”相對(duì) 22、【答案】81解答：根據(jù)題意得：y=3，x=6，a=2，故（x+y）a=（x+y）2=92=81。【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，幾何體的展開(kāi)圖，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【解析】【分析】由正方體的展開(kāi)圖的相對(duì)面和已知“相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等”，可求得x、y、a的值，再根據(jù)完全平方公式求解。 23、【答案】（1）2點(diǎn)在前面，可知5點(diǎn)在后面解答：正方體的平面展開(kāi)圖，其中面“3點(diǎn)”和面“4點(diǎn)”相對(duì)，面“5點(diǎn)”和面“2點(diǎn)”相對(duì)，面“6點(diǎn)”和面“1點(diǎn)”相對(duì)，（1）如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，2點(diǎn)在前面，可知5點(diǎn)在后面；（2）如果5點(diǎn)在下面，那么2點(diǎn)在上面【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【分析】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答。 24、【答案】（1）解答：根據(jù)俯視圖上小正方形的個(gè)數(shù)，主視圖、左視圖，（2）答案：0或-2解答：a、b互=相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，p是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的數(shù)，得a+b=0，cd=1，m=2，p=1，p=1時(shí)，pcd+=11+0=0，當(dāng)p=1時(shí)，pcd+=11+0=2，綜上所述：pcd+=0，或pcd+=2。 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)俯視圖上小正方形的個(gè)數(shù)，可的主視圖、左視圖；（2）根據(jù)相反數(shù)的和為零，根據(jù)倒數(shù)的積為1，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案。 25、【答案】（1）長(zhǎng)方體和五棱錐解答：圖甲折疊