習題課-粘性流體動力學.ppt

工程流體力學 粘性流體動力學 流體機械及工程研究所 習題課 回顧 1 N S方程 推導2 伯努利積分3 緩變斷面 緩變流動4 動能修正因數(shù) 動量修正因數(shù)5 動量方程 動量矩方程 水由圖中的噴口流出 d1 125mm d2 100mm d3 75mm h 175mm 不計損失 計算H值和p值 題目 1 1 列1 1截面至2 2截面間的伯努利方程 基準面取在2 2截面所在的水平面上 列1 1與2 2截面間U型管的靜力學方程 簡化上式 并代入伯努利方程 得 解題步驟 列1 1截面至2 2截面間的連續(xù)性方程 將 式代入 式 整理后得 解題步驟 2 列2 2截面至3 3截面間的連續(xù)性方程 則 3 列自由液面至3 3截面間的伯努利方程 基準面取在出口管軸線上 得 解題步驟 4 列壓力表處至3 3截面間的伯努利方程 基準面取在出口管軸線上 得 所以 解題步驟 題目 2 圖示有一水電站壓力水管的漸變段 直徑為1 5米 為1米 漸變段起點壓強為 相對壓強 流量qV為 若不計水頭損失 求漸變段鎮(zhèn)墩上所受的軸向推力為多少 不計摩擦力 解 求管中流速 求1 1斷面和2 2斷面上動水總壓力以管軸中心線為基準面取1 2斷面的能量方程 取 解題步驟 總壓力 解題步驟 即軸向推力為391 715KN 方向與相反 取1 1與2 2斷面水體作為控制體 坐標方向如圖示 沿x軸方向取動量方程 設(shè) 解題步驟 直徑為d1 700mm的管道在支承水平面上分支為d2 500mm的兩支管 A A截面壓力為70kN m2 管道中水的體積流量為qV 0 6m3 s 兩支管流量相等 1 不計流動損失 求支墩受水平推力 2 流動損失為支管速度水頭的5倍 求支墩受水平推力 題目 3 解題步驟 1 由題意知 3 取A A B B和C C截面間的流體作為控制體 設(shè)支墩對水流的水平反推力為Rx 列動量方程 坐標系的方向為u1的方向 2 列A A至B B及C C間的伯努利方程 解題步驟 那么 支墩所受的水平推力為 4 假若壓頭損失為支管流速壓頭的5倍 則A A至B B及C C間的伯努利方程為 則 解題步驟 5 取A A B B和C C截面間的流體作為控制體 設(shè)支墩對水流的水平反推力為Rx 列動量方程 坐標系的方向為u1的方向 那么 支墩所受的水平推力為 解題步驟 使帶有傾斜光滑平板的小車逆著射流方向以速度u移動 若射流噴嘴固定不動 射流斷面面積為A 流速為V 不計小車與地面的摩擦力 求推動小車所需的功率 題目 4 忽略流體的重力 大氣壓處處平衡 也可不考慮取水流為控制體 設(shè)小車作用在流體水平方向上的力為Fx 垂直方向的力為Fy 分別指向x y軸的負向和正向 因為是光滑表面故無平行于板面的摩擦力 速度頭無損失 分流的速度均為V 將坐標系建立在小車上 于是水流的速度為V u 依據(jù)動量定理 在x方向上有 在小車平面方向 解題步驟 又由連續(xù)性 A A1 A2 得 解題步驟 功率 所以 有一沿鉛垂放置的彎管如圖3所示 彎頭轉(zhuǎn)角為90 起始斷面1 1與終止斷面2 2間的軸線長度L為3 14m 兩斷面中心高差z為2m 已知斷面1 1中心處動水壓強p1為117 6KN m2 兩斷面之間水頭損失為0 1m 管徑d為0 2m 試求當管中通過流量qV為0 06m3 s時 水流對彎頭的作用力 題目 5 R G Rx Ry 解題步驟 2 求斷面2 2中心處動水壓強 解 1 求管中流速 以斷面2 2為基準面 對斷面1 1與2 2寫能量方程 于是 將 代入上式 得 3 彎頭內(nèi)水重 4 計算作用于斷面1 1與2 2上動水總壓力 解題步驟 解題步驟 5 對彎頭內(nèi)水流沿x y方向分別寫動量方程式 令管壁對水體的反作用力在水平和鉛垂方向的分力為及 沿x方向動量方程為 沿y方向動量方程為 得 得 解題步驟 管壁對水流的總作用力 作用力R與水平軸x的夾角 水流對管壁的作用力與R大小相等 方向相反 圖示為一安全閥 其閥座直徑d 25mm 當閥座處的壓力p 4MPa時 通過油的流量qV 10L s 油的密度 900kg m3 此時閥的開度x 5mm 如開啟閥的初始壓力p0 3MPa 閥的彈簧剛度K 20N mm 忽略流動損失 試確定射流方向角 題目 6 P P1 P0 kx 由qV 10L s 直徑d 25mm 知 列1 1 2 2斷面伯努利方程 解題步驟 取1 1 2 2斷面間為控制體 列x方向動量方程 解出 圖示為一矩形容器 水由 兩管流入 由 管流出 管的直徑分別為20cm 20cm和25cm 兩管的流量同為0 2m3 s 管口相對壓力皆為32kN m2 管出口為大氣壓 傾角 為30 三根短管都位于同一水平面上 如容器僅由A點支撐 求xoy平面上作用于A點的力和力矩 題目 7 1 由連續(xù)性方程 得 2 取容器內(nèi)的水體為控制體 建立坐標系如圖所示 設(shè)A點所受的力為F 其分量分別為Fx和Fy 對控制體列動量方程 得 解題步驟 解題步驟 3 對A點列動量矩方程 得 解題步驟 水流經(jīng)180 彎管自噴嘴流出 管徑D 100mm 噴嘴直徑d 25mm 管道前端測壓表讀數(shù)PM 196 5kN m2 求法蘭盤接頭A處上 下螺栓的受力情況 假定螺栓上下前后共安裝四個 上下螺栓中心距離為175mm 彎管噴嘴和水重為150N 作用位置如圖 題目 8 R G 1 列連續(xù)性方程 即 2 列A至噴嘴出口間的伯努利方程 解題步驟 將式 代入式 得 所以 解題步驟 3 設(shè)彎管對流體的反